Limitearen teorema zentral

Probabilitate-teorian eta estatistika, limitearen teorema zentrala zorizko aldagai kopuru handi baten batura eta batezbestekoa banaketa normalari jarraiki, batezbestekoa batezbestekoen batura eta bariantza bariantzen batura izanik, banatzen dela ezartzen duen teorema da. Teoremak bertsio zenbait ditu, gehitzen diren zorizko aldagaiek banaketa berdina duten edo ez, besteak beste.

Dado bakar bateko puntuazioaren probabilite banaketa uniformea da, alde guztiek probabilitate berdina baitute. Dado batzuk bota eta puntuazioak gehitzen direnean, puntuazio totalak banaketa normalerarako joera du. Dado kopurua zenbat eta handiagoa, joera orduan eta garbiagoa da.

Propietateak:

-Limitearen teorema zentralak banaketa gutxi gorabehera normala bermatzen du n nahikoa handia denean.

-Teoremaren bertsio desberdinak daude, konbergentzia bermatzeko erabiltzen diren baldintzen arabera. Errazenetako batek dio nahikoa dela gehitutako aldagaiak independenteak izatea, berdin banatuta, espero den balio eta bariantza finituarekin.

-Bi banaketaren arteko hurbilketa, oro har, handiagoa da haien erdigunean haien muturretan edo isatsetan baino, horregatik "muga zentrala teorema" izena hobesten da ("zentralak" muga kalifikatzen du, teorema baino).

- Probabilitatearen teoriari dagokion teorema honek erlazionatutako hainbat esparrutan du aplikazioa, hala nola inferentzia estatistikoan edo berritzearen teorian.

Kanpo estekak

• Datuak: Q190391
• Multimedia: Central limit theorem / Q190391