Kardioide

Kardioidea konkoidearen kasu berezia da. Kurba sortzailea zirkunferentzia bat da, puntu finkoa zirkunferentzian dago eta a konstantearen balioa zirkunferentziaren diametroa da. Bihotz-itxura du eta a diametroko zirkunferentzia bat diametro berdineko beste zirkunferentzia finko baten inguruan biratzean sortzen da. Halaber har liteke kardioidea epizikloidearen kasu berezitzat, non bi zirkunferentziak diametro berekoak baitira. Baita Pascalen barakuilua ere da, 2a=h denean.

Itzulikatzen den zirkunferentzia batek sortutako kardioidea.

Hauek dira kardioidearen ekuazio parametrikoak:

$\left\{{\begin{matrix}x(\theta )=a\cos \theta (1+\cos \theta )\\y(\theta )=a\sin \theta (1+\cos \theta )\end{matrix}}\right.$

non a bi zirkunferentzietako erradioa den. Koordenatu polarretan honela idazten da:

$\rho (\theta )=a(1+cos\ \theta )\,$

eta koordenatu kartesiarretan:

$(x^{2}+y^{2}-ax)^{2}=a^{2}(x^{2}+y^{2})\,$

Grafikoak

Lau kardioide ardatz kartesiarren lau norabideetan orientatuta eta bere ekuazioak koordenatu polarretan.

Kanpo estekak

• Kardioidea, cfnavarra-n
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Heart Curve" MathWorld-en.

• Datuak: Q207726
• Multimedia: Cardioids / Q207726