Bilketa (multzo-teoria): berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
definizioa eta bildura orokortua gehitu
No edit summary
Etiketak: Manual revert Lehengoratua Ikusizko edizioa
25. lerroa:
| [[Multzo-teoria]]
|}
 
== Definizioa ==
A eta B multzoak kontuan izanda, A<math>\cup</math>B A-ko, B-ko edo bietako elementu guztiak biltzen dituen multzoa da:
 
<math>A\cup B = \{ x\in X \ |\ x\in A \ edo \ x \in B \}
</math>
 
'''Adibidea:'''
 
{1, 2, 3, 4} U {5, 2, 1} = {1, 2, 3, 4, 5}
 
Kontuan izan multzoen bilketan errepikatutako elementuak behin bakarrik agertzen dira, multzoek ezin baitute elementu errepikaturik izan.
 
=== Bildura orokortua ===
Bi multzo baino gehiagoko multzo kopuru mugatu baten bildura defini daiteke:
 
''A''<sub>1</sub>, ..., ''A''<sub>n</sub> multzoen bilduma finitu baten bildura, bilduma horretan multzo bakoitzeko elementu guztiak biltzen dituen multzoa da:
 
<math>A_1\cup\ldots\cup A_n = \{ x : x\in A_k \ non \ 1\leq k \leq n\}</math>
 
· Multzo-familia indizeduna izanik, bildura orokortua honela adierazten da:
 
<math>\bigcup_{i\in 1} A_i = \{x \ |\ \exists i \in I, x \in A_i \}</math>
 
Beraz,
 
<math>A_1\cup\ldots\cup A_n = \bigcup_{i=1}^n A_i = \{a \in X \ |\ \exist i = 1, \ldots ,n : a \in A_i \}</math>
 
== Multzoen bilketaren propietateak ==