Oinarri (aritmetika): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Autoritate kontrola jartzea |
Oinarrien informazioa gehitu dut. |
||
1. lerroa:
[[Aritmetika]]n, '''oinarria''' zenbakizko balio bat da, gehienetan 2 edo handiagoa den [[zenbaki oso]]a, horren [[berreketa]]z [[zenbaki]]ak adierazi eta [[zenbaki-sistema]]k adierazteko erabiltzen dena,. Adibidez, [[zenbaki-sistema bitar]]rean 2 da oinarria eta [[zenbaki-sistema hamartar]]rean 10. Zenbaki-sistema hamartarrean 10 sinbolo edo digito daude:
B = {''0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9''}.
Oinarri bakoitzean, <math>a</math> > 0 zenbaki oso guztiak modu bakarrean idatz daitezke ondoko moduan:
<math>a = a_k.B^k+a_{k-1}.B^{k-1}+a_{k-2}.B^{k-2}+ ... +a_1.B^1 + a_0.B^0</math>
<math>k \in \mathbb{Z}</math> - {0} zenbaki osoa izanik, eta <math>\forall</math><math>a_i</math> <math>0\leq a_i \leq B-1, j = 1,2,3,...,k</math> eta <math>a_k\neq 0</math>
Edozein zenbaki-sistematan, <math>x</math> zenbakia eta bere <math>y</math> oinarria <math>(x)_y</math> moduan adierazten da. Notazio hori sistema guztietan betetzen da, sistema hamartarrean izan ezik, hori baita balioak adierazteko modurik ohikoena eta, hortaz, oinarria adierazten ez den.
== Adibideak ==
<math>(100)_{10}</math> (edo <math>100</math> besterik, oinarria adierazi gabe) zenbaki-sistema hamartarrean adierazitako <math>100</math> zenbakia da.
<math>(100)_{2}</math> zenbaki-sistema bitarrean adierazita dago, eta zenbaki-sistema hamartarreko <math>4</math> zenbakia da.
== Oinarri aldaketa ==
=== Sistema bitarretik sistema hamartarrera (adibidea) ===
<math>(10011101)_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 =</math>
<math>= 128 + 16 + 8 + 4 + 1 = (157)_{10}= 157</math>
=== Sistema hamartarretik sistema bitarrera (adibidea) ===
Aldaketa hau burutzeko, zenbaki osoa zati 2 egin behar dugu (zatiketa osoa), eta zatiketa hori behin eta berriz errrepikatuko da zatiduran oinarria baino txikiagoa den zenbaki bat lortu arte. Zatiketa horien hondarrak eta lortutako azken zatiduraren balioa dira behar diren balioak (balio horiek 0 eta B-1 artean egonik). Azkenengo zatidura digitu adierazgarriena izango da. Aurreko adibidean, esaterako, zenbaki-sistema hamartarreko 157 zenbakia sistema bitarrean adierazi nahi izanez gero, 10011101 lortuko da.
== Kanpo estekak ==
{{autoritate kontrola}}
== Bibliografia ==
* Codificación Numérica. (s/f). ''CAPÍTULO 2''. Upct.es. 2022ko abenduaren 13an berreskuratua https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/7808/mod_resource/content/1/013_030_capitulo_2_CODIFICACION_NUMERICA.pdf -tik.
{{matematika zirriborroa}}
| |||