Koordenatu sistema: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
2. lerroa:
{{Beste erabilpenak|sistema geometrikoari|sistema geografikoa|Koordenatu geografiko sistema}}
[[Fitxategi:Coordinate-Transformation-illustration.jpg|thumb|386x386px|3 dimentsioko espazioko koordenatu sistemen adibideak]]
'''Koordenatu sistema''' ''N'' [[Dimentsio|dimentsioko]] [[Espazio metriko|espazio]] bateko [[Puntu (geometria)|puntu]] bakoitzari koordenatu (zenbaki) [[N-kote|''N''-kote]] bat esleitzeko bilduma da. Horrela, erreferentziatzat hartutako puntu edo ardatz finkoekiko posizioa zehazteko erabiltzen diren ''N'' koordenatuek ''N'' dimentsioko espazioan edozein objektu era bakarrean kokatzen dute<ref name=":0">{{Erreferentzia|izenburua=ZT Hiztegi Berria|url=https://zthiztegia.elhuyar.eus/terminoa/eu/koordenatu|aldizkaria=zthiztegia.elhuyar.eus|sartze-data=2022-03-09}}</ref>. Koordenatu sistema ondo definituta egoteko, beraz, ''N'' dimentsioko espazioan erreferentzia gisa finkatzen diren [[Jatorri (geometria)|koordenatu-jatorria]] (''O'' letraz adierazten dena) eta, gehienez, ''N'' [[Koordenatu-ardatzak|koordenatu-ardatza]] behar dira. Azken
Koordenatu sistema mota ugari daude eta aztertu nahi den fenomenoaren arabera bat edo beste aukeratzen da. ''N'' dimentsioko espazioan erabilitako koordenatu sistema guztiak [[Baliokidetasun-erlazio|baliokideak]] dira, hau da, ''N'' dimentsioko koordenatu sistemen artean erlazio zehatzak daude eta sistema batetik bestera pasa daiteke. Hala eta guztiz ere, aztergai den fenomenoaren arabera, [[Kalkulu analitikoa|kalkulu analitikoak]] errazten direlako, sistema bat edo beste lehenesten da.
[[Geometria analitikoa]] arduratzen da koordenatu-sistema batean [[aljebra]] eta [[Analisi matematiko|analisi matematikoa]]<nowiki/>ren oinarrizko teknikak aplikatuz, lerro eta forma geometrikoen ikerketa egiten duen<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Geometria analitikoa|hizkuntza=es|data=2017-06-14|url=https://batxiler.wordpress.com/azterketak/geometria-analitikoa/|aldizkaria=Matematika|sartze-data=2022-03-10}}</ref>.
Koordenatu sistemak, gertaera fisikoak neurtzeko gai den behatzailea eta gertaerak noiz jasotzen diren neurtzeko erlojuarekin batera, [[Erreferentzia-sistema|erreferentzia sistema]] osatzen du. Erreferentzia sistema baten bidez objektuen [[Posizio|posizioa,]] [[bektore]] baten osagaiak edo [[higidura]] deskribatu eta analitikoki aztertzen dira.
22. lerroa:
Kordenatu kartesiarrak erabiliz, espazioko P puntu bat jatorriarekiko duen distantzia <math>\overline{OP}</math> eta bektorea <math>\vec{OP}</math> adieraziz ere, modu bakarrean zehaz daiteke:<math display="block">\overline{OP}=r=\sqrt{\sum_{k=1}^N x_k^2 }</math><math display="block">\vec{OP}= \textstyle \sum_{k=1}^N x_k\hat{u_k}\displaystyle </math>
non <math>\hat{u_k} </math> k koordenatu ardatzaren [[Norabide (argipena)|norabidea]]<nowiki/>ren [[bektore unitario]] den.
28 ⟶ 27 lerroa:
==== Koordenatu sistema kartesiar linealak (N=1) ====
[[Fitxategi:Real Number Line.PNG|thumb|Dimentsio bakarreko koordenatu sistema kartesiarra|252x252px]]
Dimentsio bakarreko espazio euklidearreko
Dimentsio bakarreko sistema kartesiarreko ardatzari [[Zuzen erreal|zuzen erreala]] deitzen zaio. Zenbaki erreal bakoitzak era bakarreko kokapena du lerroan, koordenatua. Alderantziz, zuzenaren puntu bakoitzaren koordenatua zenbaki gisa interpreta daiteke jarraibide ordenatu batean, hala nola zenbaki erreal gisa.
| |||