Baliokidetasun-klase: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
|||
5. lerroa:
<math>{\displaystyle [a]=\{x\in S:x\sim a\}}</math><ref name=":0">{{Erreferentzia|izena=Eric W.|abizena=Weisstein|izenburua=Equivalence Class|hizkuntza=en|url=https://mathworld.wolfram.com/EquivalenceClass.html|aldizkaria=mathworld.wolfram.com|sartze-data=2021-11-19}}</ref>
==Adibideak==
* <math>X</math> auto guztien multzoa bada, eta <math>\,\sim\,</math> "kolore bera du" baliokidetasun-erlazioa, orduan baliokidetasun-klase jakin bat auto berde guztiek osatuko lukete, eta <math>X / \sim</math> era naturalean identifikatu ahal izango litzateke autoen kolore guztien multzoarekin.
*<math>X</math> plano bateko laukizuzen guztien multzoa, eta <math>\,\sim\,</math> "azalera bera du" baliokidetasun-erlazioa badira, orduan <math>A</math> zenbaki erreal positibo bakoitzeko <math>A</math> azalera duten laukizuzen guztien baliokidetasun-klase bat egongo da.<ref>{{harvnb|Avelsgaard|1989|loc=p. 127}}</ref>
*Har dezagun 2 moduluko baliokidetasun-erlazioa <math>\Z</math> zenbaki osoen multzoan. Horrela, <math>x \sim y</math> baldin eta soilik baldin haien aldea <math>x - y</math> zenbaki bikoitia bada. Erlazio honek zehazki bi baliokidetasun-klase definitzen ditu: klase bat zenbaki bikoiti guztiek osatzen dute eta beste klasea zenbaki bakoiti guztiek osatzen dute. Erlazio honen pean baliokidetasun-klase bat adierazteko, klaseko kide baten inguruan kakotxak erabiliz, <math>[7], [9],</math> eta <math>[1]</math>, <math>\Z /\sim</math> -ren elementu bera adierazten dute.<ref name="Devlin 2004 loc=p. 123">{{harvnb|Devlin|2004|loc=p. 123}}</ref>
*Izan bedi <math>X</math>, <math>(a, b)</math> zenbaki osoen bikote ordenatuen multzoa non <math>b</math> zero ez den. <math>\,\sim\,</math> baliokidetasun erlazio bat definituz <math>(a, b) \sim (c, d)</math> baldin eta soilik baldin <math>a d = b c</math> bete dadin, <math>(a, b)</math> bikotearen baliokidetasun klasea <math>a / b</math> zenbaki arrazionalarekin identifika daiteke, eta baliokidetasun-erlazio hau eta bere baliokidetasun-klaseak zenbaki arrazionalen multzoaren definizio formala emateko erabil daitezke.<ref>{{harvnb|Maddox|2002|loc=pp. 77–78}}</ref>
*<math>X</math> plano Euklidearreko zuzen guztien multzoa bada eta <math>L \sim M</math>, <math>L</math> eta <math>M</math> paraleloak direla esan nahi badu, elkarrekiko paraleloak diren zuzen guztien multzoak baliokidetasun-klase bat definitzen du, zuzen bat bere buruaren paraleloa dela kontsideratuz gero.
==Definizioa eta notazioa==
| |||