«Zenbaki-sistema hamartar»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
No edit summary
No edit summary
 
== Ezaugarriak ==
 
=== Zenbaki osoentzat ===
Sistema hamartarra posizio-sistema bat da, hau da, zenbaki bakoitzak duen posizioaren arabera balio bat du. Honek esan nahi du 22 zenbakian, lehenengo biak bigarrenak baino 10 aldiz gehiago balio duela.
Kasu bat jarri daiteke deskonposaketa ulertzeko:<math>412 = 4 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 2 \cdot 1 = 4 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0</math>
 
Sistema hau 1 baino handiagoa den beste edozein zenbakirekin ere egin ahal izango litzateke. Demagun orain oinarria <math>b</math> dela. Zenbaki berria adierazteko erabiliko ditugun zifrak 0-n hasi eta <math>(b-1)</math>-eraino joan beharko lirateke eta <math>b</math>-ren berreturekin adieraziko genituzke. Adibide moduan <math>a_n a_{n-1}...a_1 a_0</math> zenbakia badugu <math>b</math> oinarrian, <math>a</math> bakoitza 0-tik <math>(b-1)</math>-era joan beharko da, bakoitzaren posizioa kontuan harturik. ZenbakiarenAdibide bat balioajarri <math>a_n\timesdaiteke b^{n}+a_{n-1}\timesdeskonposaketa b^{n-1}+...+a_1\times b+a_0</math> izango litzateke.ulertzeko:
 
<math>a_n\times b^{n}+a_{n-1}\times b^{n-1}+...+a_1\times b+a_0</math>
 
=== Zenbaki ez osoentzat ===
Sistema hau hamartarrak dituzten zenbakiekin ere erabili daiteke, hamarraren berrretzaile negatiboak erabiliz komaren eskumaldean dauden zifrentzako. Beraz, eskumaldean dagoen lehenengo zifra 0,1-ekin biderkatuko dugu, bigarrena, 0,01-ekin... eta horrela hurrenenez hurren, bere posizioaren arabera. Adibide bat jarri daiteke deskonposaketa ulertzeko:
 
<math>2, 2504= 2\times 10 + 2 \times 0,1 + 5\times0,01 +0\times0,001 +4\times0,0001</math>
 
=== Zenbaki errealentzat ===
Zenbaki errealek ere badaukate adierazpena sistema hamartarrean, baina infinitua izan daiteke. Hau lortzeko aurreko bi metodoak konbinatu beharko dira.
 
<math>x= sign\sum a_i10^i</math> non <math>i\in {\displaystyle \mathbb {Z} }</math>
 
* <math>sign</math> funtzioaren zeinuaren araberakoa izango da (+/-)
* <math>{\displaystyle \mathbb {Z} }</math> zenbaki osoen multzoa da, hau da zenbaki negatibo eta positiboak.
 
== Kanpo estekak ==
11

edits