Tau (zenbakia): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
Angeluak |
||
1. lerroa:
[[Matematika|Matematikan]], '''tau''' '''(τ)''' Bob Palais eta Michael Hartl, besteak beste, proposatutako [[Zirkunferentzia|zirkuluaren]] [[Konstante (matematika)|konstantea]] da, [[Pi (zenbakia)|π]]<nowiki/>ren ordezkoa. Matematikan askoz naturalagoa denez zirkuluak [[Erradio (geometria)|erradioaren]] bidez definitzea [[Diametro|diametroaren]] bidez baino, tau perimetroa zati erradioa da, eta ez zati diametroa pi dezala. Diametroa bi bider erradioa denez, tauren balioa <math>\tau=2\pi</math> da, 6,28318 inguru<ref>{{Erreferentzia|izenburua=On National Tau Day, Pi Under Attack|hizkuntza=en-US|data=2015-03-27|url=https://www.foxnews.com/science/on-national-tau-day-pi-under-attack|aldizkaria=NewsCore|sartze-data=2021-12-12}}</ref>. Izan ere, 2π (hau da, '''τ''') askoz gehiago agertzen da matematikan π baino<ref name=":1">{{erreferentzia|izena=Bob|abizena=Palais|urtea=2001|izenburua=Pi is wrong!|hizkuntza=en|url=https://www.math.utah.edu/~palais/pi.pdf}}</ref>.
Hainbat sinbolo proposatu dira balio honetarako, hala nola <math>2\pi</math> (Hermann Laurent), <math>\pi\!\!\!\!\;\pi</math> (Bob Palais), <math>\varpi</math> (Peter Harremoes), eta <math>\tau</math> (Michael Hartl). ''τ'' ikurra ''τορνος'' (grekoz "bira") hitzari erreferentzia eginez aukeratu zen, matematikan τ [[radian]] bira oso baten baliokideak baitira.<ref name=":1" />
== Angeluak <math>\tau</math> erabiliz ==
[[Fitxategi:Tau-angles.svg|thumb| Angelu berezi batzuk radianetan τ erabiliz]]<math>\tau</math>ren abantaila nagusia [[Angelu (geometria)|angeluak]] [[Radian|radianetan]] adierazteko erraztasuna da. Pi erabiliz, <math>2\pi=360^\circ</math> berdintasuna erabili behar da. Horregatik, zirkulu laurdena <math>{\scriptstyle\frac{1}{4}}\pi</math> radian dira, edo zirkulu seirena <math>{\scriptstyle\frac{1}{3}}\pi</math>.
Baina tau erabiliz, askoz errazagoa eta intuitiboagoa bihurtzen da hau. <math>{\scriptstyle\frac{1}{4}}\tau</math> zirkulu laurdena da, eta zirkuluaren seirena <math>{\scriptstyle\frac{1}{6}}\tau</math>.<ref>{{Erreferentzia|izena=Vi|abizena=Hart|izenburua=Pi Is (still) Wrong.|argitaletxea=YouTube|hizkuntza=en|url=https://www.youtube.com/watch?v=jG7vhMMXagQ|sartze-data=2021-12-12}}</ref><ref>{{Erreferentzia|izenburua=Is Pi 'Wrong'? {{!}} Mathematicians Want to Say Goodbye to Pi {{!}} Calculus, Geometry & Math of Circles {{!}} Life's Little Mysteries|hizkuntza=en|data=2011-07-03|url=https://web.archive.org/web/20110703075132/http://www.lifeslittlemysteries.com/is-pi-wrong-tau-1815/|aldizkaria=web.archive.org|sartze-data=2021-12-12}}</ref> Hori dela eta, Hartlek piren erabilera testuinguru honetan "hondamendi pedagogikoa" dela dio.<ref name=":0" />
[[Fitxategi:Circle radians tau.gif|alt=Zirkulu oso bat dira tau radian|thumb|Radianak zirkuluetan]]
{| class="wikitable"
|+Angeluen balioa
!Zirkuluaren zatia
!Radianak (π)
!'''Radianak (τ)'''
![[Gradu sexagesimal|Graduak]]
|-
|1
|2π
|τ
|360º
|-
|1/2
|π
|τ/2
|180º
|-
|1/4
|π/2
|τ/4
|90º
|-
|1/8
|π/4
|τ/8
|45º
|-
|1/3
|2π/3
|τ/3
|120º
|-
|1/6
|π/3
|τ/6
|60º
|-
|1/12
|π/6
|τ/12
|30º
|}
== Proposatutako abantailak ==
Palais eta Hartl-ek π-ren ordez τ erabiltzeak beste abantaila ugari duela diote:<ref name=":0">{{Erreferentzia|izena=Michael|abizena=Hartl|izenburua=No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto|hizkuntza=en|url=https://tauday.com/tau-manifesto|aldizkaria=Tau Day|sartze-data=2021-12-11}}</ref>▼
▲Palais eta Hartl-ek π-ren ordez τ erabiltzeak abantaila ugari duela diote:<ref>{{Erreferentzia|izena=Michael|abizena=Hartl|izenburua=No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto|url=https://tauday.com/tau-manifesto|aldizkaria=Tau Day|sartze-data=2021-12-11}}</ref>
* 2π biderkagaia, hainbat formulatan agertzen dena, hala nola [[Banaketa normal|banaketa normala]] eta [[Fourierren transformatu|Fourierren transformazioa]], <math>\tau</math> jarriz ordezkatu daiteke, sinplifikatzeko.<ref>{{Erreferentzia|izena=Randyn Charles|abizena=Bartholomew|izenburua=Let's Use Tau--It's Easier Than Pi|hizkuntza=en|url=https://www.scientificamerican.com/article/let-s-use-tau-it-s-easier-than-pi/|aldizkaria=Scientific American|sartze-data=2021-12-12}}</ref>▼
▲* 2π biderkagaia, hainbat formulatan agertzen dena, hala nola [[Banaketa normal|banaketa normala]] eta [[Fourierren transformatu|Fourierren transformazioa]], <math>\tau</math> jarriz ordezkatu daiteke, sinplifikatzeko.
* [[Kosinu]] eta [[sinu]] funtzioen periodoa τ da, 2π-ren ordez, sinpleagoa eta intuitiboagoa bihurtuz.
* Zirkulu baten zirkunferentziaren formula besterik gabe
* [[Zirkulu]] baten [[Azalera|azaleraren]] formula (<math>
* Azaleraren formulak daukan ½ biderkagaia perimetroaren formularen [[Integral|integrala]] dela askoz argiagoa uzten du: <math>A=\int P\operatorname{d}\!r=\int \tau r\operatorname{d}\!r={\scriptstyle\frac{1}{2}}\tau r^2</math>
* Gainera, [[Fisika|fisikan]] agertzen diren beste formula askoren antzekoa da:
** [[Momentu lineal|Momentua]] eta [[Energia zinetiko|energia zinetikoa]]: <math>E_z=\int p\operatorname{d}\!v=\int mv\operatorname{d}\!v={\scriptstyle\frac{1}{2}}m v^2</math>
** [[Indar|Indarra]] eta [[Energia potentzial elastiko|energia potentzial elastikoa]]: <math>E_p=\int F\operatorname{d}\!x=\int kx\operatorname{d}\!x={\scriptstyle\frac{1}{2}}k x^2</math>
** [[Abiadura]] eta [[Ibilbide (fisika)|espazioa]] [[Higidura zuzen eta uniformeki azeleratu|HZUAn]]: <math>x=\int v\operatorname{d}\!t=\int at\operatorname{d}\!t={\scriptstyle\frac{1}{2}}a t^2</math>
== Ikus, gainera ==
* [[Angelu (geometria)|Angelu]]
* [[Zirkunferentzia]]
* [[Perimetro]]
<references />
| |||