Funtzio injektibo: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Definizioari zerbait gehitu dut eta zenbait adibide gehiago eman. |
tNo edit summary |
||
12. lerroa:
Sinbolikoki,
<math display="block">\forall a,b \in X, \;\; f(a)=f(b) \Rightarrow a=b,</math>
eta hau, logikoki, bere [[kontrajarria]]<nowiki/>ren baliokidea da,
<math display="block">\forall a, b \in X, \;\; a \neq b \Rightarrow f(a) \neq f(b).</math>
[[Diagrama (argipena)|Diagrama]] hauek funtzio injektiboei dagozkie:
30. lerroa:
* [[Logaritmo nepertar]]ra. ln : (0, ∞) → '''R''' funtzioa honela definituta: ''x'' ↦ ln ''x'' injektiboa da.
* ''g'' : '''R''' → '''R''' funtzioa honela definituta: ''g''(''x'') = ''x''<sup>''n''</sup> − ''x'' ez da injektiboa, zeren, adibidez, ''g''(0) = ''g''(1) baita.
== Kardinalitatea eta injektibitatea ==
Izan bitez A eta B bi multzo. A-tik B-rako '''funtzio injektiboa''' bat existitzen bada <math>f : A \rightarrow B</math> , 2 multzo horien kardinalek hau betetzen dute:
<math>card(A) \leq card(B)</math>
Gainera, B-tik A-rako funtzio injektibo bat existitzen bada <math>g : B \rightarrow A</math> , orduan froga daiteke existitzen dela A-tik B-rako [[bijekzio]] bat.
== Ikus, gainera ==
|