Bijekzio: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Adibideak gehitu ditut. |
|||
48. lerroa:
| [[Fitxategi:Correspon 1302.svg|140px]]
|}
== Adibideak ==
* Edozein X multzorako, [[Identitate funtzio|identitate funtzioa]] bijektiboa da.
* <math>f: \reals \rightarrow \reals, f(x)=2x+1</math> funtzioa bijektiboa da, <math>y</math> bakoitzerako <math>x=(y-1)/2</math> bakarra baitago. Orokorrean, <math>f: \reals \rightarrow \reals, f(x)=ax+b</math> (non <math>a</math> ezberdin 0 den) funtzio bijektiboa da, <math>y</math> zenbaki erreal bakoitzerako <math>x=(y-b)/a</math> zenbaki erreal dago eta.
* <math>f: \reals \rightarrow (\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}),f(x)=arctan(x)</math> bijektiboa da, <math>x</math> zenbaki erreal bakoitzak <math>(\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2})</math> interbaloko angelu batekin bat datorrelako. <math>(\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2})</math> irudi-multzoa handiagoa izango balitz <math>\frac{\pi}{2}</math>-ren multiploak barnean izateko, funtzioa ez litzateke supraiektiboa izango; izan ere, ez dago zenbaki errealik emaitza hau lortzeko funtzio honen bidez.
* Funtzio exponentziala, <math>f: \reals \rightarrow \reals, f(x)=e^x</math>, ez da bijektiboa, ez baitago <math>x\in \reals</math> non <math>f(x)=-1</math> den, erakutsiz <math>f</math> ez dela supraiektiboa. Hala ere, irudi-multzoa zenbaki positibo errealetara murrizten bada, bijektiboa izango litzateke.
* <math>f: \reals \rightarrow \reals^+, f(x)=x^2</math> funtzioa ez da bijektiboa. Adibidez, <math>f(-1)=f(1)=1</math>, injektiboa ez dela erakusten du. Dena den, abiaburu-multzoa erreal positiboetara murrizten bada, bijektiboa izango litzateke.
== Ikus, gainera ==
| |||