«Balio absolutu»: berrikuspenen arteko aldeak

804 bytes added ,  Duela 1 hilabete
aurreko edizioan galdutakoak berreskuratu
Absolute value» orriaren itzulpena eginez sortua)
(aurreko edizioan galdutakoak berreskuratu)
[[Matematika]]n, [[zenbaki erreal]] baten '''balio absolutua''' bere zenbakizko balioa da, zeinua (+ edo -) kontuan hartu gabe. Zenbaki erreal batek zeroraino duen [[distantzia]] ere bada. Adibidez, 3 eta -3 zenbakien balio absolutua 3 da. Kontzeptua beste zenbaki-multzo zenbaitetara zabaldu daiteke, hala nola [[zenbaki konplexu]]etara.
 
== Balio absolutu funtzioa ==
 
[[Fitxategi:Absolute value.svg|thumb|230px|'''Balio absolutu''' funtzioaren grafika.]]
 
'''x''' zenbaki erreal baten balio absolutua honela adierazten da: '''|x|'''. Analitikoki, honela definitzen da funtzioa:
 
:<math>f(x)=|x| = \begin{cases}
\;\;\;x, & x \ge 0\ \ \mbox{bada }\\
-x, & x < 0\ \ \mbox{bada }
\end{cases} </math>
 
== Balio absolutua zenbaki konplexuetan ==
 
[[Fitxategi:Complex_conjugate_picture.svg|eskuinera|thumb| &nbsp;<math>z</math> zenbaki konplexu baten balio absolutua <math>z</math>-tik jatorrira dagoen &nbsp;<math>r</math> distantzia da. Irudian, <math>z</math> eta bere [[Konjugatu (matematika)|konjugatu konplexua]]&nbsp;<math>\bar z</math> balio absolutu bera dutela ere ikus daiteke. ]]
[[Zenbaki konplexu|Zenbaki konplexuak]] ez daudenez ordenatuta, goian emandako zenbaki errealentzako balio absolutuaren definizioa ezin zaie zuzenean aplikatu zenbaki konplexuei. Hala ere, zenbaki erreal baten balio absolutuaren interpretazio geometrikoa 0tik bere distantziara orokor daiteke. Zenbaki konplexu baten balio absolutua [[Plano konplexu|plano konplexuan]] [[Jatorri (geometria)|dagokion puntutik jatorriraino]] dagoen distantzia euklidearrak definitzen du. Hau, [[Pitagorasen teorema]] erabiliz kalkula daiteke: edozein zenbaki konplexutarako
 
<math>f</math> neurgarria izateak, <math>|f|</math> neurgarria dela inplikatzen duenez , ( {{EkuazioOhar|⁎⁎}} ) desberdintzaren froga, teknika bera erabiliz burutzen da, <math display="inline">\sum_k(\cdot)</math> adierazpena <math display="inline">\int_E (\cdot)\, dx</math> -rekin eta <math>z_k</math> adierapena {{Nowrap|<math>f(x)</math>.}} -rekin ordezkatuz.
 
== Kanpo estekak ==
 
{{autoritate kontrola}}
 
[[Kategoria:Zenbaki errealak]]
[[Kategoria:Funtzio bereziak]]