Wikipedia

Pendulu: berrikuspenen arteko aldeak

Nabigazio historia interaktiboa
← Aurreko ezberdintasunaHurrengo ezberdintasuna →
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
IkusizkoaWikitestua
Rescuing 0 sources and tagging 7 as dead.) #IABot (v2.0.8
t Robota: Aldaketa kosmetikoak
1. lerroa:
[[Fitxategi:Oscillating_pendulum.gif|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Oscillating_pendulum.gif|thumb|Pendulu{{Apurtutako esteka|date=martxoa 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} matematiko baten animazioa, [[abiadura]] eta [[azelerazio]] bektoreak erakutsiz ('''v''' eta '''a''').]]
 
'''Pendulua''' puntu finko batetik eskegita dagoen eta aske oszilatzen duen [[masa]] bat da. Masa hori bere [[Orekaoreka-posizio|oreka-posiziotik]]tik horizontalki desplazatzen denean, [[Indar grabitatorio|grabitate-indarrak]] masa oreka-posiziora itzultzea eragingo duen azelerazio bat sortuko du. Indar horren ondorioz, penduluak oreka-posizioaren inguruan oszilatuko du. Sistema fisiko horrek oszilazio bat egiteko behar duen denborari [[Periodo (argipena)|periodo]] deritzo, eta magnitude hori penduluaren luzeraren eta oszilazioaren anplitudearen araberakoa da.
 
Pendulu mota desberdinak daude: pendulu sinplea, pendulu konposatua, pendulu fisikoa, Foucaulten pendulua eta pendulu esferikoa, besteak beste.
19. lerroa:
non zeinu negatiboak, indarrak eta desplazamenduak kontrako noranzkoa dutela adierazten duen ([[indar berreskuratzailea]]).
 
[[Higidura zirkularra]] denez, [[Azelerazioazelerazio tangentziala|azelerazio tangentzialaren]]ren eta [[Azelerazioazelerazio angeluarra|azelerazio angeluarraren]]ren arteko erlazioa ezaguna da:
 
<math>a_\text{t} = \ell \ddot\theta</math>
32. lerroa:
<math>\ell\ddot\theta + g\theta = 0</math>
[[Fitxategi:Moglfm1323_pendulo_simple_exacto.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Moglfm1323_pendulo_simple_exacto.jpg|thumb|Penduluaren{{Apurtutako esteka|date=martxoa 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} periodoaren eta anplitudearen arteko erlazioa]]
Ekuazio hori [[Higidurahigidura harmoniko sinplea|higidura harmoniko sinplearen]]ren ekuazioa da eta soluzioa ezaguna da:
 
<math>\theta = A \sin(\omega t + \phi)</math>
 
non <math>\omega</math> oszilazioen [[Abiaduraabiadura angeluar|abiadura angeluarra]]ra den. Magnitude horretatik abiatuz periodoa zehaztu dezakegu:
 
<math>\omega = \sqrt{g \over \ell} \qquad\Rightarrow\qquad T = 2\pi\sqrt{\ell \over g}</math>
59. lerroa:
<math>M_\text{e} = - mgh \sin \theta</math>
 
[[Momentu angeluarraren teorema]] erabiliz, penduluaren higidura-ekuazio diferentziala lortzen da, <math>I_0</math> penduluaren biraketa-ardatzarekiko [[Inertziainertzia-momentu|inertzia-momentuaren]]aren eta <math>\ddot{\theta}</math> azelerazio angeluarraren funtzioan.
 
<math>- mgh \sin \theta = I_\text{0} \ddot{\theta}</math>
135. lerroa:
=== Denboraren neurketa ===
[[Fitxategi:Pendulum2secondclock.gif|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Pendulum2secondclock.gif|thumb|Segundoko{{Apurtutako esteka|date=martxoa 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} pendulua]]
1582. urtean, [[Vincenzo Viviani|Vincenzo Vivianik]]k ([[Galileo Galilei|Galileo Galileiren]]ren ikaslea zena) [[Pisako katedrala|Pisako Katedraleko]] argimutilaren oszilazioa behatu, eta mota horretako higidurekiko interesa erakutsi zuen. Momentu horretatik aurrera, eta [[kuartzozko erlojua]] agertu zen arte, pendulua izan zen munduan denbora neurtzeko erabiltzen zen objektua.
 
XVII. eta XVIII. mendeetan [[Segunduko penduluak|segundoko penduluak]] erabili ziren saiakera zientifikoetan denbora era zehatzagoan neurtzeko. Segundoko penduluak bi segundoko periodoa dutenak dira; hau da, segundo bateko iraupena du alde bakoitzera gertatzen den oszilazioak.
 
=== Grabitatearen neurketa ===
Grabitatearen azelerazioa, <math>g</math>, periodoaren adierazpenean agertzen denez, [[Lurra|Lurraren]]ren azelerazio grabitazionala pendulu baten periodotik lor dezakegu. Erloju batean, erlojuaren berezko mugimenduek sortzen dituzte penduluaren perturbazioak, eta grabitatea neurtzeko tresnen oinarria izan ziren 1930. urtera arte.
 
XVII. mendean, segundoko penduluak grabitatea neurtzeko oso erabiliak izan ziren, bere periodoa erraz konpara daitekelako penduludun erlojuekin. Pendulu hauetan, <math>g</math> eta luzera zuzenki proportzionalak dira:
149. lerroa:
 
==== Sismografoak ====
Ia horizontal den haga batez egindako pendulu batekin lurrikarak neurtzeko lehenengo [[Sismografo|sismografoaksismografo]]ak sortu ziren. Tresna horietan pendulua geldi egonarazten zen, bere ingurunea mugitzen zen bitartean, penduluaren muturrean kokatutako puntzoi batez bibrazioen erregistroa jasoz.
 
==== Pendulu akoplatuak ====
"https://eu.wikipedia.org/wiki/Pendulu"(e)tik eskuratuta