Bigarren mailako ekuazio: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Autoritate kontrola jartzea |
Rescuing 1 sources and tagging 2 as dead.) #IABot (v2.0.8 |
||
8. lerroa:
Ekuazioa ebaztean, ''[[ezezagun]]a'' den ''x'' [[aldagai (argipena)|aldagaiaren]] balioa zehaztea da helburua, hau da, ekuazioaren ''erroak'' edo soluzioak ateratzea, ''a'', ''b'' eta ''c'' zenbakizko [[konstante]]ak izanik. Konstante hauei ''koefiziente'' deritze. Definizioz, bigarren mailako ekuazioan ''a'' ≠ 0 bete behar da, bestela [[lehenengo mailako ekuazio]] bat izango bailitzateke. ''a=1'' betetzen denean, ''x<sup>2</sup>+bx+c=0'' ekuazioetan alegia, ekuazio koadratikoa ''monikoa'' dela esaten da <ref> ''[http://mathworld.wolfram.com/MonicPolynomial.html Monic Polynomial]'', Wolfram Mathworld. 2009-05-29.</ref>.
Bigarren mailako ekuazio osatugabeak ere badaude <ref>{{eu}} ''[http://descartes.isftic.mepsyd.es/edad/4esomatematicasB_eus/ecuaciones/quincena4_contenidos_1b.htm Osatugabeak ax²+c=0, ax²+bx=0]{{Apurtutako esteka|date=otsaila 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}'', "Descartes" webgunean. Ministerio de Educación. Gobierno de España. 2009-05-27.</ref>, baina agertzen ez diren koefizienteak 0 bihurtuz aise aldatzen dira adierazpen orokorrera:
:<math>ax^2 + c = 0\;</math>
47. lerroa:
:<math>\Delta=b^2-4ac\,</math>
Bigarren mailako ekuazio batek, koefizienteak [[zenbaki erreal]]ak izanik, soluzio [[zenbaki erreal|erreal]] bat edo bi izan dezake ala bi erroak [[zenbaki konplexu|irudikari]] edo konplexuak dira. Erro edo soluzioen kopurua eta izaera diskriminatzaileak hartzen duen balioa aztertuz jakiten da <ref>{{eu}} ''[http://descartes.isftic.mepsyd.es/edad/4esomatematicasB_eus/ecuaciones/q4_contenidos1c.htm Diskriminatzailea eta ebazpenak]{{Apurtutako esteka|date=otsaila 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}'', "Descartes" webgunean. Ministerio de Educación. Gobierno de España. 2009-05-27.</ref> :
* Diskriminatzailea positiboa bada, bi soluzioak [[zenbaki erreal]] dira. Diskriminatzailea [[zenbaki karratu]] edo karratu perfektua bada, bi soluzioak [[zenbaki arrazional]]ak direla egiaztatzen da.
60. lerroa:
== Ebazpena osatu gabeko ekuazioetan ==
Ebazpen orokorrak baliozkoa da osatu gabeko ekuazioetarako, agertzen ez diren koefizienteak 0 bihurtuz. Dena den, ekuazio hauetarako ebazpen bereziak ere eman daitezke <ref>{{es}} ''[https://web.archive.org/web/20090620201250/http://www.kalipedia.com/matematicas-algebra/tema/ecuaciones/ecuaciones-segundo-grado-incompletas.html?x=20070926klpmatalg_125.Kes Ecuaciones de segundo grado incompletas]'', Kalipedia, Santillana. 2009-05-28.</ref>:
* <math>ax^2 + c = 0\;</math> motako ekuazioaren erroak hauek dira:
| |||