Rouché–Frobeniusen teorema: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
59. lerroa:
Bi matrize horien heina 2 da, izan ere, bi ekuazio linealki independente ditu bai koefiziente-matrizeak eta baita ere matrize zabalduak. Ondorio horretara iristeko, nahikoa da determinantea kalkulatzea bi matrizeetan, hartarako, determinantearen propietate hau erabiliz: determinante batean bi errenkada edo zutabe elkarren [[Multiplo (matematika)|multiploak]] badira, determinantearen balioa zero da. Ikusi daiteke hirugarren errenkada bigarrenaren berdina dela, bi zenbakiaz biderkatuta. Hortaz, bi matrizeetan determinantea zero ez duen minore osagarririk handiena (zeinaren ordenak matrizearen heina zehazten duen) bigarren ordenakoa da. Izan ere, bada gutxienez bigarren ordenako [[minore osagarri]] bat bi matrizeetan zeinaren determinantea zeroren ezberdina den.
Beraz, jakinda koefiziente-matrizeak eta matrize zabalduak 2 heina dutela, sistema eztabaida dezakegu Rouché-Frobeniusen teorema erabiliz. Teorema jarraituz, sistema bateragarri zehaztugabea da, hau da, infinitu soluzio ditu, bi matrizeek hein bera dutelako baina hein hori ezezagun kopurua (hiru) baino txikiagoa delako. Ekuazio-sistema ebatzi nahi bada, [[Cramerren erregela]], [[Gaussen metodoa]] edo [[Gauss-Jordan algoritmo|Gauss-Jordanen algoritmoa]] balia
== Kanpo estekak ==
| |||