Erreferentzia-sistema ez-inertzial: berrikuspenen arteko aldeak

[[Erreferentzia-sistema inertzial]] bat ezagutuz gero, bertatik erraz definituko da zein sistema ez den inertziala. Hain zuzen ere, sistema inertzialarekiko biraketarik gabeko higidura zuzen uniformerik ez daukan erreferentzia-sistema oro ez-inertziala izango da. Kontua da ea sistema inertzialik ezagutu ahal dugun.

* Sistemako ardatz finko baten inguruan ''biraka'' dabilelako (ikus alboko irudia).

Aurreko paragrafoan esandakoa kontuan izanik, sistema bat inertziala den ala ez detektatzeko modua Newtonen legeetan gertatzen diren anomaliak aztertzea da. Adibidez, Lurraren biraketaren ondorioz, grabitate eraginkorraren norabidea ez da zehazki Lurraren zentroranzkoa, edota, [[Foucaulten pendulu|Foucaulten pendulua]]a<nowiki/>ren kasuan, penduluaren oszilazio-planoa aldatzen ari da etengabe. Nolanahi ere, efektu horiek oso txikia dira eta kasu praktiko askotan Lurreko sistema ez-inertziala inertzialtzat har dezakegu hurbilketa modura.

* <math>-m \boldsymbol \omega \times(\boldsymbol \omega \times \boldsymbol r')</math>, sistema ez-inertzialaren abiadura angeluarragatik behatzaileak kontuan hartu behar duen duen inertzia-indar honi ''[[Indarindar zentrifugo|indar zentrifugoa]]a'' deritzo, eta beti da ibilbidearen biraketa-zentroarekiko kanporanzkoa.

Sistema ez-inertzialen artean, praktikan gehien erabiltzen duguna [[Erreferentzia-sistema|''Lurreko erreferentzia-sistema'']] da, zeren bertan bizi baikara eta bertatik aztertzen baititugu mekanikako problemak. Dena den, Lur planetarekin erlazionaturik bi sistema kontsidera ditzakegu: batetik, jatorria Lurraren zentroan izanik ardatz koordenatuak izar finkoen norabidean dituena (''[[Sistemasistema geozentriko|sistema geozentrikoa]]a'' deritzogu, <math>S_\text {G}</math>) eta, bestetik, gu bizi garen tokian finko dagoen sistema (''lurrazaleko tokiko erreferentzia-sistema'' deritzogu, edo ''tokiko sistema'', huts-hutsez, <math>S_\text {L} </math>).

Badakigu bi sistema horiek ez-inertzialak direla, nahiz eta batzuetan, hurbilketa modura, inertzialtzat har ditzakegun, gure azterketan lortu nahi dugun zehaztasunaren arabera. Izan ere, sistema geozentrikoaren jatorriak higidura zirkularra du Eguzkiaren inguruan, eta azelerazio zentripetua du higidura horretan, <math>0,006 \text { m/s}^2 </math> baliokoa; beraz, azelerazio hori hain txikia izanik, sistema geozentrikoa inertzialtzat hartzea hurbilketa oso ona da ia beti. Bestetik Lurreko tokiko sistemak biraka dihardu sistema geozentrikoarekiko, <math>\omega = 7,26 \times 10^{-5} \text { rad/s}</math> balio duen abiadura angeluarraz (hau da, birabete bat eguneko); hori ere oso txikia da, eta horregatik, sistema inertzialtzat hartu ohi da gure inguruko sistema mekaniko asko aztertzean; baina kasu batzuetan, hurbilketa hori ez da egokia izaten, jarraian aipatuko ditugun zenbat kasutan ikusiko den bezala.

<math display="block">\boldsymbol F_\text {G}= -G\frac {Mm} {R^2} \boldsymbol u_R,</math>

<math display="block">\boldsymbol F_\text {zf} = m \omega^2 r \boldsymbol u_r,</math>

Hori da <math>m</math> masak puntu horretan duen '''''[[Pisu|pisuapisu]]a''''', tokiko pisu-neurgailuak lortuko duena; eta horregatik, <math>\boldsymbol g</math> bektoreari, '''''tokiko'' ''grabitate eraginkorra''''' deritzo. Agerikoa denez, tokiko grabitate eraginkorraren norabidea eta Lurraren erradioa desbideraturik daude <math>\alpha </math> angeluaz.

<math display="block">\boldsymbol T+ m\boldsymbol g = 0.</math>Baina, tokiko latitudearen arabera indar zentrifugoaren eta Lurraren erradioaren norabideak desberdinak direnez, puntu desberdinetan desbideraketa ere desberdina izango da. Horrela, Ipar eta Hego poloetan, indar zentrifugoa nulua denez (biraketa.ardatzean baitaude), grabitate eraginkorra Lurraren erakarpen grabitatorioari dagokiona da. Baina ekuatorean bi indar horiek elkarren aurkako noranzkoak dituzte, eta grabitate eraginkorra indar erakarleari dagokiona baino txikiagoa izango da. Gu bizi garen latitudeak desbideraketa oso txikia da indar zentrifugoa grabitazioaren indarra baino askoz txikiagoa baita moduluz: <math>F_\text {zf} / F_ \text {G} \thickapprox 0,003.</math>

Horrek esan nahi du lurrazalean <math>\boldsymbol v' </math> abiaduraz higitzen ari diren partikulak inertzia-indar hori jasaten dutela tokiko sistemako behatzailearen ikuspuntutik. Indar hori bi bektoreren [[Biderkadurabiderkadura bektorial|biderkadura bektoriala]]a denez, Coriolisen indarraren norabidea bi bektore horien perpendikularra da partikularen ibilbideko puntu bakoitzean. Ondorioz, Coriolisen inertzia-indarraren eraginez, lurrazalean higitzen ari den partikula ororen ibilbidea kurbatu egiten da, Coriolisen indarraren noranzkoan.[[Fitxategi:Coriolis efektua IHn eta HHn.png|thumb|400x400px|Coriolisen inertzia-indarraren efektua partikulen ibilbide horizontalean: a) Ipar hemisferioan, eskuinerantz; b) Hego hemisferioan, ezkerrerantz. |alt=|ezkerrera]]

Nolanahi ere, berezitasun bat dauka ibilbidearen kurbadura horrek, noranzko desberdinean gertatzen baita Lurraren Ipar hemisferioan eta Hego hemisferioan. Izan ere, Ipar hemisferioan abiadura angeluarrari dagokion <math>\boldsymbol \omega </math> bektorearen noranzkoa lurrazaletik ''goranzkoa'' da; Hego hemisferikoan, aldiz, lurrazaletik ''beheranzkoa''. Alboko irudian ikus daitekeenez, toki bakoitzeko plano horizontalean gertatzen den higiduraren kasuan, Ipar hemisferioan ibilbide horizontala eskuinerantz desbideratzen da etengabe, eta Hego hemisferioan, ezkerrerantz.

Coriolisen inertzia-indarraren efektuak denbora luzez gertatzen diren higiduren kasuan izaten dira nabarmenak. Adibidez, horixe gertatzen da atmosferako airean, non, Eguzkiaren eraginez airea berotzean eta ozeanoetako uraren lurruntzean, batetik presio handiko eskualde lehorrak (''[[Antizikloi|antizikloiakantizikloi]]ak'') eta bestetik presio baxuko eskualde hezeak (''[[Depresio (argipena)|depresioak]]'' edo ''borraskak'') azaltzen diren.

Lurraren biraketak ez du soilik Coriolisen efektua sortzen atmosferako airean, lurrazaleko edozein puntutan higitzen den masadun partikula guztietan ere baizik, solido zein fluidoa izan. Hortaz, eragin nabarmena du baita [[Itsaslaster|ozeanoetako uren korronte nagusien]] eraketan ere.

Goiko irudi eskematikoan ikus daitekeenez, aire-korronteen kasuen antzera, itsas korronteetan eragiten duen Coriolisen inertzia-indarrak eskuinerantz desbideratzen ditu Ipar hemisferioan eta ezkerrerantz Hego hemisferioan. Bertan erakusten denez, Ipar Atlantikoaren latitude erdiko eskualdean, Ipar Amerikaren eta Europaren arteko ozeanoan, nolabaiteko begizta bat osatzen da ur beroa daraman Golkoko korrontearekin (''Gulf Stream'') hasten dena; gero Ipar Atlantikoko korronte nagusiarekin (''North Atlantic Drift'') segitzen du, eta Iberiar penintsulatik hurbil hegoalderantz egiten du Kanariar irletarako bidean (''Canary'') ur hotza eramanez, eta handik ekuatorerantz iparrerantz eginez (''North Equatorial Current''), eta azkenik begizta osatuz Karibearen iparraldean. Horrela, atmosferako antizikloien antzera, ibilbideko begizta erlojuen orratzen noranzko berean osatzen du.

[[Fitxategi:Pendule de Foucault, Panthéon - panoramio.jpg|thumb|253x253px|Foucaulten pendulua Parisko Panthéon eraikineko kupularen azpian]]

Tresna hau [[Pendulu|pendulu sinple]] arrunt bat da, izatez, zeinean kontuan hartzen den penduluaren oszilazio-planoak tokiko erreferentzia-sistema ez-inertzialean duen orientazio-aldaketa. Hari luzea izan ohi du, oszilazio-periodoa nahiko luzea izan dadin, era horretan ondo beha daitekeelako penduluaren oszilazio-planoa; bestalde, haria luzea izatean, muturreko masaren higidura ia-horizontaltzat har daiteke lehen hurbilketa batean, penduluaren joan-etorriko ibilbidean.<ref>{{erreferentzia|url=https://www.youtube.com/watch?v=fv_FD5lCwUA|izenburua=Video Péndulo Foucault|sartze-data=|egunkaria=|aldizkaria=|abizena=|izena=|egile-lotura=Valladolideko Zientziaren Museoak egina|hizkuntza=es|formatua=bideoa}}</ref>

Penduluaren higidura tokiko sistema ez-inertzialetik behatzen denez, kontuan izan beharko dugu Coriolisen inertzia-indarraren eragina, zeina etengabe ari den ibilbidea kurbatzen, Ipar hemisferioan eskuinerantz eta Hego hemisferioan ezkerrerantz. Pendulua denbora luzez ari bada, Coriolis efektua nabarmen agertuko da, penduluaren oszilazio-planoa poliki-poliki biratuko baita etengabe, erlojuen orratzen noranzkoan Ipar hemisferioan; eta alderantziz, Hegokoan.

=== Abiadura angeluar konstantez higitzen den erreferentzia-sistema ===

Sistema ez-inertzialeko <math>B'</math> behatzaileak, ordea, geldi ikusiko du kutxa diskoaren zentrotik <math>R</math> distantziara, eta interpretatuko du ezen, <math>\boldsymbol F</math> indar errealaz gain, kanporanzko <math>\boldsymbol F_{\text {zf}}</math> ''indar zentrifugoak'' eragiten duela kutxan, hau da, biraketaren ondoriozko ''inertzia-indar'' batek, zeinaren moduluak  <math>F_{\text {z}} = m \omega^2 R</math> balio duen, indar errealaren modulu berekoa. Izan ere, <math>\boldsymbol F_{\text{zf}} = -\boldsymbol F</math> da, eta horrela bi indar horien erresultantea nulua da. Horrela behar zuen, zeren plataformako behatzailearen ikuspuntutik kutxa geldi baitago.

Bigarren adibidean, bidean <math>\boldsymbol v</math> abiadura konstantez dabilen autoa bat-batean frenatzen ari denean sortzen den sistema ez-inertzialaren kasua aztertuko dugu.

Solairudun etxebizitzetan, ohikoa da [[Igogailu|igogailuaigogailu]]a erabiltzea edozein solairutara igo edo bertatik jaisteko. Eguneroko esperientzia horretan sistema ez-inertzial bateko behatzaile bihurtzen gara, igogailuak hiru motatako azelerazioak baititu: gorantz abiatzean, goranzko azelerazioa; erdialdeko bidean, abiadura konstantea, hots, azelerazio nulua; eta beherantz abiatzean, beheranzko azelerazioa. Abiadura konstantea izatean, igogailua sistema inertziala da (tokiko sistema inertzialtzat hartuz); baina azeleratzean, sistema ez-inertzial bateko behatzaileak izango gara, eta hortaz, sistemaren azelerazio linealari dagokion inertzia-indarra hartu beharko dugu kontuan, hau da, <math>-m \boldsymbol a </math> indarra.

* [[Erreferentzia-sistema]]

* [[Erreferentzia-sistema inertzial]]