Biraketa (matematika): berrikuspenen arteko aldeak

[[Matematika]]n, '''biraketa''' edo '''errotazia''' [[geometria]]n jatorria duen kontzeptu bat da. Edozein biraketa, [[espazio]] jakin batean, bere jatorrizko posizioan gutxienez puntu bat mantentzen duen mugimendu zehatz bat da<ref>{{Erreferentzia|abizena=Meriam, J. L. (James L.)|izenburua=Mecánica para ingenieros|argitaletxea=Reverté|data=1998|url=https://www.worldcat.org/oclc/49946826|edizioa=3a. ed|isbn=84-291-4280-0|pmc=49946826|sartze-data=2020-06-03}}</ref>. Errotazio bat beste mugimendu mota batzuekiko ezberdina da ([[Translazio|translazioatranslazio]]a, adibidez, puntu finkorik ez duena; edo [[Islapen|islapenaislapen]]a, plano bat mantentzen duena).

Matematikoki, errotazio bat [[Aplikazio lineal|aplikazio]] bat da. Puntu finko baten gaineko errotazio guztiek talde bat osatzen dute konposizio arau batzuen pean, errotazio taldea deritzona (espazio zehatz batena)<ref>{{Erreferentzia|abizena=Zaldívar, Felipe.|izenburua=Introducción a la teoría de grupos|argitaletxea=Sociedad Matemática Mexicana|data=2006|url=https://www.worldcat.org/oclc/79924619|isbn=970-32-3871-8|pmc=79924619|sartze-data=2020-06-03}}</ref>. Baina, orokorrean, [[Mekanika klasiko|mekanikan]] eta [[Fisika|fisikanfisika]]n, kontzeptu hau maiz [[koordenatu sistema]] bezala ulertzen da (garrantzitsua, oinarri ortonormal baten transformazio bat baldin bada), gorputz baten edozein mugimendutarako alderantzizko transformazio bat dagoelako, erreferentzia sistemari aplikatuz gero emaitza bezala ematen duena. Adibidez, bi dimentsiotan, gorputz bat erlojuaren noranzkoan biratzea ardatz finkoak mantentzen diren puntu baten inguruan, ardatzak erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan puntu beraren inguruan biratzearen baliokidea da, gorputza finko mantentzen den bitartean. Bi errotazio mota hauei transformazio aktiboak eta pasiboak deitzen zaie<ref>{{Erreferentzia|abizena=Mahecha Gomez, Jorge.|izenburua=Mecanica clasica avanzada.|argitaletxea=Editorial Universidad de Antioquia|data=2006|url=https://www.worldcat.org/oclc/777919728|isbn=958-655-847-9|pmc=777919728|sartze-data=2020-06-03}}</ref>.