Longitude: berrikuspenen arteko aldeak

{{Beste erabilpenak|kartografiaren magnitudeari|magnitude fisikoa|Luzera}}

 

 

Longitudea adierazteko modu ezberdinak daude:

(<math>\varphi</math>) erabiltzen da, longitudea izendatzeko, aldiz, ''omega'' letra grekoa (<math>\omega \,\!</math>).

 

Longitudea Lurraren gainazalean kokatzeko koordenada da, [[Latitude|latitudea]]<nowiki/>rekin batera. Hala, Lurraren gainazaleko puntu oro koordenada hauen bitartez zehaztu daiteke.

<nowiki/>Latitudea, zehaztu nahi den puntutik igarotzen den paraleloaren eta [[Ekuatore]]<nowiki/>aren arteko graduen bidez neurtzen da. Distantzia hori da latitudea: Ekuatoretik neurtu nahi dugun puntura dagoen distantzia hain zuzen. Aipatutako Ekuatorea da abiapuntua beraz: 0 º-an kokatzen da hau, Lurra bi hemisferiotan erdibituz (Ipar Hemisferioa eta Hego Hemisferioa), eta hortik abiatuz neurtzen dira Lurreko beste puntu zehatzak. Poloetara hurbiltzean 0 º-tik 90 º-ra eginez.

 

[[Fitxategi:Latitud_y_Longitud_en_la_Tierra.svg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Latitud_y_Longitud_en_la_Tierra.svg|thumb|444x444px|Latitudea eta Longitudea.]]

<nowiki/>Aurreko paragrafoetan latitudea nola neurtzen den azaldu dugu. Baina longitudearen neurketa konplexuagoa izan da, urte luzeetan zehar ez baitzen egon hau neurtzeko metodo fidagarririk. Longitudearen neurketan denbora hartu behar da kontutan. Longitudea kalkulatzeko bi denbora- neurketa egin behar dira: alde batetik, gauden tokian zer ordu den, eta bestetik, abiapuntuko lekuan edo longitude ezagun batean zer ordu den. Lurrak 24 ordu behar ditu 360ºko bira emateko, eta beraz, ordu bat bira baten hogeitalauren bat litzateke, hain zuzen ere, 15º. Hala, kokapen- orduaren, eta abiapuntuko orduaren arteko tarteak, bi puntuen arteko graduen aldea adierazten du, bi puntuen arteko distantzia. Hainbat metodo proposatu ziren, momentu batzuetan interes handia piztuz, eta esperantza lausotuz beste batzuetan, longitudearen ezagutza ezinezkotzat jotzeraino. Batzuk konponbide astronomikoak bilatuko zituzten, eta beste batzuek, konponbide mekanikoak. Azkenean John Harrison (1693- 1776) erlojugile ingelesak egin zuen aurkikuntza 1773. urtearen bueltan. Honek itsasoan erabiltzeko erloju aproposa egin zuen: pendulua baztertu zuen, material herdoilgaitzez osatu zuen erlojua eta tenperatura aldaketetara ere egokitzen zen, besteak beste.

 

Latitudearen eta longitudearen neurketek, prozesu oso ezberdinak izan dituzte historian zehar, eta longitudearen neurketak hainbat buruhauste eta erronkaz jositako historian murgiltzera garamatza. ''Nola neurtu longitudea?'' galderak mendeetan zehar (XV., XVI. eta XVII. mendeetan) jarraitu zituen herrialde ezberdinetako, agintari, zientzialari, nahiz bestelako pertsonaiak. Gaur egun jakina bada ere, mendeetan zehar “misterio” bat izan zen longitudearen neurketa: zailtasun ikaragarriak zituzten neurketa egiteko orduan, hau da, formula egoki eta fidagarri bat aurkitzeko zailtasunak handiak izan ziren. Eta metodo baliagarri bat aurkitu arte “gutxi gorabeherako kalkuluetan” oinarritzen ziren, askotan ondorio kaltegarriekin. Honi kontrajarriz, ez zen latitudea neurtzeko zailtasunik. Hala nola, egunaren luzera, eguzkiaren altuera eta zerumugako izarren posizioari esker, latitudea kalkulagarria zen. Eta hala, itsas nabigazioan, bazuten beraien kokapena ezagutzeko teknikarik, latitudea den koordenada ezagutzeko teknikarik alegia. Baina hau ez zen nahikoa: latitudea ezagutu arren, ezinezkoa egiten zitzaien longitudearen berri izatea, formula baten premia zuten. Bigarren honen neurketan, bestelako faktore esanguratsu bat sartzen da: denbora. Itsasoan norberaren longitudea kalkulatzeko, bi denbora- neurketa aintzat hartu behar dira: itsasoan (gauden tokian, gure itsasontzian) zer ordu den, eta abiapuntuko lekuan edo longitude ezagun batean, zer ordu den, jakin behar da. Lurrak 24 ordu behar ditu 360ºko bira emateko, eta beraz, ordu bat bira baten hogeitalauren bat litzateke, hain zuzen ere, 15º. Hala, itsasontziko orduaren, eta abiapuntu portuko orduaren, arteko tarteak, bi hauen arteko graduen aldea adierazten digu.

 

Sariaren merezimendua epaitzeko Longitude Batzordea eratu zuten, zientzialariz, itsas ofizialez eta gobernuko funtzionarioz osatua. Kide hauek izan zituen: “errege astronomo” karguan zegoena, Errege Elkarteko presidentea, Almirantegoko burua, Komunen Ganberako presidentea, Itsas Armadako goi mandataria, eta Oxford eta Cambridge unibertsitateetako Savile, Lucas eta Plume katedretako matematikako irakasleak. Batzorde honek ehun urte baino gehiago iraun zuen, 1828an desegin zen arte. Akta indarrean sartu aurretik hainbat izan baziren ere proposatutako metodoak, aktaz geroztik, ugaritu egin ziren egitasmoak.

 

Behaketa astronomikoetan oinarri? Ala mekanikatik abiatuz, denboraren neurketan oinarri? Bi ildo horietatik garatu ziren proposamen nagusiak. Hala nola, bataren eta bestearen arteko lehia bizia sortzeraino. Adibidez, [[Galileo Galilei|Galileo]] (1564- 1642), [[John Flamsteed|Flamsteed]] (1646- 1719), [[Edmond Halley|Halley]] (1656- 1742) eta [[Isaac Newton|Newton]] (1642- 1727) behaketa astronomikoetan aritu ziren irtenbide bila. Hala egin zuen Mayer mapagile alemanak ere, Harrisonek bere egitasmoak perfekzionatu bitartean. Aldi hartan (1742 inguruan) tentsio handiak egon ziren eta irtenbide mekanikoekiko mesfidantza handiak, ilargiaren metodoa gailenduz zihoelarik.

 

 

Leku konkretu batean eklipsea gaueko hamabietarako aurreikusita badago, eta itsasontzian gaueko hamaiketan ikusi bada eklipsea, orduan badakigu ordubete aurreratuago doala itsasontziaren kokapena. Eta beraz, badakigu leku konkretu horrekiko hamabost gradutara gaudela. Zein da arazoa? Bada, eklipsea bezalako fenomeno bat puntuala dela, ez dela egunero gertatzen, eta beraz, metodo hau ez dela beti erabilgarria.

 

[[Fitxategi:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Justus_Sustermans_-_Portrait_of_Galileo_Galilei,_1636.jpg|thumb|295x295px|Galileo Galilei.]]

Werner-ek ilargiaren ibilbidean zeuden izarren posizioak jaso behar zirela proposatu zuen eta ilargia izar bakoitzaren paretik noiz igaroko zen iragarri behar zela. Baina izarren posizioak eta ilargiaren mugimendua gobernatzen zuten legeak ez ziren oso ondo ezagutzen eta marinelek ere ez zuten distantzia hori neurtzeko tresna ziurrik. Aurrerago baina, metodo hau findu zuten zenbait astronomok, bakoitzak bere ekarpena eginez ilargiaren distantziaren metodoari. Adibidez, Bradley errege- astronomoak (1742an Halley hil ondoren izendatuak) Lurraren ardatzaren makurduran desbideratzeak identifikatu zituen, zeru mapa doiak egin zituen, … Eta Mayer mapagile alemaniarrak ere ilargi- taula sorta fin bat landu zuen eta behaketa- tresna zirkular berri bat sortu zuen. Bi hauen lanaz gain, izarren posizioa eta ilargiaren mugimendua fintasunez ikertu ziren. Bide horretatik, hobekuntza ikaragarriak egin ziren metodo honetan, gradu erdiko doitasunez aurkitu ahal izateraino longitudea (lehen saria Longitudeari buruzko Dekretuan). Itsasoan proba egin ondoren, 3.000 libera esterlina eman zioten Mayer-en alargunari (Mayer 39 urterekin hil baitzen infekzio baten ondorioz). Metodoak zenbait hutsune zituen: alde batetik, zerumugan argiak duen errefrakzio handiaren eraginez, askoz gorago ager zitezkeen zeru- gorputzen posizioak. Eta bestetik, taulak Lurraren zentroan kokaturik dagoen behatzaile batentzat zeuden formulatuak eta ez ziren egokitzen itsasoaren aldakortasunera.

 

[[Fitxategi:Edmund-Halley.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Edmund-Halley.jpg|thumb|Edmund Halley.]]

Teleskopio bat zerura begira jarri zuen lehenengoetarikoa izan zela kontutan hartuz, 1610ean  lau sateliteko (Io, Europa, Ganimedes eta Kalisto) multzo bat behatu zuen Galileok Jupiterren inguruan. Jupiterren ilargiei hainbat behaketa egin zien eta orbiten periodoak kalkulatu zituen. Orduan, ilargi hauek itsasgizonen longitudearen kasurako balio zezaketela pentsatu zuen, eta baita itsasorako aproposa zen tramankulu bat asmatu ere: ''celatone''. Nabigaziorako kasko berezi bat zen eta teleskopio bat zeukan jarrita begietarako zulo batean. Baina halere, marinelek zailtasunak izango zituzten sateliteak itsasotik behatzeko; eta gainera, satelite hauek ezin ziren egunez ikusi, eta gauez soilik egun oskarbietan. 1642an, Galileo jada hilda, teoria honek onarpena lortu zuen, praktikara eraman zen eta baliagarri bazen ere, honen erabilgarritasuna lurrera mugatzen zen. Ez zen baliagarria itsasoan.

 

1683 inguruan, Edmund Halley-k izarren eta ilargiaren bidez longitudea ezagutzea posible zela adierazi zuen. Itsasoan orduaren berri izateko, izarren ilargiarekiko agerpen eta desagerpenak behatu behar zirela defendatu zuen. Errege- astronomoa izan zen Halley, eta izarren posizioaren eta ilargiaren mugimenduaren hainbat behaketa egin zituen, longitudearen ezagutzan bere ekarpenak egin asmoz. Proba egin zuten itsasoan, baina ez zen metodo fidagarria eta ez zen erabilia izan. Halere, hurrengo ikerketarako ekarpen handia egin zuen Halley-k, batez ere aurretik azaldutako ilargiaren distantziaren metodoari.

 

Hortaz gain, deklinazio magnetikoa longitudea zehazteko baliagarria izan zitekeela uste zuen. Baina Lurraren eremu magnetikoa ez zen ondo ezagutzen garai hartan. Hainbat ikerketa egin bazituen ere, eta isogona magnetikoen mapa bat landu bazuen ere, porrot egin zuen longitudearen bilaketan.

 

 

[[Fitxategi:John_Harrison_(Gemälde).jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:John_Harrison_(Gem%C3%A4lde).jpg|thumb|284x284px|John Harrison.]]

[[Pendulu- erloju]]<nowiki/>a izan zen urteetan zehar denbora neurtzeko gailua. Galileok (1564- 1642) penduluzko lehen erlojua egiteko asmoa izan zuen, eta gurpilezko mekanismoa zuten erlojuei pendulua egokituz, nabigazio arazoei aurre egiten lagun zezakeela uste zuen. Modu honetan, metodo astronomikoetatik apur bat urrunduz pendulu- erlojua egiteko lehen urratsak eman zituen, baina ez zen iritsi bere egitasmoak aplikatzera. Funtzionamendu egokia zuen lehen pendulu- erlojua [[Christiaan Huygens|Huygens]]-ek (1629- 1695) sortu zuen 1656an. Bere erlojuak itsasoan longitudea ezagutzeko tresna egokia zirela ere adierazi zuen, eta baita itsasoan probak egin ere. Baina erloju horiek eguraldi onarekiko menpekotasuna zuten; ez zuten ongi funtzionatzen eguraldiak kaskartzean. Olatuen eraginez balantzek irauli egiten zuten –eta erlojuaren martxa. Hori bai, lurrean bai zen erabilgarria. Galileok astronomian eginiko aurrerapenei jarraiki, Saturnoren ilargirik handiena ere aurkitu zuen Huygens-ek eta ''Titan'' deitu zion.  Aipagarria da pendulu- erlojuaren garapena, longitudearen arazoa denbora- neurgailu bidez azaldu nahi zutenentzat, bidea zabaltzea izan baitzen erlojuen mekanismoen arloan.

 

John Harrison erlojugileak hogei urterekin landu zuen bere lehen pendulu- erlojua. Hau itsasoan baliagarria izan ez bazen ere, ondoren landuko zituen erlojuek longitudearen arazoari aurre egin ahal izan zioten. Lau erloju esanguratsu egin zituen, bata bestea baino hobeak, zeinak itsas- kronometroaren aitzindari diren. Harrison- en 4.a, H- 4a, izan zen hain zuzen bere azken denbora neurgailua, eta lehia- oztopoak gaindituz, saria irabazi zuen 1762.urtean. Kilo eta hirurehun eta hirurogei gramo pisatzen zituen. Diamante eta errubi batzuek eramaten zuten marruskadura: erloju handietan marruskaduraren aurkako gurpilek eta matxinsalto mekanikoak egiten zutena, oraingo honetan harribitxi hauek egin zuten. H-4ak emaitza ikaragarriak egin zituen, proba arrakastaz gaindituz 1762ko martxoaren 26an.

 

Kronometro izendapena berriz Thacker-i dagokio. Honek 1714an erloju bat garatu zuen eta hala deitu zion: ''kronometroa.'' Bere denbora neurgailuak ez zuen emaitza onik eman, baina izendapena bai izan zela onartua, gaurdaino heldu delarik.

 

Bitxikeria gisa, Whiston-ek (Isaac Newtonen ondorego, Lucas katedrako matematikako irakasleak) eta Ditton-ek (Kristoren Ospitaleko matematika-eskolako zuzendariak) osatutako bikoteak ere metodo bat ibili zuen esku artean. Hauen proposamena soinuen sistema batean oinarritzen zen. Itsas gizonen seinale gisa soinuen erabilera planteatzen zuten, hala nola, kanoi handi edo bestelako gailu zaratatsuak erabil zitezkeela azaldu zuten. Eta hauen soinuak marinelentzako erreferentzia izan zitezkeela. Baina marinelek azaldu bezala, itsasoan soinuan ez ziren modu fidagarrian pertzibitzen.

 

John Harrison 1693ko martxoaren 24an jaio zen Yorkshire konderrian, familia apal batean. Barrowra lekualdatu zen geroago familia, eta han aitarengandik ikasi zuen Harrisonek zura lantzen. Bitxikeria legez esan, musika ere ikasi zuela erlojugileak, eta biola eta elizako kanpaiak jotzen zituela. Hala, musika- eskalari buruzko teoria bat ere landu zuen aurrerago. Harrison gaztearen jakin- mina ikusirik, apaiz batek eskuliburu bat utzi zion. Eskuliburu horrek Nicholas Saunderson matematikariak filosofia naturalari buruz Cambridgeko Unibertsitatean emandako hitzaldi multzo bat biltzen zuen hain zuzen, eta baliagarria egingo zitzaion ondoren bere teoriak lantzeko.

 

Hogei urterekin, 1723an, bere lehen pendulu- erlojua bukatu zuen, ia dena zurezkoa. Gaur egun Londresko Guidhall-en dago ikusgarri, Erlojugileen Elkarte Ohoragarriaren areto bakarreko museoan. Beste bi pendulu erloju ere landu zituen, 1715ean eta 1717an. Azken bi hauei dagokienez, lehenengoa ez bezala, penduluaren egitura galduta iritsi dira gaurdaino. Erloju hauen funtzionamendua taula baten bidez osagarritu zuen Harrisonek. Taula horretan, erlojuaren erabiltzaileak eguzki orduaren (edo “egiazko orduaren”) eta “batez besteko ordu artifizial baino erregularragoaren” arteko aldea kalkula zezakeen. Eguzki- orduaren eta batez besteko eguerdiaren arteko aldea gutxitu edo handitu egiten baita urtaroekin, eskala baten arabera. Zenbait aurrerapen egin zituen berak eginiko erlojuetan. Hasteko, piezak herdoiltzea ekiditeko, burdina edo altzairuaren erabilera baztertu zuen, eta metala beharrezkoa zen lekuetan latoia erabili zuen. Zurari dagokionez, haritzondoaren zura erabili zuen zenbait eremutan eta hazkunde geldiko haritza beste batzuetan. Eta olio engranajerik ez zuten behar bere erlojuek, azken hau delarik aurrerakuntza esanguratsuena. Bestetik, bi mekanismo berri sortu zituen: “arranparrilazko pendulua” eta “matxinsalto- ihesa”. Lehengoari dagokionez, pendulua bi metal ezberdinen zerrenda batzuk txandakatuz dago eginda; eta bigarrenari dagokionez, matxinsalto- ihesa erlojuaren tik-takak zenbatzen zituen pieza zen, eta honi intsektu saltari baten itxura eman zion. Erlojuek ez zuten egin segundo bat baino gehiagoko errorerik hilabete oso batean eta garai hartan  kalitate oneneko erlojuek ere egunean minutu baten aldea izaten zuten.

[[Fitxategi:Clock_that_changed_the_world_(H3)_-_Flickr_-_Tatters_❀.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Clock_that_changed_the_world_(H3)_-_Flickr_-_Tatters_%E2%9D%80.jpg|thumb|294x294px|Harrisonen H-3.]]

Halere, erloju hauek aurrerakuntzak ekarri arren, ez ziren izango longitudearen arazoari irtenbidea emango ziotenak. Azken finean, pendulu erlojuak ez baitira baliagarriak itsasoan.

 

1730eko udan Londresera joan zen Harrison, bere aurkikuntzak eta egitasmoa [[Longitude Batzordea]]<nowiki/>ri erakusteko asmoarekin. Orduan Longitude Batzordeak ez zuen egoitza ofizialik eta partaideek esperantza galduta zuten azaldutako erdi-ipurdiko proposamen guztiak entzun ondoren. Harrisonek bazekien baina nor zen [[Edmond Halley]] batzordekidea, eta honengana jo zuen [[Errege Behatoki]]<nowiki/>ra (Halley errege- astronomo egin baitzen 1720an). George Graham erlojugile ezagunarengana bidali zuen honek, eta egindako lanketa eta landutako teoriak ikusita, mailegu bat eman eta berriro Barrow-ra bidali zuen bere proiektua garatzera.  

<nowiki/><nowiki/>Bost urte eman zituen itsas erlojua lantzen. Erloju horri Harrisonen 1.a deitzen zaio, H- 1a. Ez zuen beste erlojuen itxurarik, letoiez egin zuen eta lau esfera zituen: ordua markatzen duen esfera, minutuak markatzen dituen esfera, segundoak markatzen dituen esfera eta hilaren egunak adierazten zituen esfera. Gaur egun Greenwicheko Itsas Museoan dago eta badabil gainera (egunero giltza emanez gero). Graham-engana eraman zuen erlojua 1735ean. Longitudeari buruzko Dekretuan azaldutakotik apur bat urrunduz Spithead-era eramateko agindua eman zioten almiranteek Harrisoni, Lisboara zihoan ''Centurion'' gudu- ontzian proba zezaten. Baina Proctor kapitainaren agintean zegoen ontzi hau, eta kapitaina hil egin zen itsasontzia porturatu zen momentuan, Harrisonen erlojuaren inguruan ezer idatzi aurretik. Handik lau egunera, ''Oxford'' ontziko kapitainak Harrison Ingalaterrara eramateko agindua jaso zuen. 1737ko ekainaren 30ean batu zen Longitude Batzordea erlojua epaitzeko, eta harrituta azaldu ziren guztiak. Baina halere Harrison bere lanarekiko kritiko agertu zen, eta lorpenak begien bistakoak baziren ere, konponketa batzuk egin behar zituela onartu eta  beste denbora neurgailu hobe bat egiteko proposamena bota zien batzordekideei. Hobekuntzetarako dirua jaso eta hurrengo erlojuaren lanketari ekin zion.

[[Fitxategi:Harrison_H4_chronometer.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Harrison_H4_chronometer.jpg|thumb|Harrisonen H-4 erlojua.]]

H- 2a landu zuen eta 1741eko urtarrilean aurkeztu zuen Batzordean. Bigarren honek “berdinago ibiltzeko” eta tenperatura konpentsatzeko mekanismo berriak bazituen ere, hau ez zen inoiz itsasoratu, Harrisonek erlojua aurkeztu bezain pronto eskatu baitzuen hirugarren bat egiteko baimena. Hemeretzi urte eman zituen H- 3a egiten, ordurako bere seme William-en laguntzaz. Berrikuntzetariko bat, zerrenda binmetalikoa deritzona, termostatoen eta tenperatura kontrolatzeko beste gailu batzuen barruan erabiltzen da gaur egun. Honek, arranparrilazko penduluak baino hobeto konpentsatzen ditu tenperatura aldaketak. Denbora neurgailuen barra formako balantzaigailuei ere gurpil forma eman zien hirugarren itsas- erloju honetan. 27kg zituen erlojuak (H-1ak baino zazpi kilo gutxiago eta H-2ak baino hamabi kilo gutxiago).

1759an amaitu zuen Harrisonek H- 4a, longitude- saria irabazi zuen denbora- neurgailua. Kilo eta hirurehun eta hirurogei gramo baino ez ditu pisatzen eta “ordularia” izena jarri zion. Ordulari honek bazuen berezitasunik, hala nola, diamante eta errubi batzuek eramaten zuten marruskadura: erloju handietan marruskaduraren aurkako gurpilek eta matxinsalto mekanikoak egiten zutena, oraingo honetan harribitxi hauek egingo zuten. H-4ak emaitza ikaragarriak egin zituen, proba arrakastaz gaindituz 1762ko martxoaren 26an. Esan beharrekoa da baita ere, ez zela erreza izan H-4aren merituak onartzea eta oztopo askori aurre egin behar izan ziola Harrisonek. Hor agertzen zaigu Bradley errege- astronomoa; Halley hil ondoren hala izendatua eta metodo astronomikoetan sinestuna. Honek lana konplikatuko zion Harrisoni, Nevil Maskelyne-k egin zion bezalaxe. Esaterako, H-3a itsasoan probatzeko momentua iritsi zenerako, H-4a landua zuen Harrisonek William semearekin batera. Orduan, bi erlojuak bidaia berean probatzea otu zitzaien, azkenean H-3a bazter utzi bazuten ere. Proba honetarako baina, denbora luzez egon behar izan ziren zain, arrazoi ezberdinak tarteko; badira Bradley-k proba eguna nahita atzeratzen zueneko susmoak (hau ere longitudearen arazoari irtenbide astronomiko bat bilatu nahian baitzebilen), bi erlojugileentzako desesperagarria.

 

* <ref>{{erreferentzia|izena=Juan Antonio|abizena=Garcia Cruz|urtea=2019|izenburua=La longitud: ¿Que hora es?|argitaletxea=Revista de Didactica de las Matemática|orrialdea=|orrialdeak=161-165|ISBN=ISBN 1887-1984|hizkuntza=Gaztelera}}</ref>Garcia Cruz, Juan Antonio. (2019) ''La longitud: ¿Que hora es?'' Revista de Didactica de las Matemáticas. ISBN: 1887-1984 Bol.100, 161-165. Orr.

* <ref>{{Erreferentzia|abizena=Sobel, Dava|izenburua=Longitudea : bere garaiko zientzia-arazorik handiena ebatzi zuen jenio bakarti baten egiazko istorioa|argitaletxea=Ehu Press|data=D.L. 2012|url=https://www.worldcat.org/oclc/864229958|isbn=978-84-9860-745-1|pmc=864229958|sartze-data=2020-03-24}}</ref>Sobel, Dava. (2012) ''Longitudea- Bere garaiko zientzia-arazorik handiena ebatzi zuen jenio bakarti baten egiazko istorioa.'' ISBN: 978-84-9860-745-1. Zientzia Irakurle Ororentzat (ZIO).

* <nowiki>http://museovirtual.csic.es/salas/luz/luz10.htm</nowiki>

 

== Ikus, gainera ==

* [[Latitude]]

* [[Koordenatu geografiko sistema|Sare geografiko]]

 

[[Kategoria:Kartografia]]

[[Kategoria:Geografia]]