Pitagorasen teorema: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Autoritate kontrola jartzea |
No edit summary Etiketa: 2017 wikitestu editorearekin |
||
9. lerroa:
Demagun triangelu angeluzuzen bat dugula, non a eta b deituriko katetoak ditugun, eta hipotenusaren neurria c izanik, honakoa erlazioa betetzen da:
<math qid=Q11518>a^2+b^2=c^2</math>
Ekuazio honetatik, egiaztapen aljebraiko eta aplikazio praktikodun hiru ondorio deduzitzen dira:
<math qid=Q11518>a=\sqrt{c^2-b^2}</math>
<math qid=Q11518>b=\sqrt{c^2-a^2}</math>
<math qid=Q11518>c=\sqrt{a^2+b^2} </math>
== Historia ==
37. lerroa:
Demagun triangelu angeluzuzen bat dugula, a eta b kateto, eta c hipotenusaduna. C aldearen karratuak osatzen duen azalera, a eta b aldeen katarratuen azaleren batura bera dela frogatu nahi da.
<math qid=Q11518>a^2+b^2=c^2</math>
Beheko irudian ikusten den bezala, c aldedun karratuaren barnean dagoen benetako triangeluari hiru triangelu gehitzen badizkiogu, karratu txikiago bat lortuko dugu. Lortzen den karratu erresultantea b – a aldeduna dela ikus daiteke. Gero, karratu txiki horren azalera honela adieraz daiteke:
<math qid=Q11518>(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 </math>
<math qid=Q11518>(b-a)^2=(a-b)^2 </math>delako.
[[Fitxategi:Pythagoras-2a.gif|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Pythagoras-2a.gif|erdian|thumb]]
| |||