«Lankide:Aratzmanci/Proba orria»: berrikuspenen arteko aldeak

Zuntz batek zuhaitzaren ardatzetik ρ distantziara jotzen badu, zuntzak θ angelua biratuko du. Lehen ezarritako oinarrizko hipotesiak kontuan hartuta, DE deformazio tangentziala gertatzen da.
 
::::<math>\delta s=DE=\theta \rho</math>
 
Gogoeta berak eginez, γ distortsioa lor daiteke.
 
::::<math>\gamma =\frac{\delta s}{L}</math>=<math>\frac{\sigma \rho}{L}</math>
 
Ondoren, [[Hooke legea]] aplikatzen da, tentsio zorrotzak egiteko.
 
::::<math display="block">\tau= G \gamma=\frac{G\theta }{L} \rho</math>
 
Aurreko adierazpena normalean bateragarritasun ekuazio gisa ezagutzen da, adierazitako esfortzuak deformazio elastikoekin bateragarriak baitira.
MN sekzioaren eremu diferentzial baten azalera, indar gogorra aurkezten du honegatik emandakoa:
 
::::<math>dP= \tau dA </math>
 
Indar honi T-k ematen duen bihurdune momentuari aurka egingo dio.
Oreka estatikoa kontuan hartuta, honako harremana lortzen da:
 
::::<math>T= </math><math>\int \rho dP = \int \rho(\tau dA)</math>
 
ς goian aurkitutako balioaren ordez aldatzen bada, hau lortzen da:
 
::::<math>T= \frac{G\theta }{L}</math><math>\int \rho^2 dA</math>
 
Inertziaren une polarra T bezala definitzen da, beraz, aurreko ekuazioan ordezkatzen bada, hau lortuko da:
 
::::<math>T= \frac{G\theta }{L}J</math>
 
Edo beste era batean:
 
::::<math>\theta=\frac{TL }{GJ} </math>
 
Zorrotzaren gogortasuna, Hooke-ren legearen arabera aurkitutako ekuazioan Gθ / L balioa ordezkatuz lortzen da.
 
::::<math>\tau =\frac{T\rho }{J} </math>
 
Zorrotzaren gogortasuna handiena ρ, hau da, gogortasuna neurtzen den erradioa, ardatzaren erradioaren berdina denean lortzen da.
 
::::<math>\tau max=\frac{T r }{J} </math>
 
=== Inertziako momentu polarra ===
Atal osorako eta atal zulorako, inertziaren unea zehazten da espresio hauekin:
 
::::Atal osorako: <math>J=\frac{\pi d^4 }{32} </math>
 
::::Atal zulorako: <math>J=\frac{\pi }{32}(D^4-d^4) </math>
 
=== Potentzi transmisioa ===
Aplikazio askotan ardatzak energia transmititzeko erabiltzen dira, transmititutako potentzia lortzen dugu ardatzak biratzen duen abiadura angeluarraren konstantearentzako momentu konstantearen produktuari esker.
 
::::<math>P=T \omega </math>
 
Abiadura angeluarra radian segundotan neurtzen da. Ardatza f maiztasunez biratzen badu, momentua izango da:
 
::::<math>P=T 2 \pi f </math>
 
Beraz, transmititutako bihurritze-unea honela adieraz daiteke:
 
::::<math>T=\frac{P }{2 \pi f} </math>
 
=== Bibliografia ===
12

edits