Multzo: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t egitura
Partizioa
66. lerroa:
===== Potentzia-multzoa =====
''A'' multzo baten azpimultzo guztiek osatzen duten multzoari [[potentzia-multzo]] deritzo, eta ''P''(''A''), ℘(''A'') edo 2<sup>''A''</sup> adierazten da. Adibidez, ''S'' = {x, y, z} izanik, bere azpimultzoak ∅, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z} eta {x, y, z} dira, eta potentzia-multzoa ℘(''S'') = {{x, y, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x}, {y}, {z}, ∅}. Potentzia-multzoaren kardinala multzoarena baino handiagoa da beti. Multzo baten kardinala ''n'' izanez gero, bere potentzia-multzoaren kardinala 2<sup>''n''</sup> da. Multzoa infinitua baldin bada, bai [[multzo zenbakarri|zenbakarria]] bai zenbakaitza, potentzia-multzoa infinitu zenbakaitza izango da. Zenbaki arrunten potentzia-multzoa bijekzio bidez zenbaki errealen multzoarekin lotu daiteke, esaterako.
 
=== Partizioa ===
A multzoaren partizioa A-ren azpimultzo ez-hutsen familia bat da, non azpimultzo hauek elkarren artean disjuntuak diren eta guztien bildura A den.
 
<math display="block">\Rho=\{A_i: i\in I\}\,\,\, \bigl(I: indize\,\, multzoa\bigr)</math>
 
* <math>\bigl(\forall i \in I \bigr)\,\,\emptyset \neq A_i\subseteq A </math> azpimultzo ez-hutsak.
* <math>\bigl(\forall i,j \in I \bigr)\,\,A_i \neq A_j\Rightarrow A_i\,\cap\,A_j=\emptyset </math> <math>\cap </math>:(Disjuntua)
* <math>\cup_{i\in I}\,A_i=A </math> (Hainbat multzoren bildura).
 
<math>A_i
</math>: partizioaren [[Klase (argipena)|klaseak]].
 
== Eragiketak ==