Triangelu angeluzuzen: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Testu aldaketa automatikoa (-== Kanpo loturak == +== Kanpo estekak ==) |
+edukiak |
||
17. lerroa:
<math>a^2+b^2=c^2</math>, non <math>a</math> eta <math>b</math> triangeluaren [[kateto]]ak eta <math>c</math> [[hipotenusa]] diren.
== Terminologia eta kasu bereziak ==
Hirukiaren alde luzeenari hipotenusa deitzen zaio, hau da, angeluzuzenaren kontrako aldean dagoenari. Beste alde txikiagoei kateto deitzen zaie, hauek angeluzuzena eratzen dute eta goiko irudian angeluzuzenarekiko bertikalean eta horizontalean daudenak (a eta b) izango lirateke. Kateto bakoitzak angelu zorrotz bat eratzen du. Hiru aldeen neurriak zenbaki osoak badira, ''hiruko pitagorikoa'' eratuko dute.
Katetoen neurriak berdinak badira, hiruki angeluzuzen isoszele baten aurrean gaude (45-90-45 graduko angeluak). Hortaz:
<math>\sin\frac{\pi}{4} =\frac{\text{katetoa}}{\text{hipotenusa}} = \frac{\sqrt{2}}{2}</math>
Bada hiruko eskaleno oso ezagun bat zeinaren kateto txikienak hipotenusaren luzeraren erdia neurtzen duen. Hiruki horretan, aipatutako bi aldeek 30º-ko angelu zorrotz bat eratzen dute eta beste angelu zorrotza 60º-koa da, hala, ondorengo angeluak ditu: 30-90-60. Hiruki hori aldeberdina da altuerari dagokionean, horrek egiten du berezi. Hiruki aldeberdinaren aldea <math>2a</math> dela eta altuera baten bidez bi hiruki angeluzuzen lortzen direla onartzen badugu (beraz, hiruki bakoitzaren hipotenusa <math>2a</math> da; 30º-ko angeluarekiko aurkako katetoa <math>a</math> da, eta 60º-ko angeluarekiko aurkako katetoa <math>a\sqrt{3}</math> da), sinuen ondorengo balioak eskuratuko ditugu, hurrenez hurren:
# <math>\sin\frac{\pi}{6} =\frac{\text{kateto txikia}}{\text{hipotenusa}} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2}</math>
# <math>\sin\frac{\pi}{3} =\frac{\text{kateto handia}}{\text{hipotenusa}} = \frac{a\sqrt{3}}{2a}= \frac{\sqrt{3}}{2}</math>
== Kanpo estekak ==
| |||