Bektore (matematika): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
tNo edit summary |
||
13. lerroa:
== Koordenatuen arabera ==
[[Fitxategi:Vector-Cartesian-components.png|thumb|160px|'''v''' (v<sub>x</sub>, v<sub>y</sub>, v<sub>z</sub>) bektorea koordenatu kartesiarretan adierazia, <math>\hat {i}</math>, <math>\hat {j}</math> eta <math>\hat {k}</math> bektore unitarioen konbinazio moduan.]]
Bektorea [[erreferentzia-sistema|erreferentzia sistemaren]] arabera idatzi behar da, hau definitzen duten koordenatuen [[konbinazio lineal]] modura. Horretarako koordenatu horien norabideko [[bektore unitario]]en (modulua bat baliokoa daukatenak) konbinazio lineal bezala idazten da.
Orokorrean, X,Y eta Zren [[kartesiar koordenatu|koordenatu sistema kartesiarra]] erabiltzen bada <math>\mathbb {R}^3</math>ko edozein bektore idatz daiteke <math>\hat {i}</math>, <math>\hat {j}</math> eta <math>\hat {k}</math> bektoreen konbinazio lineal bezala. Hauen balioak <math>(1,0,0)\,</math>, <math>(0,1,0)\,</math> eta <math>(0,0,1)\,</math> baitira hurrenez hurren. Adibidez, <math>\vec{v} = (v_1,v_2,v_3) = v_1 \hat{i} + v_2 \hat{j} + v_3 \hat{k}</math>.
Ohikoena koordenatu kartesiarretan adieraztea den arren, bektoreak beste koordenatu sistema batzuen arabera ere idaz daitezke, zeinahi bektore independiente sorta oinarritzat dutenak. Bektorearen adierazpena erreferentzia sistema batetik bestera aldatzeko eragiketa algebraiko batzuk egitea nahikoa izan ohi da.
Horrez gain, badira beste zenbait adierazpen berezi ere, [[Koordenatu zilindriko|koordenatu zilindrikoak]] edo [[Koordenatu esferiko|koordenatu esferikoak]] kasu. Hauetan bektorearen luzera eta angelua erabil daitezke, adibidez, bektorea adierazteko. Beste koordenatu mota batetan idazteko beharrezko aldaketa formulak baino ez dira aplikatu behar.
== Bektoreekin eragiketak ==
| |||