Taylor serie: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary
No edit summary
1. lerroa:
[[Fitxategi:Sintay.svg|thumb|<small>Seriearen elementu kopurua igo ahala, jatorrizko funtzioari hurbiltzen zaio Taylorren seriea. Irudian, x=0 puntuan zentraturiko Taylor seriea dugu, f(x)=<span style="color:#333333">sin(x) funtzioarentzat ('''beltzez'''). Polinomioaren graduak edo (n) kolorez adieraziak dira</span> <span style="color:red">1</span>, <span style="color:orange">3</span>, <span style="color:yellow">5</span>, <span style="color:green">7</span>, <span style="color:blue">9</span>, <span style="color:indigo">11</span> eta <span style="color:violet">13</span> balioentzat.</small>]]
[[Matematika]]n, '''Taylor seriea''' funtzio baten [[serie (argipena)|serie]] bidezko garapen bat da. Taylorren serieak berretura-serie bat erabiltzen du funtzio baten baliokide bat lortzeko, x=a puntuaren ingurunean. Honakox=0 itxurapuntuaren du:ingurunean, edo a=0 balioa denean, serieari '''MacLaurin serie''' deritzo.
 
Zenbait funtzio ezin dira Taylor serie baten bidez adierazi, x=a puntuan singularitate bat dutelako. Kasu horietan, [[Laurent seriea]] erabil daiteke funtzio baliokide bat lortzeko.
 
== Definizioa ==
Taylor seriea honela definitzen da:
 
 
12 ⟶ 17 lerroa:
 
''f<sup>(n)</sup>(a)'' jatorrizko funtzioaren deribatuaren balioa den, a puntuan.
 
<math>a=0\,</math> balioetarako, garapenari '''MacLaurinen serie''' deritzo.
 
== Taylor serie bidezko hurbilpena ==