Higidura zuzen: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Momentuz, amaitutzat jotzen dut artikuluaren osaketa. |
taula osatzen ari naiz |
||
51. lerroa:
=== Higidura zuzen uniformea ===
Horrela esaten zaio ''abiadura konstantez'' gertatzen den higidura zuzenari. Beraz, <math>v= \text{kte}</math> denez, honelaxe kalkulatu ahal izango dugu desplazamendua:<math display="block">v= \frac {\text {d}x} {\text {d}t} \rightarrow \text{d}x =v \text{d}t, </math>eta hasierako <math>t=0 </math> aldiunetik <math>t </math> aldiunera bitartean integratuz,<math display="block">\int_{s(0)}^{s(t)} \text {d}s =s(t)-s(0)= \int_{0}^{t} v \text {d}t=
v \int_{0}^{t} \text {d}t =vt. </math><math display="block">s(t) = s_0 + vt.</math>Bestalde, azelerazioaren definizioa aplikatuz ikus daitekeenez,<math display="block">a=\frac {\text {d}v}{\text {d}t} = 0. </math>Alegia, azelerazioa nulua da, logikoa den bezala, abiadura konstantea baita. Alboko irudian erakusten da hiru emaitza horien adierazpen grafikoa, hasierako posizioa jatorri puntuz dela kontuan harturik, hau da, <math>s(0)= 0 </math> eginik. Horiek guztiak grafikoki adierazita daude alboko irudian.
==== Higidura zuzen uniformeko adierazpen matematikoak ====
{| class="wikitable"
!Datu ezaguna
!Definiziotik
!Integrala lortuz
!Ondorioz
|-
|<math>a=a(t)</math>
|<math>a= \frac {\text {d}v} {\text {d}t} \longrightarrow \text {d} v=a \text {d}t</math>
|<math>v=v_0+\int_{t_0}^{t} a\text {d}t</math>
|<math>v= v(t)</math>
|-
|<math>v=v(t)</math>
|<math>v= \frac {\text {d}x} {\text {d}t} \longrightarrow \text {d} x=v \text {d}t</math>
|<math>x=x_0+\int_{t_0}^{t} v\text {d}t</math>
|<math>x= x(t)</math>
|-
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|-
| rowspan="2" |
|
|
|
|-
|
|
|
|}
=== Higidura zuzen uniformeki azeleratua ===
[[Fitxategi:Higidura zuzen uniformeki azeleratua.png|thumb|305x305px|Higidura zuzen uniformeki azeleratuaren desplazamendu, abiadura eta azelerazioaren eboluzio denboralen adierazpen grafikoa.|alt=]]
61 ⟶ 99 lerroa:
=== Higidura zuzen harmonikoa ===
Higidura harmoniko sinplea ''higidura zuzen kontserbakor'' bat da, zeinean <math>\phi(x)=-kx</math> den, <math>k</math> konstantea izanik. Kasu horretan higiduraren ekuazioak erraz integratzen dira, eta horrela partikularen posizioaren balio hau lortzen da:
''<nowiki/>''[[Fitxategi:Muelle.gif|thumb|400x400px|Malguki baten eraginez (<math>\phi(x)=-kx</math>indarra) marruskadurarik gabe higitzen ari den gorputzak higidura harmoniko sinplea du.]]<math display="block">x(t) = A \sin (\omega t + \varphi). </math>Hori da higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Higidura hau <math>x = 0</math> posizioaren inguruko joan-etorriko ''oszilazioa'' da, behin eta berriro errepikatzen dena, etengabe, <math>A<
''<nowiki/>''<math display="block">E_{\text {p}} = \frac {1}{2} kx^2</math>balio du, eta sistema kontserbakor honen energia mekanikoak:<math display="block">E = E_{\text {k}} + E_{\text {p}} = \frac {1}{2} k(A^2 - x^2) + \frac {1}{2} kx^2
=\frac {1}{2} kA^2 = \text {ktea.} </math>Hau da, [[Energia mekaniko|energia mekaniko osoa]] konstante da higiduran zehar; horrela behar zuen sistema autonomo kontserbakorra baita, marruskadurarik egon ezean.
▲=\frac {1}{2} kA^2 = \text {ktea.} </math>Hau da, [[Energia mekaniko|energia mekaniko osoa]] konstante da higiduran zehar; horrela behar zuen sistema autonomo kontserbakorra baita, marruskadurarik egon ezean.<br />
== Higidura zuzena mekanika erlatibistan ==
[[Fitxategi:Relativistic-UAM.svg|thumb|300x300px|Indar konstanteak eragindako higidura zuzenaren grafikoa: desplazamendua (gorriz), abiadura (berdez) eta azelerazioa (urdinez).]]
| |||