Pitagorasen teorema: berrikuspenen arteko aldeak

Liburu horretan, Loomisek ebazpenak lau multzo handitan banatu zituen: '''aljebraikoak''', non triangeluaren aldeak eta segmentuak erlazionatzen diren; '''geometrikoak''', non azaleren konparaketa egiten den; '''dinamikoak''' indarra eta masaren propietateen bidez; eta '''koaternioiak''', bektoreen bidez.

 

Zhoubi Suanjing, k.a. 500-300 urteen artean idatzitako lan matematikoa dela onartzen da, baina Pitagorasek obra hau ezagutu ez zuen ustea dago. Jiuzhang Suanshu-ri dagokionez, badirudi geroagokoa dela eta K.a. 250. urte inguruan dago kokatuta.

 

Zhoubi-ak, (a+b) aldedun karratu bat eraikiz egiaztatzen du teorema. Karratu hori, a oinarri eta b altueradun lau triangelutan zatitzen da, eta bakoitzak c aldedun karratu bat du.

 

Demagun triangelu angeluzuzen bat dugula, a eta b kateto, eta c hipotenusaduna. C aldearen karratuak osatzen duen azalera, a eta b aldeen katarratuen azaleren batura bera dela frogatu nahi da.