Marruskadura-indar: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
|||
3. lerroa:
[[Fisika]]n, '''marruskadura-indarra''' —edo, besterik gabe, '''marruskadura'''— elkar ukitzen duten bi azalen arteko labainketari edo errodadurari kontra egiten dion [[indar]]ra da.<ref name = "ZTH: marruskadura">{{Erreferentzia | izenburua=marruskadura | url=https://zthiztegia.elhuyar.eus/terminoa/eu/marruskadura | aldizkaria=Zientzia eta Teknologien Hiztegi Entziklopedikoa | sartze-data=2019-01-30 | argitaletxea = Elhuyar Fundazioa}}</ref> Marruskadura-indarra bi gorputzen ukipen-gainazaletan agertzen da, gainazalarekiko norabide perpendikularra du eta gorputzen elkarrekiko higidura tangentziala oztopatzen du ukipena galtzen ez den bitartean. Bi gorputzetan indar bana agertzen da aldi berean, bietan norabide berekoa, baina alderantziko noranzkoekin; alegia, gorputz bakoitzean indar batek eragiten du, eta bi indar horiek [[Akzio-erreakzioko printzipioa|''akzio-erreakzio''ko printzipioa]] betetzen dute.<ref>{{Erreferentzia | izena=Jose Ramon | abizena=Etxebarria Bilbao | egile-lotura = Jose Ramon Etxebarria | urtea=2003 | izenburua=Fisika orokorra (2. argitalpena) | argitaletxea=UEU | hizkuntza=eu | url=http://www.buruxkak.eus/liburua/fisika-orokorra-2-argitalpena/175 | isbn=9788484380450 | sartze-data=2018-12-07}}</ref>
Izatez, bi gorputzen gainazalek dituzten inperfekzio eta laztasunen ondorioz agertzen da marruskadura. Bi gorputzak elkarrekiko geldi daudenean (''marruskadura estatikoa'' dagoenean), ez da energiarik xahutzen; bata bestearekiko higitzen ari direnean (''marruskadura dinamikoa edo zinetikoa''), ordea, energia xahutzen da marruskaduraren kausaz, eta prozesu horretan bi gorputzen ''[[
== Solido zurrunen arteko marruskadura ==
37. lerroa:
[[Fitxategi:Marruskadura-koefiziente estatikoa.png|ezkerrera|thumb|330x330px|Marruskadura-koefiziente estatikoaren eta plano inklinatuaren angeluaren arteko erlazioaren azalpena.|alt=]]
<math display="block">F_\text {fs} \leq \mu_\text {s} F_\text {n}.</math>
Kanpotik eginiko indarra hori baino handiagoa denean, gorputza higitzen hasten da, eta hortik aurrera egoera dinamikoa eduki beharko da kontuan. Agerikoa denez, marruskadura-indar estatikoaren adierazpen matematikoan desberdintza-sinboloa ageri da: <math>\leq</math>. Horrek esan nahi du ezen, marruskadura-indarra gorputza higitzen ez hasteko adina handi izango dela, harik eta mugako balio bateraino iristen den arte.
Gauzak horrela, portaera horrek bide ematen digu marruskadura-koefiziente estatikoaren balio maximoa zein den neurtzeko, Hain zuzen ere, angelu aldakorreko plano inklinatu batean egindako zeharkako neurketa batez kalkula dezakegu balio hori, ezkerraldeko irudian eskematikoki azalduta dagoen bezala. Planoaren aldapa poliki-poliki handiagotzen hasiz gero, <math>\alpha</math> angelu txikietarako gorputzak geldi iraungo du, marruskadura-indarra aski izango da beheranzko higidura eragozteko. Baina angelua mugako balio batera iristean, doi-doi hasiko da irristatzen aldapan behera. ''Muga-angelu'' hori <math>\alpha_\text {L}</math>sinboloaz adieraziko dugu (<math>\text {L}</math> azpi-indizea ''limite'' hitzetik hartua). Zehazki, angelu horri dagokion tangente trigonometrikoa da marruskadura-koefiziente estatikoaren balioa: <math>\mu_\text {s} = \tan \alpha_\text {L}</math>.
44. lerroa:
Ukipenean dauden gorputzak elkarrekiko higitzen ari direnean, marruskadura-indarra antzera kalkulatzen da, baina ''marruskadura-koefiziente zinetikoa'' (''dinamikoa'' ere esaten zaio) kontuan izanik. Alegia, marruskadura-indarra ukipen-indarraren osagai normalaren proportzionala izango da, gainazalaren paraleloa eta gorputzaren abiaduraren aurkako noranzkoa izango du. Honelaxe adieraz daiteke kasu honetako marruskadura-indarra, era bektorialean idatzita:
<math display="block">\boldsymbol F_\text {fk}= -\mu_\text {k} F_\text {n} \boldsymbol u_v.</math>
Adierazpen honetan <math>\mu_\text {k}</math> ''marruskadura-koefiziente zinetikoa'' da (sinboloko <math>\text {k}</math> hori ''kinetic'' hitzari dagokio) eta <math>\boldsymbol u_v</math> gorputzaren abiaduraren norabideko bektore unitarioa); bestalde,
Orain arte egindako esperimentuetan egindako neurketen arabera, koefiziente zinetikoa beti da koefiziente estatikoa baino txikiagoa edo, gehien jota, berdina: <math>\mu_\text {k} \leq \mu_\text {s}</math>. Horrek adierazten du ezen indar handiagoa egin behar dela ukipenean dauden gorputzak elkarrekiko higiarazten jartzeko, jadanik higitzen ari direnak higitzen iraunarazteko baino.
==== Zenbait material-bikoteren arteko marruskadura-koefizienteak ====
Ondoko taulan gorputz solidoen arteko ukipen-gainazaletan neurturiko marruskadura-koefizienteen balioak erakusten dira, materialak bikoteka antolaturik eta bikote bakoitzaren kasuan koefiziente estatikoaren eta koefiziente zinetikoaren balioak emanik. Ikus daitekeenez, kasu guztietan betetzen da aurreko paragrafoan emaniko desberdintza.
{| class="taulapolita"
!Kontaktu materialak
87. lerroa:
== Marruskadura fluidoetan ==
Gorputz solido bat fluido baten barruan higitzen denean, marruskadura aztertzeko eredu sinpleenak ere bestelako kontzeptuak eduki behar izaten ditu kontuan. Fluidoaren barnean abiadura txikiz (edo ez oso handiz) higitzen diren solidoen kasuan esperimentuek erakutsi dutenez, hurbilketa ona da kontsideratzea ezen higidura oztopatzeko fluidoan sortzen den marruskadura-indarraren modulua abiaduraren proportzionala dela, abiaduraren norabide berekoa baina aurkako noranzkoduna. Hurbilketa horretan erabili ohi den eredu estandar sinplean, proportzionaltasun-konstantea bi koefizienteren bidez adierazi ohi da, honelaxe:<math display="block">\boldsymbol F_\text {f} = -k\eta \boldsymbol v.</math>Bi koefiziente horiek esangura berezia dute: lehenengoa erlazionaturik dago gorputz solidoaren [[Irudi geometriko|forma
==== Forma-koefizientea ====
97. lerroa:
<math display="block">[\eta] = \left [ \frac {F_\text {f}} {kv} \right ]= \frac {\text {M·LT}^{-2}} {\text {L·LT}^{-1}} =
\text {ML}^{-1} \text {T}^{-1}.</math>
[[Fitxategi:Gorputz_solidoa_fluido_batean_grabitatez_erortzen.png|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Gorputz_solidoa_fluido_batean_grabitatez_erortzen.png|thumb|Fluidoaren barnean grabitatez erortzen ari den gorputz solidoak
Biskositatea fluidoen ezaugarri karakteristiko bat da, bertan higitzen diren gorputzei egiten dien erresistentziaren neurria adierazten duena. Fluido guztiek dute biskositatea; esate baterako, eztiak urak baino biskositate handiagoa du, eta horregatik zailagoa da koilara eztian higiaraztea uretan baino.
Fluidoaren barneko marruskaduraren efektuak nolakoak diren ulertzeko, adibide gisa, fluido batean (uretan edo airean, kasu) grabitatearen eraginpean erortzen ari den esfera baten higidura aztertuko dugu. Alboko irudian eskematikoko adierazita dagoen bezala, hiru indar
ari dira eragiten esfera horretan: grabitatearen ondoriozko pisua, <math>m \boldsymbol g</math>, [[Arkimedesen goranzko bultzada]], <math>\boldsymbol F_\text {A}</math>, eta
==== Fluidoaren barneko muga-abiadura ====
110. lerroa:
* Lehenengo terminoak adierazten du solidoak fluidoan flotatzeko gai den ala ez. Grabitate-indarra Arkimedesen bultzada baino handiagoa bada, <math>mg > m_\text {A}g </math>, solidoa hondoratu egingo da azkenean; bestela, lehenago edo geroago flotatu egingo du. Muga-abiadura flotatzen ez duten eta beheranzko abiadura duten solidoen kasuan azalduko da; alegia, lehenengo termino hori beheranzkoa dela kontsideratuko dugu.
* Hortaz, abiadura beheranzkoa izanik, bigarren terminoa goranzkoa izango da, <math>-\frac {k \eta } {m} v</math>. Horrek esan nahi du beheranzko azelerazioa gero eta txikiagoa izango dela. Noiz arte? Ba, zehazki, esanik, azelerazioa nulua izan arte. Une horretatik aurrera, azelerazioa nulua izanik, abiadura konstantea izango da. Horixe da, hain zuzen, muga-abiadura, balio hau izango duena:<br /><math display="block"> 0 = \frac {m-m_\text {A}} {m} g - \frac {k \eta}{m} v_\text {L} \rightarrow
</math><br />
<math display="block">v_\text {L} = \frac {m-m_\text {A}} {k \eta} g.</math>[[Fitxategi:Abiaduraren_eboluzioa_fluidoan_erortzean.png|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Abiaduraren_eboluzioa_fluidoan_erortzean.png|alt=|thumb|270x270px|Gorputz solidoaren abiaduraren eboluzioa muga-abiadurara iritsteko bidean. a) hasierako abiadura muga-abiadura baino txikiagoa denean; b) handiagoa denean.]]Denboraren arabera abiadurak daukan eboluzioa aztertzeko, bi kasu berezi aztertuko ditugu:
* Lehengoan, hasierako abiadura nulua izan dela kontsideratuko dugu, <math>v_0 =0.</math>Hortaz, hasierako unean azelerazioak balio hau izango du, <math display="inline">a = \frac {m-m_\text {A}} {m} g.</math>
* Bigarrenean, solidoaren hasierako abiadura muga-abiadura baino handiagoa denean gertatuko da, <math>v_0 > v_\text {L}</math>denean, hain zuzen. Gauzak horrela, azelerazioa negatiboa izango da: <math>a < 0.</math> Horrek esan nahi du fluidoak balaztatu egiten duela solidoa, hasieratik bertatik. Noiz arte? Muga-abiadura lortu arte. Hortik aurrera, azelerazioa nulua izango da, eta abiadura, konstantea; muga-abiadura, alegia.
<br />
122. lerroa:
==== Paraxutisten bilera erorketa librean ====
[[Fitxategi:NFTO_-_Formation_skydiving_-_G_exit.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:NFTO_-_Formation_skydiving_-_G_exit.jpg|alt=|ezkerrera|thumb|270x270px|Une desberdinetan jauzi egindako lau paratxutista elkartu dira airean erorketa librean.]]
Ziurrenik, noizbait ikusi duzu bideo harrigarriren bat, zeinean aldiune desberdinetan ondoz ondo hegazkinetik jauzi egidako paraxutistek elkartu egiten diren airean
Fisikako terminoetan oso azalpen argia dauka ariketa horrek.
<br />
134. lerroa:
* Etxebarria Bilbao, Jose Ramon (2003-12-31) ''Fisika orokorra (2. argitalpena)'' UEU [[International Standard Book Number|ISBN]] [[Berezi%3ABookSources/9788484380450|9788484380450]]. <small>Noiz kontsultatua: 2018-12-07</small>
* Osa, Jon Igor Urresti; Bilbao, Jose Ramon Etxebarria; Aldamiz, Josu Mirena Igartua (2000-05-12) ''Forma eta fluxua: Arrastearen fluido-dinamika'' (itzulpena) UEU ISBN 9788484380122.
* M., Fishbane, Paul (2008) ''Fisika zientzialari eta ingeniarientzat. 1. bolumena, (1.etik-21.era Gaiak)'' Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea [[International Standard Book Number|ISBN]] [[Berezi%3ABookSources/9788490820308|9788490820308]] [[PubMed Central|PMC]]932800438. <small>Noiz kontsultatua: 2018-12-07</small>.
== Ikus, gainera ==
| |||