Koaternioi: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
||
1. lerroa:
{{Zenbakiak}}
'''Koaternioiak''' [[
Koaternioien oinarriko beste elementuen arteko biderketek baldintza hauek betetzen dituzte:
6. lerroa:
<math>\mathbf{i i = j j = k k = i j k = -1}</math>.
Baldintza hauetatik beste batzuk ondoriozta daitezke, esate baterako,
Laburbilduta, [[biderketa]]-taula hau betetzen dute:
35. lerroa:
Aipatzekoa da biderketa ez dela [[Trukakortasun|trukakorra]]. [[Banakortasun|Banakortasun legeari]] esker bi koaternioiren arteko biderketa oinarrizko koaternioien arteko biderketen bidez adieraz daiteke. Biderketaren hedapenak honako espresioa ematen digu:
''(a''<sub>1</sub> + ''b''<sub>1</sub>''i'' + ''c''<sub>1</sub>''j'' + ''d''<sub>1</sub>''k'' ).(''a''<sub>2</sub> + ''b''<sub>2</sub>''i'' + ''c''<sub>2</sub>''j'' + ''d''<sub>2</sub>''k'') =
''a''<sub>1</sub> ''a''<sub>2</sub> + ''a''<sub>1</sub> ''b''<sub>2</sub>''i'' + ''a''<sub>1</sub>''c''<sub>2</sub>''j'' + ''a''<sub>1</sub> ''d''<sub>2</sub>''k +
Oinarriko elementuen biderketak aplikatuz,
''a''<sub>1</sub> ''a''<sub>2</sub> -
azkenik,
''(a''<sub>1</sub> ''a''<sub>2</sub> -
Hainbatetan koaternioiak adierazteko eskalar bat eta bektore bat erabiltzen dira, alegia,
59. lerroa:
<math>(r_1,\ \vec{v}_1) (r_2,\ \vec{v}_2) = (r_1 r_2 - \vec{v}_1\cdot\vec{v}_2, r_1\vec{v}_2+r_2\vec{v}_1 + \vec{v}_1\times\vec{v}_2)</math>
non "'''·'''" biderketa eskalarra den eta
q koaternioiaren norma honela definitzen da:
68. lerroa:
{{Zenbakien sailkapena aurkibidea}}
[[Kategoria:Zenbakiak]]
|