«Itxaropen matematiko»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robota: Aldaketa kosmetikoak
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-thumb|right +thumb))
t (Robota: Aldaketa kosmetikoak)
[[FileFitxategi:Twodice.svg|thumb|400px|Bi [[dado]] botata suertatzen diren puntuen baturaren [[probabilitate banaketa]]: hurrengo jokaldietan denetariko emaitzak izan badaitezke ere (2,2,8,10), epe luzera batez beste ''itxaron'' daitekeen emaitza 7 da; 7 da, beraz, '''itxaropen matematikoa'''.]]
 
'''Itxaropen matematikoa''', '''esperantza matematikoa''' edo '''itxarondako balioa''' [[zorizko aldagai]] baten [[batezbesteko]] balioa da, dagozkion [[probabilitate|probabilitateen arabera]] kalkulaturik. Intuitiboki, [[saiakuntza (probabilitate teoria)|zorizko saiakuntza]] behin eta berriz errepikatuz epe luzera suertatuko litzatekeen emaitzen [[batezbesteko|batez besteko]] balioa da, epe luzera ''itxaron'' edo espero daitekeen batez besteko emaitza alegia.
 
Estatistikan maiz erabiltzen den kontzeptua da: [[probabilitate banaketa|probabilitate-banaketa]] bateko ezaugarri jakingarrienetako bat da, [[parametro (estatistika)|parametro]] ezezagun gisa hartzen dena eta datuetan baliokide duen [[batezbesteko aritmetiko sinple]]aren bitartez zenbatesten dena. [[Matematika]]n, [[neurri-teoria]]tik formulazio matematiko zorrotza du eta, aldi berean, maiz erabiltzen da problema aplikatuetan, hala nola ekonomia arloko [[erabaki-teoria|erabakien azterketan]]. [[Zorizko joko]]etan ere maiz kalkulatzen da, jokalari batek jokaldi bateko batezbesteko emaitza jakiteko. Erabaki eta jokoen eremu horietako paradoxa zenbaitetan ere agertzen da, hala nola [[San Petersburgo paradoxa]]n eta [[Allaisen paradoxa]]n. Halaber, baliteke mutur luzeak dituzten probabilitate banakuntzetan ez existitzea.
=== Adibidea ===
 
[[Dadoetako probabilitateak|Bi dado bota eta puntuen baturabaturaren]]ren itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da. arestiko formulan adierazten den bezala ''x'' (puntuazioak) eta ''p(x)'' (probabilitateak) hurrenik hurren bidertuz eta emaitzak batuz:
 
::{| class="wikitable"
== Kalkulua probabilitate banaketa jarraitu baterako ==
 
[[FileFitxategi:Expected value continuous pdf 001.svg|thumb|300px|Irudiko [[probabilitatearen dentsitate-funtzio|dentsitate-funtzioan]] probabilitate gehiena 0tik gertuko balioetan biltzen da eta gutxiena 3tik gertu. Beraz, itxaropen matematikoa gertuago dago 0tik 3tik baino: ''E[X]=1''.]]
 
Bitez <math>\Omega</math> zorizko aldagaiak hartzen duen balioen tartea eta ''f(x)'' probabilitate banaketa definitzen duen [[dentsitate-funtzio]]a. Itxaropen matematikoa honela kalkulatzen da:
{{wikiliburuak|Probabilitate-ebazkizunak enpresen administrazio eta zuzendaritzako ikasleentzat/Itxaropenaren eta bariantzaren kalkulua. Momentuak.|Itxaropen matematikoa}}
* [http://gizapedia.hirusta.io/gardenki-itxaropen-matematikoa-eta-bariantza/ Itxaropen matematikoa eta bariantza], Gizapedian.
 
 
[[Kategoria:Probabilitate-teoria]]