«Higidura»: berrikuspenen arteko aldeak

126 bytes removed ,  Duela 2 urte
t
Robota: Aldaketa kosmetikoak
(Amaitu dut artikuuaren orrazketa)
t (Robota: Aldaketa kosmetikoak)
{{birzuzendu|Mugimendu|Mugimendu (argipena)}}
 
Fisikan, '''''higidura''''' da denboran zehar gorputz baten edo puntu material baten posizio-aldaketa gertatzea; hizkera arruntean ''mugimendu'' hitza higidura kontzeptuaren sinonimoa da, baina fisikaren arloan gutxitan erabiltzen da hitz hori. Higidura modu matematikoan deskribatzeko, [[magnitude fisiko]] hauek erabili ohi dira, besteak beste: [[posizioa]], [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]], [[abiadura]], [[Indar|indarraindar]]ra, [[Azelerazio|azelerazioaazelerazio]]a, [[denbora]]…
 
Objektuen higidura aztertzen duen fisikaren arloari [[mekanika]] deritzo; hain zuzen, mekanikaren helburua gorputzen higidura nolakoa izango den aurreikustea da. Mekanikaren barnean, bi arlo nagusi bereizi ohi dira: [[zinematika]], higiduraren deskribapenaz ari dena, eta [[dinamika]], deskribapenaz gain [[indar]]<nowiki/>rek (elkarrekintzek, alegia) higiduran duten eragina aztertzen duena, eta horretarako magnitude zinematikoen eta indarren arteko erlazioez arduratzen dena.
== Higidura kontzeptuaren garapenaren historia laburra ==
 
Duela hogeita zortzi mende, Grezia zaharreko filosofo eta pentsalariak galderak egiten hasi ziren higiduraren izaerari eta kausei buruz, eta erantzunak ere eman zituzten, nolabaiteko ideiak eta hipotesiak landuz.
 
* [[Tales Miletokoa]]<nowiki/>ren (K.a. 624-546) herrikide eta jarraitzaile izandako [[Anaximandro]]-k (K.a. 610-546 ingurukoa) uste zuen unibertsoa “''materia primordial''” batean entzerraturiko elementuen banaketatik sorturikoa zela, higidura eterno baten eraginez.
* [[Zenon Eleakoa]]-k<nowiki/> (K.a. 490 inguru-430 inguru) paradoxa batzuk proposatu zituen, nolabait higidura bera ukatzeko asmoz mugimendua ezinezkoa zela frogatzeko pentsatuak. Horien artean famatuak dira ''[[Akilesen eta dortokaren paradoxa]]'' eta ''[[geziaren paradoxa]].''
* [[Demokrito]]-k (K.a. 460 inguru-370 inguru) proposatu zuen naturako materia ''[[Atomo|"atomo"]]'' izeneko osagai zatiezinez osatuta zegoela, eta higidura zela atomoen ezaugarri nagusia, atomoak aldatu gabe iraunez baina espazioan zuten posizioak aldatuz; beraren iritziz, horixe zen higidura.
* [[Aristoteles]]-en (K.a. 384-322) iritziz, naturako izakien ezaugarri nagusia aldaketa edo mugimendua zen; gainera, higidura hori nolabait eragindakoa zela uste izanik, higiduraren kausa sortzaileak zehazten saiatu zen, lau motatako kausak bereiziz: kausa materiala (adibidez, brontzetik estatua bat sortzen denean, brontzea bera), kausa formala (estatuaren forma edo eitea bera), kausa eraginkorra (artista bera) eta xedezko kausa (zertarako egiten den estatua).
* [[Epikuro]]-k (K.a. 341-270) berriro hartu zuen Demokritoren atomoen ideia, esanez atomoek estentsioa eta pisua zeuzkatela, eta aldi berean, hutsa ere existitzen zela eta bertan higitzen zirela atomoak. Epikuroren ideia horiek garrantzi handia izan zuten geroagoko fisikaren garapenean.
 
== Higitzen ari den partikula puntualaren zinematika ==
[[Mekanika klasiko|Mekanika klasikoa]]a ikasteko prozesuan, gorputz errealen higidura aztertu aurretik, lehenik sistema fisiko sinpleenaren kasua aztertzen da modu teorikoan: partikula puntual bat. Badakigu naturan agertzen diren fenomenoak askoz konplexuagoak direla, baina sinplifikazio hori egitea abiapuntu ona da, zeren kasu horretan erraz definitzen baitira higidurarekin zerikusia duten funtsezko magnitude fisikoak. Horrek bidea prestatuko du, batetik, zinematikako kontzeptuak landuz higiduraren ezaugarriak ulertzeko, eta bestetik, dinamikaren muina diren higiduraren legeak eta ekuazioak lantzeko.
 
Horretarako, lehenik higidura deskribatzeko erabili ohi diren elementu eta magnitude fisikoak aipatuko ditugu.
 
=== [[Erreferentzia-sistema]] ===
[[Fitxategi:Erreferentzia-sistema.png|thumb|Erreferentzia-sistema, behatzailea, posizio-bektorea eta ibilbidea.|alt=]]
Zehaztu beharreko lehenengo elementua erreferentzia-sistema da. Higidura gu inguratzen gaituen hiru dimentsioko [[espazio euklidear]]<nowiki/>rean gertatzen denez, puntuen posizioa kokatzeko, erreferentzia-sistema bat definitzen da, bi osagai nagusi dituena: [[Koordenatu sistema|''koordenatu-sistema'']] bat eta bertan neurketak egiteko dagoen ''behatzaile omnipresente'' bat, leku guztietan erloju batekin dagoena eta aldiune bakoitzean partikularen posizioa <math>(\boldsymbol r)</math> eta denbora <math>(t)</math> definitzen dituena. Kasurako, alboko irudian [[koordenatu-sistema kartesiar]]<nowiki/>ra eta behatzailea daude adierazita, higidura nolakoa den zehazteko erabili ohi diren zenbait elementurekin batera.  
 
 
=== [[Posizioa]] eta [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]] ===
<nowiki/>''<nowiki/>''
Behatzaileak toki guztietan eta une oro egindako neurketek partikularen [[posizio-bektore]]<nowiki/>a definitzen dute, era matematikoan denboraren funtzio modura adierazten dena, <math>\boldsymbol r (t)</math>:
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua'' definitzen da modu honetara:<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math><math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua [[Magnitudemagnitude bektorial|magnitude bektoriala]]a da.<br />
 
=== [[Ibilbide (fisika)|Ibilbidea]] '''      ''' ===
Higitzen ari den partikulak denboran zehar dituen posizio guztien multzoari ''ibilbidea'' deritzo. Hitz matematikoekin esateko, partikulak dituen posizio guztien [[Leku geometrikoa|''leku'' ''geometrikoa'']] da ibilbidea. Koordenatu kartesiarretan adieraziz gero,<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, ekuazioetatik denbora eliminatuz, ibilbidearen forma (ekuazioa) nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: [[higidura zuzen]]<nowiki/>a, [[higidura kurbadun]]<nowiki/>a, [[higidura zirkular]]<nowiki/>ra, [[higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a, [[higidura paraboliko]]<nowiki/>a, [[higidura pendular]]<nowiki/>ra… <br /><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/>
=== [[Abiadura]] ===
''Abiadura'' higidura ezaugarritzen duen magnitude fisiko bektorial bat da, partikulak denbora-unitatean duen desplazamendua definitzen duena. Matematikoki, bektorea da eta definizio hau du: [[Fitxategi:Abiadura eta azelerazioa.png|thumb|Abiaduraren eta azelerazioaren norabideak ibilbideko puntu bakoitzean.]]
<br /><math display="block">\boldsymbol v= \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol r \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol r \over\operatorname{d}\!t}.</math>Bektore horrek berezitasun bat du ibilbidearekin batera duen norabideari dagokionez. Hain zuzen ere, ibilbidearen puntu guztietan abiaduraren norabidea ibilbidearen [[lerro ukitzaile]]<nowiki/>arena da, alboko irudian erakusten den bezala. <br />
=== [[Azelerazio|Azelerazioa]]a ===
 
''Azelerazioa'' abiaduraren aldaketa zehazteko definitzen den magnitude fisiko bektorial bat da; hain zuzen ere, denbora-unitatean abiaduraren balio bektorialean gertatzen ari den aldaketa zehazten du. Denboraren funtzioa da, <math>\boldsymbol a (t),</math> matematikoki honelaxe definitzen dena:<math display="block">\boldsymbol a = \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol v \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol v \over\operatorname{d}\!t}.</math><br />[[Fitxategi:Acceleration et positions successives.svg|thumb|ibilbideko posizioak lau azelerazio desberdinekin.]]
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako noranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normal]]<nowiki/>a'' <math>(a_\text{n})</math> puntu bakoitzean ibilbidearen kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''[[azelerazio tangentzial]]<nowiki/>a'' <math>(a_\text{t}),</math> ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidea duena.
 
=== [[Momentu lineal|Momentu lineala]]a ===
''<nowiki/>''
 
 
== Higiduraren dinamika ==
Dinamikan higiduraren izaeran eragiten duten bestelako magnitude batzuk aztertzen dira, indarrak bereziki. Horiez gain, ''lana'' eta ''energia'' bezalako magnitude berriak ere erabiltzen dira. Nolanahi ere, magnitude horien arteko erlazioak ulertzeko, lehenik eta behin indarra zen den eta higiduraren legeak zein diren zehaztu behar da.
 
=== [[Indar]]<nowiki/>ra ===
Partikularen azelerazioa sorrarazten duen magnitudeari ''indarra'' deritzo. Magnitude bektoriala da, <math>\boldsymbol F</math> sinboloaz adierazi ohi dena, azelerazioarekin duen erlazioa <math>\boldsymbol F = m \boldsymbol a</math> izanik. Beraz, indarra eta azelerazioa norabide bereko bektoreak dira, proportzionaltasun-konstantea partikularen <math>m</math>masa izanik.[[Fitxategi:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|Newtonen Principia-Mathematica liburuaren azala|alt=|252x252px]]
=== Higiduraren legeak ===
Hiru dira partikularen higiduraren dinamika arautzen duten legeak. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Principia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, [[Newtonen legeak]] deritze.<ref>{{Cite book|hizkuntza=en|izenburua=Newton Papers : Philosophiæ naturalis principia mathematica|urtea=|abizena=|izena=|orrialdeak=|orrialdea=|argitaletxea=Cambridge Digital Library|ISBN=}}</ref> Hauexek dira legeok:
 
* '''Lehenengo legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean inolako indarren eraginik gabe higitzen ari den partikula bat pausagunean badago, horrela iraungo du etengabe pausagunean; bestela, abiadura konstantez higituko da. Lege hau ''inertziaren legea'' edo ''inertziaren printzipioa'' izenaz ere ezagutzen da.
* '''Hirugarren legea.''' Gorputz batek beste baten gainean indar bat egiten duenean, bigarren gorputz horrek indarraren kontrako noranzkoa eta modulu berbera duen beste indar bat egingo dio lehenengoari. Lege hau ''[[akzio-erreakzioaren legea]]'' izenaz ezagutzen da.
 
=== [[Lan]]<nowiki/>a eta [[energia]] ===
 
Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: ''energia''. Sistema fisiko baten energia, izatez, lana egiteko ahalmena da. Magnitude eskalarra da eta <math>E</math> sinboloaz adierazten da.
== Higidura motak ==
 
=== [[Higidura zuzena]] ===
Higidura unidimentsionala da, ibilbidea lerro zuzen bat duena, eta matematikoki dimentsio bakarra erabiliz deskriba daitekeena; ''higidura lineala'' edo ''translazio-higidura'' ere esaten zaio. Abiadura bektorea ibilbidearen norabide bereko bektore bat da. Abiaduraren modulua konstantea denean, hau da, azelerazioa nulua denean, ''[[higidura zuzen uniformea]]'' deritzo. Azelerazioa nulua ez denean, higidura ez da uniformea, ''higidura zuzen azeleratua'' baizik; eta azelerazioa konstantea denean, ''[[Higidurahigidura zuzen uniformeki azeleratu|higidura zuzen uniformeki azeleratua]]a''. Adibidez, 100 m lauak korritzen dituzten atletek higidura zuzen azeleratua daukate (ez uniformea); eta grabitatearen eraginez bertikalki erortzen ari den objektuak, higidura zuzen uniformeki azeleratua ( <math>\boldsymbol g</math> grabitatearen azelerazio bertikalaz erortzen ari baita).<br />
[[Fitxategi:Higidura zirkularra planoan.png|thumb|175x175px|Higidura zirkularra|alt=]]
 
=== [[Higidura zirkularra]] ===
Kasu honetan, ibilbidea plano bateko zirkunferentzia bat da. Abiadura bektorea ez da konstantea, etengabe ari baita norabidez aldatzen, baina norabide hori beti da zirkunferentziaren erradioaren perpendikularra edo, gauza bera dena, ibilbidearen norabide ukitzailekoa. Abiadura bektorearen modulua konstantea denean, ''higidura zirkular uniformea'' izango dugu; bestela, ez.
 
Higidura zirkular uniformeko abiaduraren norabidea aldatzen denez, nahiz modulua konstantea izan, partikulak etengabe jasaten du azelerazioa, zeinaren norabidea zirkuluaren zentroranzkoa den etengabe. Azelerazio hori ''[[azelerazio zentripetua]]'' da; eta azelerazio hori egon dadin, higidura zirkularrean higitzen ari den partikulari ''[[indar zentripetu]]<nowiki/>a'' egin behar zaio, etengabe zentroranzko noranzkoa duena.
[[Fitxategi:Rotating earth (large).gif|thumb|175x175px|Lur planetaren biraketa-higiduraren animazioa.|alt=]]
 
=== [[Biraketa-higidura]] ===
Solido zurrun bat ardatz finko baten inguruan biraka ari denean daukan higidurari ''biraketa-higidura'' deritzo; eta ardatzari, ''[[biraketa-ardatz]]<nowiki/>a''. Kasu horretan, solidoko puntu material bakoitzaren higidura biraketa-ardatzarekiko perpendikularra den plano batean gertatzen da, eta ibilbidea plano horretako zirkunferentzia bat da, zentroa ardatzaren eta planoaren ebaki-puntua izanik.
 
Gu bizi garen Lurrak biraketa-higidura du, [[Iparburua|Ipar]] eta [[Hego]] poloetatik pasatzen den biraketa-ardatzaren inguruan birabete bat eginez egun bakoitzeko.
=== [[Errodadura]]<nowiki/>zko higidura ===
<nowiki/>[[Fitxategi:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|263x263px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]
Gainazal batean objektu batek aldi berean ''biraketa'' eta irrist egin gabeko ''translazioa'' egiten dituenean sortzen den higidura dela esan dezakegu. Irrist egiten ez duten gurpilen higidura da, lurzoruan duten kontaktu-puntua geldi egonik mugitzen baitira.
 
 
 
<br />
=== [[Higidura oszilakor]]<nowiki/>ra ===
Partikula materialak denboran zehar gertatzen den posizio-aldaketa errepikakor berezia da, periodikoa, behin eta berriro puntu zentral baten inguruan gertatzen dena; puntu hori ''oreka-puntua'' izaten da gehienetan. Esate baterako, kulunkatzen ari den penduluak higidura oszilakorra du.
 
Zentzu orokorragoan, ''oszilazio'' deritzo edozein magnitude fisikoren aldaketa errepikakorrari; espezifikoki, ''bibrazio'' deritzo oszilazio mekanikoari. Bibrazioa izan daiteke ''periodikoa'' (penduluaren kasuan, adibidez) edo ''aleatorioa'' (autoen pneumatikoek legarrezko bide batean dutena bezalakoa).
=== [[Higidura harmoniko sinplea|Higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a ===
[[Fitxategi:Federpendel-mod.gif|ezkerrera|thumb|200x200px|Esekitako masaren higidura harmoniko sinplea.]]Higidura periodiko berezia da, zeinean posizioa denborareren funtzio harmonikoa den. Alegia, matematikoki honelaxe adierazten da:  <math>x(t)=A\cos (\omega t+ \phi).</math>Ibilbidea zuzena den kasuan, joan-etorriko higidura errepikakorra da, ibilbidearen zentroaren erdiko puntutik alde bietara eginez  batetik bestera, malguki batetik esekita dagoen masak duena bezalakoa. Higidura horretan, partikulari eragiten dion indarrak beti du zentroranzko noranzkoa eta beraren modulua zentrorako distantziaren proportzionala da; izan ere, [[Hooke-ren legea]] betez, malgukiaren elastikotasun-modulua da [[proportzionaltasunkonstante|proportzionaltasun-konstante]]<nowiki/>a.[[Fitxategi:ParabolicWaterTrajectory.jpg|thumb|Ur-txorrotadek ibilbide parabolikoa dute.|alt=|200x200px]]<nowiki/><nowiki/>
 
=== [[Higidura paraboliko]]<nowiki/>a ===
 
Mota honetako higidura sortzen da objekturen bat lurrazaletik airera jaurti ondoren grabitatearen eraginpean erortzen denean. Bere garaian Galileo konturatu zenez, objektuaren ibilbidea parabola bat da (marruskaduraren eragina alde batera utziz gero).
 
Mota honetako higidurak ''[[balistika]]'' izeneko arloan aztertzen dira; proiektilei dagozkie eta ibilbide balistikoa dutela esan ohi da.
 
=== [[Uhin|Uhinak]]ak. [[Olatu]]<nowiki/>en higidura ===
Oro har, ''uhina'' deritzo espazioan eta denboran zehar hedatzen den magnitude fisiko baten perturbazioari, transmisio hori materiaren garraio netorik izan gabe gertatzen denean: hedatzen dena perturbazioa bera da. Mota desberdinetako uhinak daude,  bi multzotan bana daitekeenak: ''[[uhin mekaniko]]<nowiki/>ak'' (edo ''materialak'', ingurune materiala behar baitute hedatzeko) eta [[uhin elektromagnetiko]]<nowiki/>ak (ingurune materialik behar ez dutenak eta hutsean ere hedatzen direnak).
 
<nowiki/><nowiki/>[[Fitxategi:Shallow water wave.gif|thumb|450x450px|Itsasoko olatuen hedapena eta ur-partikulen higidura.|alt=]]
Higidurari dagokionez, interesgarria da aipatzea itsasoko olatuen hedapena nola gertatzen den, ur-partikulak zein higidura duten ulertzeko. Alboko irudiko animazioan ikus daitekeenez, lerro bertikal bereko ur-partikulak gora eta beherako begizta modukoak osatzen dituzte, sakonago eta begizta txikiagoak eginez. Horrela, perturbazioaren goiko gailurra (olatua bera) itsasertzerantz hedatzen da, hondartzan apurtu arte. Nolabait esateko, olatuaren gora eta beherako perturbazioaren forma hedatzen da urazaletik, kostalderako norabide horizontalean,
== Gizakiontzat hautemangaitzak diren higidurak ==
Gizakiak, unibertsoko izaki eta objektu guztiak bezala, etengabe ari dira higitzen. Nolanahi ere, naturan badira gizakientzat hautemangaitzak diren hainbat higidura, arreta handiz eta tresna bereziekin behatuak izan ezik, behintzat. Horietako batzuk eskala oso handietan gertatzen dira (maila makroskopikoan) eta bestetzuk eskala oso txikietan (maila mikroskopikoan).  Horrelako batzuk aipatuko ditugu jarraian. 
 
* '''Unibertsoaren espantsioa.''' Badakigu unibertsoa zabaltzen ari dela, alegia espanditzen ari dela. Espantsio horretaz jabetu zen lehena [[Edwin Hubble]] (1889-1953) izan zen, berak frogatu baitzuen gugandik oso urrun dauden galaxiak etengabe ari direla gugandik urruntzen. Horixe da [[Hubbleren legea|Hubble-ren legea]], unibertsoaren espantsioa iradokitzen duena.
== Erreferentziak ==
{{Erreferentzia zerrenda}}
 
[[Kategoria:Mekanika klasikoa]]
[[Kategoria:Zinematika]]