12:56, 18 otsaila 2019ko berrikusketa aldatu Xabier Albizuri (eztabaida \| ekarpenak) 74 edits t akats batzuk zuzendu Etiketa: Ikusizko edizioa ← Aurreko ezberdintasuna		08:31, 20 otsaila 2019ko berrikusketa aldatu desegin TheklanBot (eztabaida \| ekarpenak) Bot-ak, Administratzaileak 2.164.308 edits t Robota: Aldaketa kosmetikoak Hurrengo ezberdintasuna →
1. lerroa: [[Fitxategi:Oxyrhynchus_papyrus_with_Euclid's_Elements.jpg\|thumb\|300x300px\|Euklidesen [[Elementuak]] [[~~Papiro\|papiroaren~~papiro]]aren pusketa bat, Oxirrincoko (Egipto) aztarnategian aurkitua.]]'''Geometria euklidearra'''<ref>{{Erreferentzia\|izenburua=euklidear - Harluxet Hiztegi Entziklopedikoa\|url=http://www1.euskadi.net/harluxet/hiztegia1.asp?sarrera=euklidear\|aldizkaria=www1.euskadi.net\|sartze-data=2018-11-29}}</ref>, edo '''parabolikoa'''<ref>Siguiendo la analogía de las cónicas, una parábola es el caso límite entre una elipse y una hipérbola; en el mismo sentido que la geometría parabólica o euclidiana es el caso límite entre la [//es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_el%C3%ADptica geometría elíptica] y la [//es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica geometría hiperbólica]</ref> espazio [[Euklidear espazio\|euklidear]]<nowiki/>ren ezaugarri geometrikoen ikerketa da. Plano afin erreal euklidearraren eta [[hiru dimentsioko]] espazio afin euklidear errealaren propietate geometrikoak aztertzen ditu metodo sintetikoaren bitartez, [[Euklides~~\|Euklidesen~~]]en bost postulatuak sartuz. Ohikoa da esatea geometria bat ''euklidearra'' dela ''ez-euklidearra'' ez baldin bada, hau da, Euklidesen bosgarren postulatua egiaztatzen bada. Deitura honek gero eta erabilpen urriagoa du, izan ere, kanpo-puntu batetik zuzen baten paraleloak marrazteko ematen duen aukera interesa galduz doa. 6. lerroa: == Interpretazioak == * Ikuspuntu historiografiko batetik begiratuta, geometria euklidearra [[Euklides~~\|Euklidesek~~]]ek postulatu zuen hura da, ''[[Elementuak]]'' liburuan, geroago egindako ekarpenak ukatuz —[[Arkimedes~~\|Arkimedesetik~~]]etik [[Jakob Steiner]] arte—. * Metodo sintetikoaren eta metodo aljebraiko-analitikoaren kontraposizioaren arabera, metodo sintetikoen bidez aztertutako, 3 dimentsioko (eta [[biderketa eskalar]] konkretuaz hornituriko) espazio bektorial errealaren inbariantza izango litzateke geometria euklidearra. * Erlangenen programaren ([[Felix Klein]] matematikariak proposatua) filosofiari begira, transformazio ortogonalak aplikatzerakoan, [[Euklidear espazio\|espazio euklidear]] (dimentsio finituko eta biderketa eskalarraz hornituriko [[bektore espazio]] erreala) baten [[Isometria\|isometrien]] inbariantzaren azterketa izango litzateke geometria euklidearra. 35. lerroa: Euklidesen lanaren murriztapen bat bosgarren axioma betetzen ez duten sistema geometrikoak ez antzematea izan zen. Hau da, XVIII. mendera arteko geometrek ez zuten geometria ez-euklidearrik aurreikusten, [[Nikolai Lobatxevski\|Lobachvski]], [[Carl Friedrich Gauss\|Gauss]] eta [[Bernhard Riemann\|Riemannen]] lana argitaratu zen arte. Nahiz eta XIX. mendean geometria ez-euklidearrak matematikoki interesgarriak eta praktikoki probetxugarriak kontsideratuak izan (esaterako trigonometria esferikoa, astronomian erabilia), [[~~Espazio\|espazioaren~~espazio]]aren geometria, euklidearra zela onartua zegoen, eta ondorioz geometria ez-euklidearrak gauza abstraktuak besterik ez ziren, arazo jakin batzuentzako soilik erabilgarriak. Albert Einsteinek ordea, fisika modernoaren betebehar batzuk geometria ez-euklidearrek asetzen dituztela erakutsi zuen. Adibidez, denbora eta espazio kurbatua deskribatzeko erabiltzen dira. Euklidesen akatsetako bat, gutxienez bi postulatu gehiago ez planteatzea izan zen: 51. lerroa: === Pitagorasen teorema === [[Pitagorasen teorema~~\|Pitagorasen teoremak~~]]k dio: triangelu angeluzuzen batean bi [[~~Kateto\|katetoek~~kateto]]ek osatzen duten karratuen azaleraren batura, [[~~Hipotenusa\|hipotenusak~~hipotenusa]]k osatzen duen karratuaren azaleraren berdina izango da. === Talesen teorema === [[Tales\|Tales Miletokoak]] adierazitako [[~~Teorema\|teoremak~~teorema]]k dio: A, B eta C puntuak AC [[~~Diametro\|diametroko~~diametro]]ko eta O zentroko zirkunferentzian badaude, eta haien artean ezberdinak badira, puntu hauek osatuko duten triangelua angeluzuzena izango da. == Erreferentziak ==

Geometria euklidear: berrikuspenen arteko aldeak