Geometria euklidear: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t akats batzuk zuzendu |
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
||
1. lerroa:
[[Fitxategi:Oxyrhynchus_papyrus_with_Euclid's_Elements.jpg|thumb|300x300px|Euklidesen [[Elementuak]] [[
Ohikoa da esatea geometria bat ''euklidearra'' dela ''ez-euklidearra'' ez baldin bada, hau da, Euklidesen bosgarren postulatua egiaztatzen bada. Deitura honek gero eta erabilpen urriagoa du, izan ere, kanpo-puntu batetik zuzen baten paraleloak marrazteko ematen duen aukera interesa galduz doa.
6. lerroa:
== Interpretazioak ==
* Ikuspuntu historiografiko batetik begiratuta, geometria euklidearra [[Euklides
* Metodo sintetikoaren eta metodo aljebraiko-analitikoaren kontraposizioaren arabera, metodo sintetikoen bidez aztertutako, 3 dimentsioko (eta [[biderketa eskalar]] konkretuaz hornituriko) espazio bektorial errealaren inbariantza izango litzateke geometria euklidearra.
* Erlangenen programaren ([[Felix Klein]] matematikariak proposatua) filosofiari begira, transformazio ortogonalak aplikatzerakoan, [[Euklidear espazio|espazio euklidear]] (dimentsio finituko eta biderketa eskalarraz hornituriko [[bektore espazio]] erreala) baten [[Isometria|isometrien]] inbariantzaren azterketa izango litzateke geometria euklidearra.
35. lerroa:
Euklidesen lanaren murriztapen bat bosgarren axioma betetzen ez duten sistema geometrikoak ez antzematea izan zen. Hau da, XVIII. mendera arteko geometrek ez zuten geometria ez-euklidearrik aurreikusten, [[Nikolai Lobatxevski|Lobachvski]], [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] eta [[Bernhard Riemann|Riemannen]] lana argitaratu zen arte.
Nahiz eta XIX. mendean geometria ez-euklidearrak matematikoki interesgarriak eta praktikoki probetxugarriak kontsideratuak izan (esaterako trigonometria esferikoa, astronomian erabilia), [[
Euklidesen akatsetako bat, gutxienez bi postulatu gehiago ez planteatzea izan zen:
51. lerroa:
=== Pitagorasen teorema ===
[[Pitagorasen teorema
=== Talesen teorema ===
[[Tales|Tales Miletokoak]] adierazitako [[
== Erreferentziak ==
|