«Funtzio (matematika)»: berrikuspenen arteko aldeak

t
Robota: Aldaketa kosmetikoak
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-{{HezkuntzaPrograma}} +{{HezkuntzaPrograma|Matematika}}))
t (Robota: Aldaketa kosmetikoak)
<math>Im(f)=\{y \in Y / \exists x \in X , f(x)=y \} </math>.
 
Izate-eremu ohikoenen artean [[zenbaki arrunt]] eta [[zenbaki erreal]]en multzoa daude.
 
Funtzio bat ondo definitua egon dadin, izate-eremuko elementu guztiek helburuko elementuekin lotura eduki behar dute. Adibidez, ''f(x) = 1/x'' funtzioaren izate-eremua ezin daiteke [[zenbaki erreal]]en multzoa izan, ''x=0''-rentzat ez baitago definitua. Multzotik [[zero]] zenbakia kenduz, hots izate-eremua ℝ - {0} izanez, funtzioa ondo definitua gelditzen da.
Domeinuko eta funtzioaren barrutiko elementuen arteko erlazioaren arabera, funtzioak hainbat motatan sailka daitezke.
 
[[Fitxategi:Injection.svg|righteskuinera|thumb|100px|Funtzio injektiboa]]
* Irudiko elementu bakoitzari domeinuko elementu bakarra dagokionean, funtzioa injektiboa da. Baliokideak diren hurrengo eratan idatz daiteke:
 
:Domeinuko bi elementu hartuta, beraien irudiak ezberdinak izango dira, beraz. Bi funtzio injektiboren konposaketak funtzio injektiboa ematen du; ''g'' o ''f'' funtzio konposatua injektiboa bada, ''f'' funtzioa injektiboa izango da.
 
[[Fitxategi:Surjection.svg|righteskuinera|thumb|100px|Funtzio supraiektiboa]]
* Helmugako multzoko elementu oro domeinuko elementuren baten irudi bada, funtzioa supraiektiboa da,
 
:Kasu honetan, helmugako multzoa eta irudia multzo bera dira, ''f(X) = Y''. Bi funtzio supraiektiboren konposaketak funtzio supraiektibo bat ematen du; ''g'' o ''f'' funtzio konposatua supraiektiboa bada, ''g'' funtzioa supraiektiboa izango da beharrez. Edozein erako funtzio bat ''f: X → Y'' supraiektibo bihurtzeko, nahikoa da helmugako multzotik irudi ez diren elementuak kentzea, hau da, ''f: X → Y''' funtzioa hautatzea, non ''Y' = f(X)''.
 
[[Fitxategi:Bijection.svg|righteskuinera|thumb|100px|Funtzio bijektiboa]]
* Funtzioa injektiboa eta supraiektiboa bada, bijektiboa izango da, eta irudiko elementu bakoitza domeinuko elementu bakar baten irudi izango da,