Zenbaki elkarrekiko lehenak: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t akats bat
t akats bat
38. lerroa:
\approx 61\%</math>
 
Hemen ζ Riemann en zeta funtzioari dagokio, zenbaki lehenen produktua ζ (2) gainean erlazionatzen duen identitatea, Eulerren produktu baten adibidea da, eta ''ζ''(2) ebaluazioa ''π''<sup>2</sup>/6 bezala Baselen problema da, [[Leonhard Euler]]<nowiki/>rek ebatzia 1735 ean.
 
 
Hemen ζ Riemann en zeta funtzioari dagokio, zenbaki lehenen produktua ζ (2) gainean erlazionatzen duen identitatea, Eulerren produktu baten adibidea da, eta ''ζ''(2) ebaluazioa ''π''<sup>2</sup>/6 bezala Baselen problema da, [[Leonhard Euler]]<nowiki/>rek ebatzia 1735 ean.
 
Ez dago ausazko zenbaki positibo bat hautatzeko modurik, zenbaki positibo bakoitza [[probabilitate]] berarekin gertatzeko, baina hauei (ausaz hautatutako zenbaki osoak) buruzko adierazpenak, aurrekoak bezala, dentsitate naturalaren nozioarekin formalizatu daitezke. Zenbaki oso positibo N bakoitzarentzat, ausaz autatutako <math>\{1,2,...,N\}</math> bi zenbaki elkarrekiko lehenak izateko probabilitatea ''P<sub>N</sub>'' izango da. Nahiz eta ''P<sub>N</sub>'' ez den inoiz <math>6/\pi^2</math> ren berdina izango zehazki, batek lana eginez<ref>Teorema hau Ernesto Cesàrok egiaztatu zuen 1881ean. Proba moduan, ikusi Hardy & Wright 2008, 332. teorema</ref>, <math>N \longrightarrow \infty</math> limitean probabilitatea <math>P_N</math>, <math>6/\pi^2</math> ra gerturatzen dela frogatu lezake.
 
 
 
Oro har, ausaz hautatutako ''k'' zenbaki elkarren artean lehenak izateko probabilitatea <math>1/\zeta(k)</math> da.