Deribatu: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary
t Robota: Aldaketa kosmetikoak
5. lerroa:
Deribatuak, funtzioaren aldagaia hazten doan heinean, funtzioak hartzen duen balioaren hazkundea deskribatzen du. Aldi berean, beste funtzio bat definituko du eta funtzio berri hau aztertuz [[jatorrizko funtzio]]aren [[gorakortasuna]] eta beherakortasuna, [[funtzio ahur|ahurtasuna]] eta ganbiltasuna etab. ezagutu daitezke.
 
Bi aldagaietako funtzioen grafikoetan [[zuzen (argipena)|zuzen]] [[zuzen ukitzaile|tangentearen]] edo [[zuzen ebakitzaile|sekantearen]] limitearen malda adierazten du. Funtzioa [[funtzio jarraitu|jarraitua]] ez bada edo tangente bertikala badauka puntu batean eta bere inguruan, hor ez da existituko funtzio horren deribatua.
 
Deribatuak aplikazio asko dauzka beste zientzia askotan. [[Fisika]]n, adibidez, [[abiadura]] adierazten du, hau da, [[posizio]]aren [[denbora]]rekiko aldaketa; beraz, abiadura posizioaren denborarekiko deribatua da.
 
== Definizioa ==
[[Fitxategi:Derivative.svg|righteskuinera|220px|thumb|zuzen sekantearen (<math>g(x) \,</math>) adierazpen grafikoa]]
Esandakoaren arabera deribatuak zuzen sekantearen malda adierazten du. Eskumako grafikotik ondorioztatzen denez, sekantearen maldaren idatzizko adierazpena hauxe da:
 
149. lerroa:
<math>f_x(y)=x^2+xy+y^2</math>
 
Eta ''x''-ren balio posible bakoitzak funtzio bat definituko du. Adibidez, 1 balioa aukeratuz hurrengo funtzioa lortuko genuke:
 
<math>f_1(y)=1 + y +y^2</math>