Argumentu (analisi konplexua): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Assar wikilariak «Argumentu (analisi konplexu)» orria «Argumentu (analisi konplexua)» izenera aldatu du |
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
||
2. lerroa:
'''Argumentua''' (laburtua ''arg'') zeroz desberdina den [[zenbaki konplexu]]ekin erabiltzen den funtzioa da. ''z'' zenbakia [[plano konplexu]]ko puntu bat balitz bezala hartuz gero, ''z'' zenbakiaren argumentua puntuak ardatz [[zenbaki erreal|errealarekiko]] duen angelua da. Argumentua balio bakarreko funtzioa izan dadin, (–π, π] tartea aintzat hartzen da.
== Definizioa ==
[[Fitxategi:Complex number illustration multiarg.svg|thumb|2. irudia: {{mvar|φ}} argumentua adierazteko bi era.]]
<math>z = x + iy</math> zenbaki konplexuaren argumentua, <math>arg(z)</math> bezala idazten dena, bi modutan defini daiteke:
# Geometrikoki, [[plano konplexu]]an, ardatz erreal positibotik {{mvar|z}} bektoreraino dagoen {{mvar|φ}} angelua bezala. Angelua [[radian]]etan adierazten da eta positiboa da erlojuaren orratzen aurkako noranzkoan neurtzen bada.
# Aljebraikoki, edozein {{mvar|φ}} kantitate erreala non
::<math>z = r (\cos \varphi + i \sin \varphi) = r e^{i\varphi}</math>
:{{mvar|r}} zenbaki positibo erreala denean (ikus [[Eulerren formula]]). {{mvar|r}} kantitatea {{mvar|z}} bektorearen ''[[balio absolutu|modulua]]'' da, |{{mvar|z}}| bezala adierazten dena:
| |||