«Higidura»: berrikuspenen arteko aldeak

741 bytes added ,  Duela 2 urte
Amaitu dut artikuuaren orrazketa
(Azken ukituen faltan dago.)
(Amaitu dut artikuuaren orrazketa)
{{birzuzendu|Mugimendu|Mugimendu (argipena)}}
 
Fisikan, '''''higidura''''' da denboran zehar gorputz baten edo puntu material baten posizio-aldaketa gertatzea; hizkera arruntean ''mugimendu'' hitza higidura kontzeptuaren sinonimoa da, baina fisikaren arloan gutxitan erabiltzen da hitz hori. Higidura modu matematikoan deskribatzeko, [[magnitude fisiko]] hauek erabili ohi dira, besteak beste: [[posizioa]], [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]], [[abiadura]], [[Indar|indarra]], [[Azelerazio|azelerazioa]], [[denbora]]…
 
Objektuen higidura aztertzen duen fisikaren arloari [[mekanika]] deritzo; hain zuzen, mekanikaren helburua gorputzen higidura nolakoa izango den aurreikustea da. Mekanikaren barnean, bi arlo nagusi bereizi ohi dira: [[zinematika]], higiduraren deskribapenaz ari dena, eta [[dinamika]], deskribapenaz gain [[indar]]<nowiki/>rek (elkarrekintzek, alegia) higiduran duten eragina aztertzen duena, eta horretarako magnitude zinematikoen eta indarren arteko erlazioez arduratzen dena.
 
Nolanahi ere, edozein objekturen higidura behatzean, kontuan hartu behar da zein [[erreferentzia-sistema]]<nowiki/>tan dagoen [[behatzaile]]<nowiki/>a; izan ere, higidurari dagozkion magnitudeak neurtzeko, kontuan izan behar da denboran zehar objektuak sistema horrekiko daukan posizio-aldaketa; bestela esanda, higidura kontzeptu erlatiboa da higidura, erreferentzia-sistemaren araberakoa.
 
 
 
Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori [[pausagune]]<nowiki/>an dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela, edota ''higidurarikposizio gabefinkoa'' duela, edota ''posiziohigidurarik finkoagabea'' duela. Gorputza higitzen ari bada, beraren posizioa aldatu egingo da denboran zehar, eta posizio guztien multzoak gorputzaren ''[[Ibilbide (fisika)|ibilbidea]]'' osatzen du.
 
Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori [[pausagune]]<nowiki/>an dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela, ''higidurarik gabe'', edota ''posizio finkoa'' duela. Gorputza higitzen ari bada, beraren posizioa aldatu egingo da denboran zehar, eta posizio guztien multzoak gorputzaren ''[[Ibilbide (fisika)|ibilbidea]]'' osatzen du.
 
== Higidura kontzeptuaren garapenaren historia laburra ==
 
Duela hogeita zortzi mende, Grezia zaharreko filosofo eta pentsalariak galderak egiten hasi ziren higiduraren izarariizaerari eta kausei buruz, eta erantzunak ere eman zituzten, nolabaiteko ideiak eta hipotesiak landuz.
 
* [[Tales Miletokoa]]<nowiki/>ren (K.a. 624-546) herrikide eta jarraitzaile izandako [[Anaximandro]]-k (K.a. 610-546 ingurukoa) uste zuen unibertsoa “''materia primordial''” batean entzerraturiko elementuen banaketatik sorturiksorturikoa zegoelazela, higidura eterno baten eraginez.
* [[Zenon Eleakoa]]-k<nowiki/> (K.a. 490 inguru-430 inguru) paradoxa batzuk proposatu zituen, nolabait higidura bera ukatzeko asmoz mugimendua ezinezkoa zela frogatzeko pentsatuak. Horien artean famatuak dira ''[[Akilesen eta dortokaren paradoxa]]'' eta ''[[geziaren paradoxa]].''
* [[Demokrito]]-k (K.a. 460 inguru-370 inguru) proposatu zuen naturako materia ''[[Atomo|"atomo"]]'' izeneko osagai zatiezinez osatuta zegoela, eta higidura zela atomoen ezaugarri nagusia, atomoak aldatu gabe iraunez baina espazioan zuten posizioak aldatuz; beraren iritziz, horixe zen higidura beraren iritziz.
* [[Zenon Eleakoa]]-k paradoxa batzuk proposatu zituen, nolabait higidura bera ukatzeko asmoz mugimendua ezinezkoa zela frogatzeko pentsatuak. Horien artean famatuak dira ''[[Akilesen eta dortokaren paradoxa]]'' eta ''[[geziaren paradoxa]].''
* [[Aristoteles]]-en (K.a. 384-322) iritziz, naturako izakien ezaugarri nagusia aldaketa edo mugimendua zen; gainera, higidura hori nolabait eragindakoa zela uste izanik, higiduraren kausa sortzaileak zehazten saiatu zen, lau motatako kausak bereiziz: kausa materiala (adibidez, brontzetik estatua bat sortzen denean, brontzea bera), kausa formala (estatuaren forma edo eitea bera), kausa eraginkorra (artista bera) eta xedezko kausa (zertarako egiten den estatua).
* [[Epikuro]]-k (K:.a. 341-270) berriro hartu zuen Demokritoren atomoen ideia, esanez atomoek estentsioa eta pisua zeuzkatela, eta aldi berean, hutsa ere existitzen zela eta bertan higitzen zirela atomoak. Epikuroren ideia horiek garrantzi handia izan zuten geroagoko fisikaren garapenean.
 
 
 
Dena den, historian jauzi bat eginez, greziar filosofoek eginiko galderei gaur egun ematen diegun moduko erantzunak ematen hasi ziren [[Galileo Galilei]] (1564–1642) eta [[Isaac Newton]] (1642–1727). Lehen pauso gisa, jadanik XVII. mendean sarturik, Galileo-k higiduraren azterketa zehatza egin zuen, eta konturatu zen ezen, gorputz bati abiadura bat ematean, gorputzak abiadura horretan irauteko joera zuela, higidura motelduko zuen kausaren bat egon ezean, [[Marruskadura-indar|marruskadura]] adibidez. Modu horretan ''[[inertziaren printzipioaprintzipio]]''a iradoki zuen. Bestalde, gorputzen erorketa-higidura ere aztertu zuen sistematikoki, bai [[plano inklinatu]]<nowiki/>etan eta bai altuera batetiko [[jauskera libre|''jauskera libre'']]<nowiki/>an, horrela higiduraren fisika esperimentala bultzatuz. Horretan ziharduela egin zuen [[Pisako dorreko esperimentu]] ospetsua, zeinean frogatu baitzuen gorputzak abiadura berean erortzen direla euren pisua edozein izanik, eta horrela baztertuz Aristotelesek proposaturiko teoria. Hurrengo pauso funtsezkoa Newtonekin etorri zen, gorputzen higidura deskribatzen duten magnitudeen arteko lege kuantitatiboak ematean. Horrela, mekanika klasikoa sortu zen, partikula materialaren hiru lege kuantitatiboak ematean eta formulazio matematikoa bideratzean.
 
 
 
== Higitzen ari den partikula puntualaren zinematika ==
[[Mekanika klasiko|Mekanika klasikoa]] ikasteko prozesuan, gorputz errealen higidura aztertu aurretik, lehenik sistema fisiko sinpleenaren kasua aztertzen da modu teorikoan: partikula puntual bat. Badakigu naturan agertzen diren fenomenoak askoz konplexuagoak direla, baina sinplifikazio hori egitea abiapuntu ona da, zeren kasu horretan erraz definitzen baitira higidurarekin zerikusia duten funtsezko magnitude fisikoak. Horrek bidea prestatuko du, batetik, zinematikako kontzeptuak landuz higiduraren ezaugarriak ulertzeko, eta bestetik, dinamikaren muina diren higiduraren legeak eta ekuazioak lantzeko.
 
Horretarako, lehenik higidura deskribatzeko erabili ohi diren elementu eta magnitude fisikoak aipatuko ditugu.
 
=== [[Erreferentzia-sistema ]]===
[[Fitxategi:Erreferentzia-sistema.png|thumb|Erreferentzia-sistema, behatzailea, posizio-bektorea eta ibilbidea.|alt=]]
Zehaztu beharreko lehenengo elementua erreferentzia-sistema da. Higidura gu inguratzen gaituen hiru dimentsioko [[espazio euklidear]]<nowiki/>rean gertatzen denez, puntuen posizioa kokatzeko, erreferentzia-sistema bat definitzen da, bi osagai nagusi dituena: [[Koordenatu sistema|''koordenatu-sistema'']] bat eta bertan neurketak egiteko dagoen ''behatzaile omnipresente'' bat, leku guztietan erloju batekin dagoena eta aldiune bakoitzean partikularen posizioa <math>(\boldsymbol r)</math> eta denbora <math>(t)</math> definitzen dituena. Kasurako, alboko irudian [[koordenatu-sistema kartesiar]]<nowiki/>ra eta behatzailea daude adierazita, higidura nolakoa den zehazteko erabili ohi diren zenbait elementurekin batera.  
 
 
===[[Posizioa]] eta [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]]===
<nowiki/>''<nowiki/><br />''
Behatzaileak toki guztietan eta une oro egindako neurketek partikularen [[posizio-bektore]]<nowiki/>a definitzen dute, era matematikoan denboraren funtzio modura adierazten dena, <math>\boldsymbol r (t)</math>:
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua'' definitzen da modu honetara:<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math><math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua [[Magnitude bektorial|magnitude bektoriala]] da.<br />
 
Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua'' definitzen da modu honetara:
 
''<nowiki/>''
 
<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math>
 
<math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua [[Magnitude bektorial|magnitude bektoriala]] da.
 
===[[Ibilbide (fisika)|Ibilbidea]] '''      ''' ===
Higitzen ari den partikulak denboran zehar dituen posizio guztien multzoari ''ibilbidea'' deritzo. Hitz matematikoekin esateko, partikulak dituen posizio guztien [[Leku geometrikoa|''leku'' ''geometrikoa'']] da ibilbidea. Koordenatu kartesiarretan adieraziz gero,<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, ekuazioetatik denbora eliminatuz, ibilbidearen forma (ekuazioa) nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: [[higidura zuzen]]<nowiki/>a, [[higidura kurbadun]]<nowiki/>a, [[higidura zirkular]]<nowiki/>ra, [[higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a, [[higidura paraboliko]]<nowiki/>a, [[higidura pendular]]<nowiki/>ra… <br /><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/>
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>
 
eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, ekuazioetatik denbora eliminatuz, ibilbidearen forma (ekuazioa) nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: [[higidura zuzen]]<nowiki/>a, [[higidura kurbadun]]<nowiki/>a, [[higidura zirkular]]<nowiki/>ra, [[higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a, [[higidura paraboliko]]<nowiki/>a, [[higidura pendular]]<nowiki/>ra…
 
===[[Abiadura]]===
''Abiadura'' higidura ezaugarritzen duen magnitude fisiko bektorial bat da, partikulak denbora-unitatean duen desplazamendua definitzen duena. Matematikoki, bektore eran adieraztenbektorea da eta definizio hau du: <math[[Fitxategi:Abiadura display="block">\boldsymboleta v=azelerazioa.png|thumb|Abiaduraren \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymboleta razelerazioaren \overnorabideak \Deltaibilbideko t}=puntu bakoitzean.]]
<br /><math display="block">\boldsymbol r (t) v= x(\lim_{\Delta t) \boldsymbolto i0} +{\Delta y(t)\boldsymbol jr + z(t)\over \boldsymbolDelta t}= k.</math>
{\operatorname{d}\boldsymbol r \over\operatorname{d}\!t}.</math>[[Fitxategi:Abiadura eta azelerazioa.png|thumb|Abiaduraren eta azelerazioaren norabideak ibilbideko puntu bakoitzean.]]
{\operatorname{d}\boldsymbol r \over\operatorname{d}\!t}.</math>Bektore horrek berezitasun bat du ibilbidearekin batera duen norabideari dagokionez. Hain zuzen ere, ibilbidearen puntu guztietan abiaduraren norabidea ibilbidearen [[lerro ukitzaile]]<nowiki/>arena da, alboko irudian erakusten den bezala. <br />
 
===[[Azelerazio|Azelerazioa]]===
 
''Azelerazioa'' abiaduraren aldaketa zehazteko definitzen den magnitude fisiko bektorial bat da; hain zuzen ere, denbora-unitatean abiaduraren balio bektorialean gertatzen ari den aldaketa zehazten du. Denboraren funtzioa da, <math>\boldsymbol a (t),</math> matematikoki honelaxe definitzen dena:<math display="block">\boldsymbol a = \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol v \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol rv \over\operatorname{d}\!t}.</math><br />[[Fitxategi:AbiaduraAcceleration etaet azelerazioapositions successives.pngsvg|thumb|Abiadurarenibilbideko etaposizioak azelerazioaren norabideak ibilbidekolau puntuazelerazio bakoitzeandesberdinekin.]]
 
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako noranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normal]]<nowiki/>a'' <math>(a_na_\text{n})</math> puntu bakoitzean ibilbidearen kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''[[azelerazio tangentzial]]<nowiki/>a'' <math>(a_ta_\text{t}),</math> ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidea duena.
<math display="block">\boldsymbol a = \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol v \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol v \over\operatorname{d}\!t}.</math>
[[Fitxategi:Acceleration et positions successives.svg|thumb|ibilbideko posizioak lau azelerazio desberdinekin.]]
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako noranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normal]]<nowiki/>a'' <math>(a_n)</math> puntu bakoitzean ibilbidearen kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''[[azelerazio tangentzial]]<nowiki/>a'' <math>(a_t),</math> ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidea duena.
 
===[[Momentu lineal|Momentu lineala]]===
''<nowiki/>''
 
''Momentu lineala'' (''[[higidura-kantitate]]<nowiki/>a'' ere deitua) partikularen masaren eta abiaduraren arteko biderkadura da.  Magnitude bektoriala da, masa eskalarra baita, eta abiaduraren norabide bera dauka. Normalean <math>\boldsymbol p</math>sinboloaz adierazten da:
 
<math display="block">\boldsymbol p = m\boldsymbol v.</math><br />
 
== Higiduraren dinamika ==
 
===[[Indar]]<nowiki/>ra ===
Partikularen azelerazioa sorrarazten duen magnitudeari ''indarra'' deritzo. Magnitude bektoriala da, <math>\boldsymbol F</math> sinboloaz adierazi ohi dena, azelerazioarekin duen erlazioa <math>\boldsymbol F = m \boldsymbol a</math> izanik. Beraz, indarra eta azelerazioa norabide bereko bektoreak dira, proportzionaltasun-konstantea partikularen <math>m</math>masa izanik.[[Fitxategi:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|Newtonen Principia-Mathematica liburuaren azala|alt=|252x252px]]
 
=== Higiduraren legeak ===
Hiru dira partikularen higiduraren dinamika arautzen direnduten legeak. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Principia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, [[Newtonen legeak]] deritze.<ref>{{Cite book|hizkuntza=en|izenburua=Newton Papers : Philosophiæ naturalis principia mathematica|urtea=|abizena=|izena=|orrialdeak=|orrialdea=|argitaletxea=Cambridge Digital Library|ISBN=}}</ref> Hauexek dira legeok:
[[Fitxategi:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|Newtonen Principia-Mathematica liburuaren azala]]
Hiru dira partikularen higiduraren dinamika arautzen diren legeak. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Principia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, [[Newtonen legeak]] deritze.<ref>{{Cite book|hizkuntza=en|izenburua=Newton Papers : Philosophiæ naturalis principia mathematica|urtea=|abizena=|izena=|orrialdeak=|orrialdea=|argitaletxea=Cambridge Digital Library|ISBN=}}</ref> Hauexek dira legeok:
 
* '''Lehenengo legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean inolako indarren eraginik gabe higitzen ari den partikula bat pausagunean badago, horrela iraungo du etengabe pausagunean; bestela, abiadura konstantez higituko da. Lege hau ''inertziaren legea'' edo ''inertziaren printzipioa'' izenaz ere ezagutzen da.
* '''Bigarren legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean gaudela, partikula batek indar baten eragina badu, partikula horrek azelerazioa jasango du, indarraren balioaren proportzionala izango dena eta partikularen masaren balioaren alderantziz proportzionala. Kontura gaitezkeenez, lege hau indar kontzeptuaren definizioa da, izatez.
* '''Hirugarren legea.''' Gorputz batek beste baten gainean indar bat egiten duenean, bigarren gorputz horrek indarraren kontrako noranzkoa eta baliomodulu berbera daukanduen beste indar bat egingo dio lehenengoari. Lege hau ''[[akzio-erreakzioaren legea]]'' izenaz ezagutzen da.
 
===[[Lan]]<nowiki/>a eta [[energia]]===
 
Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: ''energia''. Izan ere, sistemaSistema fisiko baten energia, daizatez, lana egiteko ahalmena da. Magnitude eskalarra da eta <math>E</math> sinboloaz adierazten da.
 
[[Fitxategi:London 2012 Olympic 100m final start.jpg|thumb|228x228px|Olinpiadako 100 m-ko finalaren hasiera.]]
Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: energia. Izan ere, sistema fisiko baten energia da lana egiteko ahalmena. Magnitude eskalarra da eta <math>E</math> sinboloaz adierazten da.
 
== Higidura motak ==
 
=== [[Higidura zuzena ]]===
Higidura unidimentsionala da, ibilbidea lerro zuzen bat duena, eta matematikoki dimentsio bakarra erabiliz deskriba daitekeena; ''higidura lineala'' edo ''translazio-higidura'' ere esaten zaio. Abiadura bektorea ibilbidearen norabide bereko bektore bat da. Abiaduraren modulua konstantea denean, hau da, azelerazioa nulua denean, ''[[higidura zuzen uniformea]]'' deritzo. Azelerazioa nulua ez denean, higidura ez da uniformea, ''higidura zuzen azeleratua'' baizik; eta azelerazioa konstantea denean, ''[[Higidura zuzen uniformeki azeleratu|higidura zuzen uniformeki azeleratua]]''. Adibidez, 100 m lauak korritzen dituzten atletek higidura zuzen azeleratua daukate, (ez uniformea); eta grabitatearen eraginez bertikalki erortzen ari den objektuak, higidura zuzen uniformeki azeleratua ( <math>\boldsymbol g</math> grabitatearen azelerazio bertikalaz erortzen ari baita).<br />
[[Fitxategi:Higidura zirkularra planoan.png|thumb|150x150px175x175px|Higidura zirkularra|alt=]]
<br />
[[Fitxategi:Higidura zirkularra planoan.png|thumb|150x150px|Higidura zirkularra]]
 
===[[Higidura zirkularra]]===
Kasu honetan, ibilbidea plano bateko zirkunferentzia bat da. Abiadura bektorea ez da konstantea, etengabe ari baita norabidez aldatzen, baina norabide hori beti da zirkunferentziaren erradioaren perpendikularra edo, gauza bera dena, ibilbidearen ukitzaileanorabide ukitzailekoa. Dena den, abiaduraAbiadura bektorearen modulua konstantea denean, ''higidura zirkular uniformea'' izango dugu; bestela, ez.
 
Higidura zirkular uniformeko abiadura bektorearenabiaduraren norabidea aldatzen denez, nahiz modulua konstantea izan, partikulak etengabe jasaten du azelerazioa, zeinaren norabidea zirkuluaren zentroranzkoa den etengabe. Azelerazio hori ''[[azelerazio zentripetua]]'' da; eta azelerazio hori egon dadin, higidura zirkularrean higitzen ari den partikulari ''[[indar zentripetuazentripetu]]<nowiki/>a'' egin behar zaio, etengabe zentroranzko noranzkoa duena.
[[Fitxategi:Rotating earth (large).gif|thumb|175x175px|Lur planetaren biraketa-higiduraren animazioa.|alt=|ezkerrera]]
 
=== [[Biraketa-higidura ]]===
Solido zurrun bat ardatz finko baten inguruan biraka ari denean daukan higidurari ''biraketa-higidura'' deritzo; eta ardatzari, ''[[biraketa-ardatzaardatz]]<nowiki/>a''. Kasu horretan, solidoko puntu material bakoitzaren higidura biraketa-ardatzarekiko perpendikularra den plano batean gertatzen da, eta ibilbidea planokoplano horretako zirkunferentzia bat da, zentroa ardatzaren eta planoaren ebaki-puntua izanik.
 
Gu bizi garen Lurrak biraketa-higidura du, [[Iparburua|Ipar]] eta [[Hego]] poloetatik pasatzen den biraketa-ardatzaren inguruakinguruan birabete bat eginez egun bakoitzeko.
[[Fitxategi:Rolling animation.gif|thumb|220x220px|Errodadura-higidura biraketaren eta translazioaren konbinaziokonbinazioa modurada.|alt=|ezkerrera]]<br />
<br />
===[[Errodadura]]<nowiki/>zko higidura ===
Gainazal batean objektu batek aldi berean biraketa eta irrist egin gabeko translazioa egiten dituenean sortzen den higidura dela esan dezakegu. Irrist egiten ez duten gurpilek egiten duten duten higidura da, lurzoruan duten kontaktu-puntua geldi egonik mugitzean. [[Fitxategi:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|294x294px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]
 
=== [[Errodadura]]<nowiki/>zko higidura ===
=== Higidura oszilakorra ===
<nowiki/>[[Fitxategi:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|263x263px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]
Gainazal batean objektu batek aldi berean ''biraketa'' eta irrist egin gabeko ''translazioa'' egiten dituenean sortzen den higidura dela esan dezakegu. Irrist egiten ez duten gurpilek egiten duten dutengurpilen higidura da, lurzoruan duten kontaktu-puntua geldi egonik mugitzean. [[Fitxategi:Simple Pendulummugitzen Oscillatorbaitira.gif|thumb|294x294px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]
 
 
 
<br />
===[[Higidura parabolikoaoszilakor]]<nowiki/>ra ===
Partikula materialak denboran zehar gertatzen den posizio-aldaketa errepikakor berezia da, periodikoa, behin eta berriro puntu zentral baten inguruan gertatzen dena; puntu hori ''oreka-puntua'' izaten da gehienetan. Esate baterako, kulunkatzen ari den penduluak higidura oszilakorra du.
 
Zentzu orokorragoan, ''oszilazio'' deritzo edozein magnitude fisikoren aldaketa errepikakorrari; espezifikoki, ''bibrazio'' deritzo oszilazio mekanikoari. Bibrazioa izan daiteke ''periodikoa'' (penduluaren kasuan, adibidez) edo ''aleatorioa'' (autoen pneumatikoek legarrezko bide batean dutena bezalakoa).
===[[Higidura harmoniko sinplea|Higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a ===
[[Fitxategi:Federpendel-mod.gif|ezkerrera|thumb|200x200px|Esekitako masaren higidura harmoniko sinplea.]]
[[Fitxategi:Federpendel-mod.gif|ezkerrera|thumb|200x200px|Esekitako masaren higidura harmoniko sinplea.]]Higidura periodiko berezia da, zeinean posizioa denborareren funtzio harmonikoa den. Alegia, matematikoki honelaxe adierazten da:  <math>x(t)=A\cos (\omega t+ \phi).</math>Ibilbidea zuzena den kasuan, joan-etorriko higidura errepikakorra da, ibilbidearen zentroaren erdiko puntutik alde bietara eginez  batetik bestera, malguki batetik esekita dagoen masak duena bezalakoa. Higidura horretan, partikulari eragiten dion indarrak beti du zentroranzko noranzkoa eta beraren modulua zentrorako distantziaren proportzionala da; izan ere, [[Hooke-ren legea]] betez, malgukiaren [[elastikotasun-modulu]]<nowiki/>amodulua da [[proportzionaltasunkonstante|proportzionaltasun-konstante]]<nowiki/>a.[[Fitxategi:ParabolicWaterTrajectory.jpg|thumb|Ur-txorrotadek ibilbide parabolikoa dute.|alt=|200x200px]]<nowiki/><nowiki/>
 
=== [[Higidura harmoniko sinpleaparaboliko]]<nowiki/>a ===
[[Fitxategi:ParabolicWaterTrajectory.jpg|thumb|Ur-txorrotadek ibilbide parabolikoa dute.|alt=|200x200px]]
Higidura periodiko berezia da, zeinean posizioa denborareren funtzio harmonikoa den. Alegia, matematikoki honelaxe adierazten da:  <math>x(t)=A\cos (\omega t+ \phi).</math>Ibilbidea zuzena den kasuan, joan-etorriko higidura errepikakorra da, ibilbidearen zentroaren erdiko puntutik alde bietara eginez  batetik bestera, malguki batetik esekita dagoen masak duena bezalakoa. Higidura horretan, partikulari eragiten dion indarrak beti du zentroranzko noranzkoa eta beraren modulua zentrorako distantziaren proportzionala da; izan ere, [[Hooke-ren legea]] betez, malgukiaren [[elastikotasun-modulu]]<nowiki/>a da [[proportzionaltasunkonstante|proportzionaltasun-konstante]]<nowiki/>a.
 
<nowiki/><nowiki/><br />
===[[Higidura parabolikoa]]===
Mota honetako higidura sortzen da objekturen bat lurrazaletik airera jaurti ondoren grabitatearen eraginpean erortzen denean. Bere garaian Galileo konturatu zenez, objektuaren ibilbidea parabola bat da (marruskaduraren eragina alde batera utziz gero).
 
Mota honetako higidurak ''[[balistika]]'' izeneko arloan aztertzen dira; proiektilei dagozkie eta ibilbide balistikoa dutela esan ohiaohi da.
 
=== [[Uhin|Uhinak]]. [[Olatu]]<nowiki/>en higidura ===
Oro har, ''uhina'' deritzo espazioan eta denboran zehar hedatzen den magnitude fisiko baten perturbazioari, baina transmisio horretanhori materiaren garraio netorik izan gabe gertatzen denean: hedatzen dena perturbazioa bera da. Mota desberdinetako uhinak daude,  bi multzotan bana daitekeenak: ''[[uhin mekaniko]]<nowiki/>ak'' (edo ''materialak'', ingurune fisikoamateriala behar baitute hedatzeko) eta [[uhin elektromagnetiko]]<nowiki/>ak (ingurune fisikorikmaterialik behar ez dutenak eta hutsean ere hedatzen direnak).
 
<nowiki/><nowiki/>[[Fitxategi:Shallow water wave.gif|thumb|350x350px450x450px|Itsasoko olatuen hedapena eta ur-partikulen higidura.|alt=]]
Higidurari dagokionez, interesgarria da aipatzea itsasoko olatuen hedapena nola gertatzen den, ur-partikulak zein higidura duten ulertzeko. Alboko irudiko animazioan ikus daitekeenez, lerro bertikal bereko ur-partikulak gora eta beherako begizta modukoak osatzen dituzte, sakonago eta begizta txikiagoak eginez. Horrela, perturbazioaren goiko gailurra (olatua bera) itsasertzerantz hedatzen da, hondartzan apurtu arte. Nolabait esateko, olatuaren gora eta beherako perturbazioaren forma hedatzen da urazaletik, kostalderako norabide horizontalean,<br />
== Gizakiontzat hautemangaitzak diren higidurak ==
Gizakiak, unibertsoko izaki eta objektu guztiak bezala, etengabe ari dira higitzen. Nolanahi ere, naturan badira gizakientzat hautemangaitzak diren hainbat higidura, arreta handiz eta tresna bereziekin behatuak izan ezik, behintzat. Horietako batzuk eskala oso handietan gertatzen dira (maila makroskopikoan) eta bestebestetzuk eskala oso txikietan (maila mikroskopikoan).  Horrelako batzuk aipatuko ditugu jarraian. 
 
* '''Unibertsoaren espantsioa.''' Badakigu unibertsoa zabaltzen ari dela, alegia espanditzen ari dela. Espantsio horretaz jabetu zen lehena [[Edwin Hubble]] (1889-1953) izan zen, berak frogatu baitzuen gugandik oso urrun dauden galaxiak etengabe ari direla gugandik urruntzen. Horixe da [[Hubbleren legea|Hubble-ren legea]], unibertsoaren espantsioa iradokitzen duena.
 
* '''Galaxien higidura.''' Astronomoek kalkulatu dutenez, gu gauden galaxia ([[Esne Bidea]] edo Santiago Bidea deritzona) 600 km/s-ko abiaduraz ari da higitzen, gutxi gorabehera, hurbil dituen beste galaxiekiko. Izugarri handia da abiadura hori, baina gure ikuspuntutik hautemangaitza.
* '''[[Eguzkia]] eta [[eguzki-sistema]]'''. Gure planetari energia eta argia bidaltzen dion Eguzkia eta berarekin batera doan eguzki-sistema biraka ari da higitzen gure galaxiaren zentroarekiko. Gutxi gorabehera, izarren abiadura 210-240 km/s-koa daizanik, gutxi gorabehera. Eguzkia horietako izar bat da; horrek esan nahi du eguzki-sistemako planeta eta sateliteak ere higidura horretan higitzen ari direla, Eguzkiarekin batera.
* '''[[Lurra]]'''. Aurreko higiduraz gain, Lurrak bi higidura gehiago ditu, gizakien zentzumenentzat  hautemangaitzak direnak. Batetik, Lurrak biraketa-higidura du bere ardatzaren inguruan, egunaren eta gauaren jarraipenak argi erakusten duen bezala. Hain zuzen, ekuatoreko[[ekuatore]]<nowiki/>ko puntuetako ekialderako abiadura 0,4651 km/s-koa da (edo 1674,36 km/h); hots, 40.184,64 km egiten ditu egun bakoitzeko. Abiadura izugarria, baina ez dugu higidura hori nabaritzen, gu ere Lurrarekin batera higitu arren. Horrez gain, Eguzkiaren inguruko orbitan ere higitzen da Lurra, batez besteko abiadura 30.000 km/s-koa izanik. Eta gu konturatu gabe!
* '''[[Kontinenteen jitoa]].''' Geologoek sorturiko [[Plaken TektonikarenTektonika]]<nowiki/>ren Teoriak azaltzen duenez Lurreko kontinenentekkontinenteak higitzen ari dira Lurraren gainazalean, oso abiadura txikiz bada ere: urte bakoitzeko 2,5 cm gutxi gorabehera. Agerikoa denez, guztiz hautemanezina gizakion zentzumenentzat, baina miloika urteetan zehar kontinenteak horrelaxe urrundu dira elkarrengandik.
* '''Giza gorputzaren barneko higidurak.''' Bihotza etengabe ari da kontrakzioak sortzen, odola gorputzeko atal guztietara irits dadin. Arteria eta zain nagusietan barrena, odola 0,33 m/s-ko abiaduraz ibil daiteke. Bestalde, gure barne-organo guztiak ere ari dira higitzen, baita barruan dauzkaten fluidoak ere. Esate baterako, kontuan har dezagun digestio-aparatua, zeinaren [[heste meharreanmehar]]<nowiki/>rean pasatzen diren elikagaiak ia 1 m/s-ko abiaduran higi daitezkeen; eta [[sistema linfatikoanlinfatiko]]<nowiki/>an hainbat fluido ari dira etengabe garraiatzen, nahiz gu kontziente ez izan.
* '''Zelulak.''' Giza gorputzeko zelulek beren barnetik higitzen ari diren egiturak dituzte. Adibidez, zitoplasman[[zitoplasma]]<nowiki/>n zehar substantzia molekularrak higitzen dira, hala nola proteinak[[proteina]]<nowiki/>k eta bestelako biomolekulak[[biomolekula]]<nowiki/>k.
* '''Materiaren oinarrizko partikulak.'''  Termodinamikaren legeen arabera, materiaren tenperatura [[zero absolutua]] baino altuagoa bada, materiaren partikulak etengabe ari dira aleatorioki higitzen. Higidura hori tenperatura gisa izan daiteke detektatua giza zentzumenez. Azalpena erraza da: zenbat eta tenperatura altuagoa, partikulen energia zinetikoa (abiaduraren karratuaren proportzionala) hainbat eta handiagoa izango da; ondorioz, tenperatura altuko objektuak ukitzean, gizakiok bero-sentsazioa izaten dugu, [[energia termikoa]] gure gorputzera pasatzen delako; era berean, tenperatura baxuko objektuak ukitzean, gure zentzumenek [[beroa]] ematen dugula sentitzen dute, hotz-sentsazioa izanik.
* '''Partikula azpiatomikoak.''' Atomo bakoitzaren barnean nukleoaren inguruan elektroi-geruzak daude. [[Bohrren eredu atomikoa|Bohr-en ereduareneredu atomikoa]]<nowiki/>ren arabera, bertan elektroiak abiadura handiz ari dira higitzen nukleoaren inguruan abiadura handiz.
* '''[[Argia]].''' Argiaren abiadura izugarri handia da, 299,792,458 m/s-koa hutsean. Izatez, masagabeko partikulen abiadura ere bada hori; halaber, abiadura hori da energia, materia, informazioa edo kausalitateak bidaiatzeko abiaduren limitea. Argiaren abiadura da sistema fisikoek izan dezaketen abiadurarik handiena. Aldi berean, [[argiaren abiadura]] kantitate aldaezina da, balio bere duena abiadura hori neurtzen duen behatzaileak dauzkan posizio eta abaiaduraabiadura edozein izanik ere.  
 
== Ikus gainera ==
1.004

edits