Higidura: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
Azken ukituen faltan dago. |
Amaitu dut artikuuaren orrazketa |
||
2. lerroa:
{{birzuzendu|Mugimendu|Mugimendu (argipena)}}
Fisikan, '''''higidura''''' da denboran zehar gorputz baten edo puntu material baten posizio-aldaketa gertatzea; hizkera arruntean ''mugimendu'' hitza higidura kontzeptuaren sinonimoa da, baina fisikaren arloan gutxitan erabiltzen da hitz hori. Higidura modu matematikoan deskribatzeko, [[magnitude fisiko]] hauek erabili ohi dira, besteak beste: [[posizioa]], [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]], [[abiadura]], [[Indar|indarra]], [[Azelerazio|azelerazioa]], [[denbora]]…
Objektuen higidura aztertzen duen fisikaren arloari [[mekanika]] deritzo; hain zuzen, mekanikaren helburua gorputzen higidura nolakoa izango den aurreikustea da. Mekanikaren barnean, bi arlo nagusi bereizi ohi dira: [[zinematika]], higiduraren deskribapenaz ari dena, eta [[dinamika]], deskribapenaz gain [[indar]]<nowiki/>rek (elkarrekintzek, alegia) higiduran duten eragina aztertzen duena, eta horretarako magnitude zinematikoen eta indarren arteko erlazioez arduratzen dena.
Nolanahi ere, edozein objekturen higidura behatzean, kontuan hartu behar da zein [[erreferentzia-sistema]]<nowiki/>tan dagoen [[behatzaile]]<nowiki/>a; izan ere, higidurari dagozkion magnitudeak neurtzeko, kontuan izan behar da denboran zehar objektuak sistema horrekiko daukan posizio-aldaketa; bestela esanda,
Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori [[pausagune]]<nowiki/>an dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela
▲Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori [[pausagune]]<nowiki/>an dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela, ''higidurarik gabe'', edota ''posizio finkoa'' duela. Gorputza higitzen ari bada, beraren posizioa aldatu egingo da denboran zehar, eta posizio guztien multzoak gorputzaren ''[[Ibilbide (fisika)|ibilbidea]]'' osatzen du.
== Higidura kontzeptuaren garapenaren historia laburra ==
Duela hogeita zortzi mende, Grezia zaharreko filosofo eta pentsalariak galderak egiten hasi ziren higiduraren
* [[Tales Miletokoa]]<nowiki/>ren (K.a. 624-546) herrikide eta jarraitzaile izandako [[Anaximandro]]-k (K.a. 610-546 ingurukoa) uste zuen unibertsoa “''materia primordial''” batean entzerraturiko elementuen banaketatik
*
* [[Demokrito]]-k (K.a. 460 inguru-370 inguru) proposatu zuen naturako materia ''[[Atomo|"atomo"]]'' izeneko osagai zatiezinez osatuta zegoela, eta higidura zela atomoen ezaugarri nagusia, atomoak aldatu gabe iraunez baina espazioan zuten posizioak aldatuz; beraren iritziz, horixe zen higidura
▲* [[Zenon Eleakoa]]-k paradoxa batzuk proposatu zituen, nolabait higidura bera ukatzeko asmoz mugimendua ezinezkoa zela frogatzeko pentsatuak. Horien artean famatuak dira ''[[Akilesen eta dortokaren paradoxa]]'' eta ''[[geziaren paradoxa]].''
* [[Aristoteles]]-en (K.a. 384-322) iritziz, naturako izakien ezaugarri nagusia aldaketa edo mugimendua zen; gainera, higidura hori nolabait eragindakoa zela uste izanik, higiduraren kausa sortzaileak zehazten saiatu zen, lau motatako kausak bereiziz: kausa materiala (adibidez, brontzetik estatua bat sortzen denean, brontzea bera), kausa formala (estatuaren forma edo eitea bera), kausa eraginkorra (artista bera) eta xedezko kausa (zertarako egiten den estatua).
* [[Epikuro]]-k (K
Dena den, historian jauzi bat eginez, greziar filosofoek eginiko galderei gaur egun ematen diegun moduko erantzunak ematen hasi ziren [[Galileo Galilei]] (1564–1642) eta [[Isaac Newton]] (1642–1727). Lehen pauso gisa, jadanik XVII. mendean sarturik, Galileo-k higiduraren azterketa zehatza egin zuen, eta konturatu zen ezen, gorputz bati abiadura bat ematean, gorputzak abiadura horretan irauteko joera zuela, higidura motelduko zuen kausaren bat egon ezean, [[Marruskadura-indar|marruskadura]] adibidez. Modu horretan ''[[inertziaren
== Higitzen ari den partikula puntualaren zinematika ==
[[Mekanika klasiko|Mekanika klasikoa]] ikasteko prozesuan, gorputz errealen higidura aztertu aurretik, lehenik sistema fisiko sinpleenaren kasua aztertzen da modu teorikoan: partikula puntual bat. Badakigu naturan agertzen diren fenomenoak askoz konplexuagoak direla, baina sinplifikazio hori egitea abiapuntu ona da, zeren kasu horretan erraz definitzen baitira higidurarekin zerikusia duten funtsezko magnitude fisikoak. Horrek bidea prestatuko du, batetik, zinematikako kontzeptuak landuz higiduraren ezaugarriak ulertzeko, eta bestetik, dinamikaren muina diren higiduraren legeak eta ekuazioak lantzeko.
Horretarako, lehenik higidura deskribatzeko erabili ohi diren elementu eta magnitude fisikoak aipatuko ditugu.
===
[[Fitxategi:Erreferentzia-sistema.png|thumb|Erreferentzia-sistema, behatzailea, posizio-bektorea eta ibilbidea.|alt=]]
Zehaztu beharreko lehenengo elementua erreferentzia-sistema da. Higidura gu inguratzen gaituen hiru dimentsioko [[espazio euklidear]]<nowiki/>rean gertatzen denez, puntuen posizioa kokatzeko, erreferentzia-sistema bat definitzen da, bi osagai nagusi dituena: [[Koordenatu sistema|''koordenatu-sistema'']] bat eta bertan neurketak egiteko dagoen ''behatzaile omnipresente'' bat, leku guztietan erloju batekin dagoena eta aldiune bakoitzean partikularen posizioa <math>(\boldsymbol r)</math> eta denbora <math>(t)</math> definitzen dituena. Kasurako, alboko irudian [[koordenatu-sistema kartesiar]]<nowiki/>ra eta behatzailea daude adierazita, higidura nolakoa den zehazteko erabili ohi diren zenbait elementurekin batera.
===[[Posizioa]] eta [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]]===
Behatzaileak toki guztietan eta une oro egindako neurketek partikularen [[posizio-bektore]]<nowiki/>a definitzen dute, era matematikoan denboraren funtzio modura adierazten dena, <math>\boldsymbol r (t)</math>:
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua'' definitzen da modu honetara:<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math><math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua [[Magnitude bektorial|magnitude bektoriala]] da.<br />
''<nowiki/>''▼
===[[Ibilbide (fisika)|Ibilbidea]] ''' ''' ===
Higitzen ari den partikulak denboran zehar dituen posizio guztien multzoari ''ibilbidea'' deritzo. Hitz matematikoekin esateko, partikulak dituen posizio guztien [[Leku geometrikoa|''leku'' ''geometrikoa'']] da ibilbidea. Koordenatu kartesiarretan adieraziz gero,<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, ekuazioetatik denbora eliminatuz, ibilbidearen forma (ekuazioa) nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: [[higidura zuzen]]<nowiki/>a, [[higidura kurbadun]]<nowiki/>a, [[higidura zirkular]]<nowiki/>ra, [[higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a, [[higidura paraboliko]]<nowiki/>a, [[higidura pendular]]<nowiki/>ra… <br /><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/><nowiki/>
===[[Abiadura]]===
''Abiadura'' higidura ezaugarritzen duen magnitude fisiko bektorial bat da, partikulak denbora-unitatean duen desplazamendua definitzen duena. Matematikoki,
<br /><math display="block">\boldsymbol v= \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol r \over \Delta t}= {\operatorname{d}\boldsymbol r \over\operatorname{d}\!t}.</math>
===[[Azelerazio|Azelerazioa]]===
''Azelerazioa'' abiaduraren aldaketa zehazteko definitzen den magnitude fisiko bektorial bat da; hain zuzen ere, denbora-unitatean abiaduraren balio bektorialean gertatzen ari den aldaketa zehazten du. Denboraren funtzioa da, <math>\boldsymbol a (t),</math> matematikoki honelaxe definitzen dena:<math display="block">\boldsymbol a = \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol v \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol v \over\operatorname{d}\!t}.</math><br />[[Fitxategi:Acceleration et positions successives.svg|thumb|ibilbideko posizioak lau azelerazio desberdinekin.]]▼
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako noranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normal]]<nowiki/>a'' <math>(
▲[[Fitxategi:Acceleration et positions successives.svg|thumb|ibilbideko posizioak lau azelerazio desberdinekin.]]
▲Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako noranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normal]]<nowiki/>a'' <math>(a_n)</math> puntu bakoitzean ibilbidearen kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''[[azelerazio tangentzial]]<nowiki/>a'' <math>(a_t),</math> ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidea duena.
===[[Momentu lineal|Momentu lineala]]===
▲''<nowiki/>''
''Momentu lineala'' (''[[higidura-kantitate]]<nowiki/>a'' ere deitua) partikularen masaren eta abiaduraren arteko biderkadura da. Magnitude bektoriala da, masa eskalarra baita, eta abiaduraren norabide bera dauka. Normalean <math>\boldsymbol p</math>sinboloaz adierazten da:
<math display="block">\boldsymbol p = m\boldsymbol v.</math><br />
== Higiduraren dinamika ==
79 ⟶ 68 lerroa:
===[[Indar]]<nowiki/>ra ===
Partikularen azelerazioa sorrarazten duen magnitudeari ''indarra'' deritzo. Magnitude bektoriala da, <math>\boldsymbol F</math> sinboloaz adierazi ohi dena, azelerazioarekin duen erlazioa <math>\boldsymbol F = m \boldsymbol a</math> izanik. Beraz, indarra eta azelerazioa norabide bereko bektoreak dira, proportzionaltasun-konstantea partikularen <math>m</math>masa izanik.[[Fitxategi:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|Newtonen Principia-Mathematica liburuaren azala|alt=|252x252px]]
=== Higiduraren legeak ===
Hiru dira partikularen higiduraren dinamika arautzen
▲Hiru dira partikularen higiduraren dinamika arautzen diren legeak. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Principia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, [[Newtonen legeak]] deritze.<ref>{{Cite book|hizkuntza=en|izenburua=Newton Papers : Philosophiæ naturalis principia mathematica|urtea=|abizena=|izena=|orrialdeak=|orrialdea=|argitaletxea=Cambridge Digital Library|ISBN=}}</ref> Hauexek dira legeok:
* '''Lehenengo legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean inolako indarren eraginik gabe higitzen ari den partikula bat pausagunean badago, horrela iraungo du etengabe pausagunean; bestela, abiadura konstantez higituko da. Lege hau ''inertziaren legea'' edo ''inertziaren printzipioa'' izenaz ere ezagutzen da.
* '''Bigarren legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean gaudela, partikula batek indar baten eragina badu, partikula horrek azelerazioa jasango du, indarraren balioaren proportzionala izango dena eta partikularen masaren balioaren alderantziz proportzionala. Kontura gaitezkeenez, lege hau indar kontzeptuaren definizioa da, izatez.
* '''Hirugarren legea.''' Gorputz batek beste baten gainean indar bat egiten duenean, bigarren gorputz horrek indarraren kontrako noranzkoa eta
===[[Lan]]<nowiki/>a eta [[energia]]===
Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: ''energia''.
[[Fitxategi:London 2012 Olympic 100m final start.jpg|thumb|228x228px|Olinpiadako 100 m-ko finalaren hasiera.]]
▲Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: energia. Izan ere, sistema fisiko baten energia da lana egiteko ahalmena. Magnitude eskalarra da eta <math>E</math> sinboloaz adierazten da.
== Higidura motak ==
===
Higidura unidimentsionala da, ibilbidea lerro zuzen bat duena, eta matematikoki dimentsio bakarra erabiliz deskriba daitekeena; ''higidura lineala'' edo ''translazio-higidura'' ere esaten zaio. Abiadura bektorea ibilbidearen norabide bereko bektore bat da. Abiaduraren modulua konstantea denean, hau da, azelerazioa nulua denean, ''[[higidura zuzen uniformea]]'' deritzo. Azelerazioa nulua ez denean, higidura ez da uniformea, ''higidura zuzen azeleratua'' baizik; eta azelerazioa konstantea denean, ''[[Higidura zuzen uniformeki azeleratu|higidura zuzen uniformeki azeleratua]]''. Adibidez, 100 m lauak korritzen dituzten atletek higidura zuzen azeleratua daukate
<br />▼
▲[[Fitxategi:Higidura zirkularra planoan.png|thumb|150x150px|Higidura zirkularra]]
===[[Higidura zirkularra]]===
Kasu honetan, ibilbidea plano bateko zirkunferentzia bat da. Abiadura bektorea ez da konstantea, etengabe ari baita norabidez aldatzen, baina norabide hori beti da zirkunferentziaren erradioaren perpendikularra edo, gauza bera dena, ibilbidearen
Higidura zirkular uniformeko
[[Fitxategi:Rotating earth (large).gif|thumb|175x175px|Lur planetaren biraketa-higiduraren animazioa.|alt=
===
Solido zurrun bat ardatz finko baten inguruan biraka ari denean daukan higidurari ''biraketa-higidura'' deritzo; eta ardatzari, ''[[biraketa-
Gu bizi garen Lurrak biraketa-higidura du, [[Iparburua|Ipar]] eta [[Hego]] poloetatik pasatzen den biraketa-ardatzaren
[[Fitxategi:Rolling animation.gif|thumb|220x220px|Errodadura-higidura biraketaren eta translazioaren
===[[Errodadura]]<nowiki/>zko higidura ===▼
Gainazal batean objektu batek aldi berean biraketa eta irrist egin gabeko translazioa egiten dituenean sortzen den higidura dela esan dezakegu. Irrist egiten ez duten gurpilek egiten duten duten higidura da, lurzoruan duten kontaktu-puntua geldi egonik mugitzean. [[Fitxategi:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|294x294px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]▼
▲=== [[Errodadura]]<nowiki/>zko higidura ===
<nowiki/>[[Fitxategi:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|263x263px|Penduluaren oszilazioak|alt=]]
▲Gainazal batean objektu batek aldi berean ''biraketa'' eta irrist egin gabeko ''translazioa'' egiten dituenean sortzen den higidura dela esan dezakegu. Irrist egiten ez duten
▲<br />
Partikula materialak denboran zehar gertatzen den posizio-aldaketa errepikakor berezia da, periodikoa, behin eta berriro puntu zentral baten inguruan gertatzen dena; puntu hori ''oreka-puntua'' izaten da gehienetan. Esate baterako, kulunkatzen ari den penduluak higidura oszilakorra du.
Zentzu orokorragoan, ''oszilazio'' deritzo edozein magnitude fisikoren aldaketa errepikakorrari; espezifikoki, ''bibrazio'' deritzo oszilazio mekanikoari. Bibrazioa izan daiteke ''periodikoa'' (penduluaren kasuan, adibidez) edo ''aleatorioa'' (autoen pneumatikoek legarrezko bide batean dutena bezalakoa).
===[[Higidura harmoniko sinplea|Higidura harmoniko sinple]]<nowiki/>a ===
[[Fitxategi:Federpendel-mod.gif|ezkerrera|thumb|200x200px|Esekitako masaren higidura harmoniko sinplea.]]Higidura periodiko berezia da, zeinean posizioa denborareren funtzio harmonikoa den. Alegia, matematikoki honelaxe adierazten da: <math>x(t)=A\cos (\omega t+ \phi).</math>Ibilbidea zuzena den kasuan, joan-etorriko higidura errepikakorra da, ibilbidearen zentroaren erdiko puntutik alde bietara eginez batetik bestera, malguki batetik esekita dagoen masak duena bezalakoa. Higidura horretan, partikulari eragiten dion indarrak beti du zentroranzko noranzkoa eta beraren modulua zentrorako distantziaren proportzionala da; izan ere, [[Hooke-ren legea]] betez, malgukiaren
=== [[Higidura
▲Higidura periodiko berezia da, zeinean posizioa denborareren funtzio harmonikoa den. Alegia, matematikoki honelaxe adierazten da: <math>x(t)=A\cos (\omega t+ \phi).</math>Ibilbidea zuzena den kasuan, joan-etorriko higidura errepikakorra da, ibilbidearen zentroaren erdiko puntutik alde bietara eginez batetik bestera, malguki batetik esekita dagoen masak duena bezalakoa. Higidura horretan, partikulari eragiten dion indarrak beti du zentroranzko noranzkoa eta beraren modulua zentrorako distantziaren proportzionala da; izan ere, [[Hooke-ren legea]] betez, malgukiaren [[elastikotasun-modulu]]<nowiki/>a da [[proportzionaltasunkonstante|proportzionaltasun-konstante]]<nowiki/>a.
▲<nowiki/><nowiki/><br />
▲===[[Higidura parabolikoa]]===
Mota honetako higidura sortzen da objekturen bat lurrazaletik airera jaurti ondoren grabitatearen eraginpean erortzen denean. Bere garaian Galileo konturatu zenez, objektuaren ibilbidea parabola bat da (marruskaduraren eragina alde batera utziz gero).
Mota honetako higidurak ''[[balistika]]'' izeneko arloan aztertzen dira; proiektilei dagozkie eta ibilbide balistikoa dutela esan
=== [[Uhin|Uhinak]]. [[Olatu]]<nowiki/>en higidura ===
Oro har, ''uhina'' deritzo espazioan eta denboran zehar hedatzen den magnitude fisiko baten perturbazioari,
<nowiki/><nowiki/>[[Fitxategi:Shallow water wave.gif|thumb|
Higidurari dagokionez, interesgarria da aipatzea itsasoko olatuen hedapena nola gertatzen den, ur-partikulak zein higidura duten ulertzeko. Alboko irudiko animazioan ikus daitekeenez, lerro bertikal bereko ur-partikulak gora eta beherako begizta modukoak osatzen dituzte, sakonago eta begizta txikiagoak eginez. Horrela, perturbazioaren goiko gailurra (olatua bera) itsasertzerantz hedatzen da, hondartzan apurtu arte. Nolabait esateko, olatuaren gora eta beherako perturbazioaren forma hedatzen da urazaletik, kostalderako norabide horizontalean,
== Gizakiontzat hautemangaitzak diren higidurak ==
Gizakiak, unibertsoko izaki eta objektu guztiak bezala, etengabe ari dira higitzen. Nolanahi ere, naturan badira gizakientzat hautemangaitzak diren hainbat higidura, arreta handiz eta tresna bereziekin behatuak izan ezik, behintzat. Horietako batzuk eskala oso handietan gertatzen dira (maila makroskopikoan) eta
* '''Unibertsoaren espantsioa.''' Badakigu unibertsoa zabaltzen ari dela, alegia espanditzen ari dela. Espantsio horretaz jabetu zen lehena [[Edwin Hubble]] (1889-1953) izan zen, berak frogatu baitzuen gugandik oso urrun dauden galaxiak etengabe ari direla gugandik urruntzen. Horixe da [[Hubbleren legea|Hubble-ren legea]], unibertsoaren espantsioa iradokitzen duena.
* '''Galaxien higidura.''' Astronomoek kalkulatu dutenez, gu gauden galaxia ([[Esne Bidea]] edo Santiago Bidea deritzona) 600 km/s-ko abiaduraz ari da higitzen, gutxi gorabehera, hurbil dituen beste galaxiekiko. Izugarri handia da abiadura hori, baina gure ikuspuntutik hautemangaitza.
* '''[[Eguzkia]] eta [[eguzki-sistema]]'''. Gure planetari energia eta argia bidaltzen dion Eguzkia eta berarekin batera doan eguzki-sistema biraka ari da higitzen gure galaxiaren zentroarekiko
* '''[[Lurra]]'''. Aurreko higiduraz gain, Lurrak bi higidura gehiago ditu, gizakien zentzumenentzat hautemangaitzak direnak. Batetik, Lurrak biraketa-higidura du bere ardatzaren inguruan, egunaren eta gauaren jarraipenak argi erakusten duen bezala. Hain zuzen,
* '''[[Kontinenteen jitoa]].''' Geologoek sorturiko [[Plaken
* '''Giza gorputzaren barneko higidurak.''' Bihotza etengabe ari da kontrakzioak sortzen, odola gorputzeko atal guztietara irits dadin. Arteria eta zain nagusietan barrena, odola 0,33 m/s-ko abiaduraz ibil daiteke. Bestalde, gure barne-organo guztiak ere ari dira higitzen, baita barruan dauzkaten fluidoak ere. Esate baterako, kontuan har dezagun digestio-aparatua, zeinaren [[heste
* '''Zelulak.''' Giza gorputzeko zelulek beren barnetik higitzen ari diren egiturak dituzte. Adibidez,
* '''Materiaren oinarrizko partikulak.''' Termodinamikaren legeen arabera, materiaren tenperatura [[zero absolutua]] baino altuagoa bada, materiaren partikulak etengabe ari dira aleatorioki higitzen. Higidura hori tenperatura gisa izan daiteke detektatua giza zentzumenez. Azalpena erraza da: zenbat eta tenperatura altuagoa, partikulen energia zinetikoa (abiaduraren karratuaren proportzionala) hainbat eta handiagoa izango da; ondorioz, tenperatura altuko objektuak ukitzean, gizakiok bero-sentsazioa izaten dugu, [[energia termikoa]] gure gorputzera pasatzen delako; era berean, tenperatura baxuko objektuak ukitzean, gure zentzumenek [[beroa]] ematen dugula sentitzen dute, hotz-sentsazioa izanik.
* '''Partikula azpiatomikoak.''' Atomo bakoitzaren barnean nukleoaren inguruan elektroi-geruzak daude. [[Bohrren eredu atomikoa|Bohr-en
* '''[[Argia]].''' Argiaren abiadura izugarri handia da, 299,792,458 m/s-koa hutsean. Izatez, masagabeko partikulen abiadura ere bada hori; halaber, abiadura hori da energia, materia, informazioa edo kausalitateak bidaiatzeko abiaduren limitea. Argiaren abiadura da sistema fisikoek izan dezaketen abiadurarik handiena. Aldi berean, [[argiaren abiadura]] kantitate aldaezina da, balio bere duena abiadura hori neurtzen duen behatzaileak dauzkan posizio eta
== Ikus gainera ==
|