«Higidura»: berrikuspenen arteko aldeak

3.326 bytes added ,  Duela 2 urte
Artikulua osatzen eta orrazten hasi naiz. Oraindik atal batzuk falta zaizkit.
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-{{HezkuntzaPrograma}} +{{HezkuntzaPrograma|Fisika eta Kimika}}))
(Artikulua osatzen eta orrazten hasi naiz. Oraindik atal batzuk falta zaizkit.)
{{birzuzendu|Mugimendu|Mugimendu (argipena)}}
 
Fisikan, '''''higidura''''' da denboran zehar gorputz baten edo puntu material baten posizio-aldaketa gertatzea; hizkera arruntean ''mugimendu'' hitza ere higidura kontzeptuaren sinonimoa da hizkera arruntean, baina fisikaren arloan gutxitan erabiltzen da hitz hori. Higidura modu matematikoan deskribatzeko, [[magnitude fisiko]] hauek erabili ohi dira, besteak beste: [[Desplazamendu (fisika)|desplazamendua]], [[abiadura]], [[Indar|indarra]], [[Azelerazio|azelerazioa]], [[denbora]]…<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Fisika orokorra|argitaletxea=Udako Euskal Unibersitatea|data=2003|url=https://www.worldcat.org/oclc/432853358|edizioa=2. argit. zuzendua eta berregokitua|isbn=8484380459|pmc=432853358|sartze-data=2018-08-02}}</ref>
 
Objektuen higidura aztertzen duen fisikaren arloari [[mekanika]] deritzo; hain zuzen, mekanikaren helburua gorputzen higidura nolakoa izango den aurreikustea da. Mekanikaren barnean, bi arlo nagusi bereizi ohi dira: [[zinematika]], higiduraren deskribapenaz ari dena, eta [[dinamika]], deskribapenaz gain indarrek[[indar]]<nowiki/>rek (elkarrekintzek, alegia) higiduran duten eragina aztertzen duena, eta horretarako magnitude zinematikoen eta indarren arteko erlazioez arduratzen dena.
 
Nolanahi ere, edozein objekturen higidura behatzean, kontuan hartu behar da zein [[Erreferentzia-sistema|erreferentzia-sistematansistema]]<nowiki/>tan dagoen behatzailea[[behatzaile]]<nowiki/>a; izan ere, higidurari dagozkion magnitudeak neurtzeko, kontuan izan behar da denboran zehar objektuak sistema horrekiko daukan posizio-aldaketa; bestela esanda, higidura kontzeptu erlatiboa da, erreferentzia-sistemaren araberakoa.
 
Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori pausagunean[[pausagune]]<nowiki/>an dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela, ''higidurarik gabe'', edota ''posizio finkoa'' duela. Gorputza higitzen ari bada, beraren posizioa aldatu egingo da denboran zehar, eta posizio guztien multzoak gorputzaren ''[[Ibilbide (fisika)|ibilbidea]]'' osatzen du.
 
<br />
 
== Higidura kontzeptuaren garapenaren historia laburra ==
Duela hogeita zortzi mende, Grezia zaharreko filosofo eta pentsalariak galderak egiten hasi ziren higiduraren izarari eta kausei buruz, eta erantzunak ere eman zituzten, nolabaiteko ideiak eta hipotesiak landuz.
 
* [[Tales Miletokoa]]<nowiki/>ren herrikide eta jarraitzaile izandako [[Anaximandro]]-k (K.a. 610-546 ingurukoa) uste zuen unibertsoa “''materia primordial''” batean entzerraturiko elementuen banaketatik sorturik zegoela, higidura eterno baten eraginez.
* [[Demokrito]]-k (K.a. 460 inguru-370 inguru) proposatu zuen naturako materia ''[[Atomo|"atomo"]]'' izeneko osagai zatiezinez osatuta zegoela, eta higidura zela atomoen ezaugarri nagusia, atomoak aldatu gabe iraunez baina espazioan zuten posizioak aldatuz; horixe zen higidura beraren iritziz.
* [[Zenon Eleakoa]]-k paradoxa batzuk proposatu zituen, nolabait higidura bera ukatzeko asmoz mugimendua ezinezkoa zela frogatzeko pentsatuak. Horien artean famatuak dira ''[[Akilesen eta dortokaren paradoxa]]'' eta ''[[geziaren paradoxa]].''
* [[Aristoteles]]-en (K.a. 384-322) iritziz, naturako izakien ezaugarri nagusia aldaketa edo mugimendua zen; gainera, higidura hori nolabait eragindakoa zela uste izanik, higiduraren kausa sortzaileak zehazten saiatu zen, lau motatako kausak bereiziz: kausa materiala (adibidez, brontzetik estatua bat sortzen denean, brontzea bera), kausa formala (estatuaren forma edo eitea bera), kausa eraginkorra (artista bera) eta xedezko kausa (zertarako egiten den estatua).
* [[Epikuro]]-k (K:a. 341-270) berriro hartu zuen Demokritoren atomoen ideia, esanez atomoek estentsioa eta pisua zeuzkatela, eta aldi berean, hutsa ere existitzen zela eta bertan higitzen zirela atomoak. Epikuroren ideia horiek garrantzi handia izan zuten geroagoko fisikaren garapenean.
 
Dena den, historian jauzi bat eginez, greziar filosofoek eginiko galderei gaur egun ematen diegun moduko erantzunak ematen hasi ziren [[Galileo Galilei]] (1564–1642) eta [[Isaac Newton]] (1642–1727).
 
Lehen pauso gisa, jadanik XVII. mendean sarturik, Galileo-k higiduraren azterketa zehatza egin zuen, eta konturatu zen gorputz bati abiadura bat ematean gorputzak abiadura horretan irauteko joera zuela, higidura motelduko zuen kausaren bat egon ezean, [[Marruskadura-indar|marruskadura]] adibidez. Modu horretan inertziaren printzipioa iradoki zuen. Bestalde, gorputzen erorketa-higidura ere aztertu zuen sistematikoki, bai [[plano inklinatu]]<nowiki/>etan eta bai altuera batetiko [[jauskera libre]]<nowiki/>an, horrela higiduraren fisika esperimentala bultzatuz. Horretan ziharduela egin zuen [[Pisako dorreko esperimentu]] ospetsua, zeinean frogatu baitzuen gorputzak abiadura berean erortzen direla euren pisua edozein izanik, eta horrela baztertuz Aristotelesek proposaturiko teoria. Hurrengo pauso funtsezkoa Newtonekin etorri zen, gorputzen higidura deskribatzen duten magnitudeen arteko lege kuantitatiboak ematean. Horrela, mekanika klasikoa sortu zen, partikula materialaren hiru lege kuantitatiboak ematean eta formulazio matematikoa bideratzean.
 
== Higitzen ari den partikula puntualaren zinematika ==
Mekanika klasikoa ikasteko prozesuan, gorputz errealen higidura aztertu aurretik, lehenik sistema fisiko sinpleenaren kasua aztertzen da modu teorikoan: partikula puntual bat. Badakigu naturan agertzen diren fenomenoak askoz konplexuagoak direla, baina sinplifikazio hori egitea abiapuntu ona da, zeren kasu horretan erraz definitzen baitira higidurarekin zerikusia duten funtsezko [[Magnitude fisiko|magnitude fisikoak]]. Horrek bidea prestatuko du, batetik, zinematikako kontzeptuak landuz higiduraren ezaugarriak ulertzeko, eta bestetik, dinamikaren muina diren higiduraren legeak eta ekuazioak lantzeko.
 
Horretarako, lehenik higidura deskribatzeko erabili ohi diren elementu eta magnitude fisikoak aipatuko ditugu.
=== Erreferentzia-sistema ===
[[Fitxategi:Erreferentzia-sistema.png|thumb|Erreferentzia-sistema, behatzailea, posizio-bektorea eta ibilbidea.|alt=]]
Zehaztu beharreko lehenengo elementua erreferentzia-sistema da. Higidura gu inguratzen gaituen hiru dimentsioko [[espazio euklidearreaneuklidear]]<nowiki/>rean gertatzen denez, puntuen posizioa kokatzeko, erreferentzia-sistema bat definitzen da, bi osagai nagusi dituena: [[Koordenatu sistema|''koordenatu-sistema'']] bat eta bertan neurketak egiteko dagoen ''behatzaile omnipresente'' bat, leku guztietan erloju batekin dagoena eta aldiune bakoitzean partikularen posizioa <math>(\boldsymbol r)</math> eta denbora <math>(t)</math> definitzen dituena. Kasurako, alboko irudian [[koordenatu-sistema kartesiarrakartesiar]]<nowiki/>ra eta behatzailea daude adierazita, higidura nolakoa den zehazteko erabili ohi diren zenbait elementurekin batera.  
 
=== Posizioa eta desplazamendua ===
Behatzaileak toki guztietan eta une oro egindako neurketek partikularen [[posizio-bektoreabektore]]<nowiki/>a definitzen dute, era matematikoan denboraren funtzio modura adierazten dena, <math>\boldsymbol r (t)</math>:
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>
 
Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua[[desplazamendu]]<nowiki/>a'' definitzen da modu honetara:
 
<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math>
<math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua [[Magnitude bektorial|magnitude bektoriala]] da.
 
===[[Ibilbide (fisika)|Ibilbidea]] '''      ''' ===
Higitzen ari den partikulak denboran zehar dituen posizio guztien multzoari ''ibilbidea'' deritzo. Hitz matematikoekin esateko, partikulak dituen posizio guztien [[Leku geometrikoa|''leku'' ''geometrikoa'']] da ibilbidea. Koordenatu kartesiarretan adieraziz gero,
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>
 
eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, ekuazioetatik denbora eliminatuz, ibilbidearen forma (ekuazioa) nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: [[higidura zuzenazuzen]]<nowiki/>a, [[higidura kurbadunakurbadun]]<nowiki/>a, [[higidura zirkularrazirkular]]<nowiki/>ra, [[higidura harmoniko sinpleasinple]]<nowiki/>a, [[higidura parabolikoaparaboliko]]<nowiki/>a, [[higidura pendularra…pendular]]<nowiki/>ra…
 
=== [[Abiadura ]]===
''Abiadura'' higidura ezaugarritzen duen magnitude fisiko bektorial bat da, partikulak denbora-unitatean duen desplazamendua definitzen duena. Matematikoki, bektore eran adierazten da eta definizio hau du: <math display="block">\boldsymbol v= \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol r \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol r \over\operatorname{d}\!t}.</math>[[Fitxategi:Abiadura eta azelerazioa.png|thumb|Abiaduraren eta azelerazioaren norabideak ibilbideko puntu bakoitzean.]]
Bektore horrek berezitasun bat du ibilbidearekin batera duen norabideari dagokionez. Hain zuzen ere, ibilbidearen puntu guztietan abiaduraren norabidea ibilbidearen ukitzailearena[[lerro ukitzaile]]<nowiki/>arena da, alboko irudian erakusten den bezala.
 
=== Azelerazioa[[Azelerazio]]<nowiki/>a ===
''Azelerazioa'' abiaduraren aldaketa zehazteko definitzen den magnitude fisiko bektorial bat da.; Hainhain zuzen ere, denbora-unitatean abiaduraren balio bektorialean gertatzen ari den aldaketa zehazten duenadu. Denboraren funtzioa da, <math>\boldsymbol a (t),</math> matematikoki honelaxe definitzen dena:
 
<math display="block">\boldsymbol a = \lim_{\Delta t \to 0} {\Delta \boldsymbol v \over \Delta t}=
{\operatorname{d}\boldsymbol v \over\operatorname{d}\!t}.</math>
[[Fitxategi:Acceleration et positions successives.svg|thumb|ibilbideko posizioak lau azelerazio desberdinekin.]]
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako norabideanoranzkoa. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''[[azelerazio normalanormal]]<nowiki/>a'' <math>(a_n)</math> puntu bakoitzean ibilbidearen kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''[[azelerazio tangentzialatangentzial]]<nowiki/>a'' <math>(a_t),</math> ibilbidearen lerro ukitzailearen norabidea duena.
 
=== [[Momentu linealalineal]]<nowiki/>a ===
''Momentu lineala'' (''[[higidura-kantitateakantitate]]<nowiki/>a'' ere deitua) partikularen masaren eta abiaduraren arteko biderkadura da.  Magnitude bektoriala da, masa eskalarra baita, eta abiaduraren norabide bera dauka. Normalean <math>\boldsymbol p</math>''' '''sinboloaz adierazten da:
 
<math display="block">\boldsymbol p = m\boldsymbol v.</math>
 
== Higiduraren dinamika ==
Dinamikan higiduraren izaeran eragiten duten bestelako magnitude batzuk aztertzen dira bereziki, indarrak bereziki. Horiez gain, ''lana'' eta ''energia'' bezalako magnitude berriak ere erabiltzen dira. BainaNolanahi ere, magnitude horien arteko erlazioak ulertzeko, lehenik eta behin indarra zen den eta higiduraren legeak ezagutuzein diren zehaztu behar dirada.
 
=== Indarra[[Indar]]<nowiki/>ra ===
Partikularen azelerazioa sorrarazten duen magnitudeari ''indarra'' deritzo. Magnitude bektoriala da, <math>\boldsymbol F</math> sinboloaz adierazi ohi dena, azelerazioarekin duen erlazioa <math>\boldsymbol F = m \boldsymbol a</math> izanik. Beraz, indarra eta azelerazioa norabide bereko bektoreak dira, proportzionaltasun-konstantea partikularen <math>m</math> masa izanik.
 
=== Higiduraren legeak ===
[[Fitxategi:Newton-Principia-Mathematica 1-500x700.jpg|thumb|Newtonen Principia-Mathematica liburuaren azala]]
Hiru dira partikularen higidurahigiduraren dinamika arautzen diren legeak. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Principia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, [[Newtonen legeak]] deritze. Hauexek dira legeok:
 
* '''Lehenengo legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean inolako indarren eraginik gabe higitzen ari den partikula bat pausagunean badago, horrela iraungo du etengabe pausagunean; bestela, abiadura konstantez higituko da. Lege hau ''inertziaren legea'' izenaz ere ezagutzen da.
* '''Bigarren legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean gaudela, partikula batek indar baten eragina badu, partikula horrek azelerazioa jasango du, indarraren balioaren proportzionala izango dena eta partikularen masaren balioaren alderantziz proportzionala. Kontura gaitezkeenez, lege hau indar kontzeptuaren definizioa da, izatez.
* '''Hirugarren legea.''' Gorputz batek beste baten gainean indar bat egiten duenean, bigarren gorputz horrek kontrako noranzkoa eta balio berbera daukan beste indar bat egingo dio lehenengoari. Lege hau ''[[akzio-erreakzioaren legea]]'' izenaz ezagutzen da.
 
=== Lana[[Lan]]<nowiki/>a eta [[energia ]]===
Hiru lege hauek arautzen dute dinamika guztia. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Proncipia Mathematika'' liburuan, zeina 1687an izan baitzen argitaratua lehen aldiz.<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Newton Papers : Philosophiæ naturalis principia mathematica|url=http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/9|aldizkaria=Cambridge Digital Library|sartze-data=2018-08-02}}</ref> Horregatik, Newtonen legeak deritze.
 
=== Lana eta energia ===
Fisikaren arloan ''lana'' deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, <math>W</math> sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: energia. Izan ere, sistema fisiko baten energia da lana egiteko ahalmena. Magnitude eskalarra da eta <math>E</math> sinboloaz adierazten da.
 
<br />
 
{{commonskat}}
1.056

edits