«Newtonen legeak»: berrikuspenen arteko aldeak

Irakasleak ikasleari egindako zuzenketak
t (Robota: Testu aldaketa automatikoa (-{{HezkuntzaPrograma}} +{{HezkuntzaPrograma|Fisika eta Kimika}}))
(Irakasleak ikasleari egindako zuzenketak)
[[Fitxategi:Newtons_laws_in_latin.jpg|thumb|296px|Newtonen lehen eta bigarren legeak, [[latin]]ez, ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]]''ren jatorrizko edizioan]]
 
'''Newtonen legeak''' gorputzen [[higidura]] azaltzeko erabiltzen diren hiru printzipio dira. Lege hauen formulazio matematikoa [[Isaac Newton]]ek argitaratu zuen [[1687]]. urtean, bere [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica'']] liburuan. Newtonen legeeklegeak, [[Galileoren eraldaketa|Galileoren transformazioekin]] batera, [[mekanika klasiko]]aren oinarria dira. ''Principia-ren'' hirugarren liburukian, Newtonek frogatu zuen lege hauekhoriek bere grabitazio unibertsalaren legearekin konbinatuz gero, [[Keplerren legeak]] ondoriozta eta azalduazal daitezkeela.
 
Newtonen legeak orokorki ezagutzen diren moduan [[erreferentzia sistema inertzial]]etan bakarrik aplika daitezke. [[Erreferentzia sistema ez-inertzial]]etan, indar errealekin batera [[indar irudikari]]ak ere kontuan hartu behar dira.
 
== Newtonen lehen legea edo Inertziaren printzipioa ==
Batzuetan, lege honi '''Galileoren printzipioa''' ere deritzodeitzen zaio.
 
{{esaera2|Edozein partikula abiadura konstantez higituko da berarengan eragiten duen indarrik ez badago.|<ref group="oh">Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.</ref>}}
 
Lehenengo legearen arabera, gorputz bat mugimenduan egoteko indar bat aplikatu behar zaio. Beraz, bere hasierako egoera aldatzeko beharrezkoa da indar bat edo indar multzo bat agertzea. Newtonen arabera, mugimenduan dagoen gorputz oro marruskadura- edo igurzte -indarren menpe dago eta indar horiek gorputzarengorputza geldiaraztea eragiten dute.
 
Mugimenduan dagoen gorputz bat geldiarazteko bere gain indar bat aplikatu behar da. Pausagunean dagoen gorputz baten abiadura zero izango da, eta horri indar neto bat aplikatuz gero, abiadura aldatuko da.
Azelerazioa duen erreferentzia-sistema bat ez da inertzia-sistema bat izango. Erreferentzia-sistema ez inertziala izango da.
[[Fitxategi:1ley.jpg|thumb]]
Adibidez, eskumako irudian ω abiadura konstantez biratzen ari den plataforma bat dugu. Bertan dagoen objektua ardatz birakariari dago lotuta soka batez. Bi behatzaile daude,: batbata inertziala, plataformatik kanpo dagoena, eta bestea, ez -inertziala, plataforma gainean dagoena.
 
* Behatzaile inertziala: Haren ikuspuntutik blokea mugimendu zirkularrean mugitzen da ''v'' abiadurarekin eta plataformaren erdirantz azeleratuta dago azelerazio zentripetu batekin. Azelerazio hori sokaren tentsioak eragindako indarragaitikindarragatik agertuko da.
 
* Behatzaile ez -inertziala: Bere ustez, objektua geldirik dago. Hau da, tentsioa indargabetzen duen itxurazko indar bat ikusten du azelerazio zentripetua desagertzeko. Indar hori <math>F_c=\frac{mv^2}{r}</math>izan behar da.
 
=== Newtonen lehenengo legearen aplikazioa ===
Demagun soka bati lotuta dagoen bola batekbat ibilbide zirkular bat jarraituz biratzen dueladela. Sokak eragindako indar zentripetuaren (tentsioa) ondorioz, masak ibilbide zirkularra jarraituko du. Baina soka apurtuz gero, bolak, ibilbide zuzen bat jarraituko du abiaduraren norabide berean. Apurketaren ondoren bolaren gain eragindako indar garbia 0 izango da, mugimendu zuzen uniformea jasanez.
[[Fitxategi:Gifbola1.gif|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Gifbola1.gif|erdian|thumb]]
<br />
== Newtonen bigarren legea edo Indarraren legea ==
 
Newtonen bigarren legea formulatzeko era asko daude, objektu batean eragiten duten indarrak eta objektu horrek duen [[momentu lineal]]aren aldakuntza erlazionatzen dituelarik. Formulazioetatik lehena, hurrengohonako hau, [[mekanika newtondar]] eta [[Erlatibitatearen teoria|erlatibistan]] betetzen da:
 
{{esaera2|Objektu baten [[momentu lineal]]aren aldakuntza, gorputz horretan eragiten duten indarren erresultantearen proportzionala da, eta aldakuntza horrek indar erresultantearen noranzkoa izango du.|<ref group="oh">Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.</ref>}}
 
 
Lege hori indarraren kontzeptua kuantifikatzeaz arduratzen da. Gorputz batek jasaten duen azelerazioa, gorputz horren gain eragindako indar garbiarekiko proportzionala izango da. Proportzionaltasun konstantea gorputzaren masa da. Indarra, mugimendu aldaketaren indarraren, aplikatutako indarraren eta gorputz baten abiadura aldaketaren arteko proportzionaltasunaren eragina dela esan daiteke. Matematikoki honela adierazten da.:
 
<math display="block">\boldsymbol F = \frac {\text{d}\boldsymbol p} {\text{d}t},</math>
 
=== Masa konstantea bada ===
Gorputzaren masa konstantea bada, dinamikaren hurrengo ekuazioa aplikatu daiteke. Non ''m'' gorputzaren masa konstantea izan behar den.
 
<math>F_{erresultantea}=m \cdot\ a</math>
* Indar batek baino gehiagok eragiten badute, ekuazio honek indar erresultanteari egiten dio erreferentzia, hau da, indar guztien arteko batuketa bektoriala izango da.
* Osagai intrintsekoak: higidura ez bada zuzena azelerazio bat dagoelako izango da, beraz, indar normal bat ere egongo da ibilbidearekiko norabide perpendikularrean. Abiaduraren norabidean azelerazio bat badago, abiaduraren modulua aldatuko da.
* Indarra eta azelerazioa bektore paraleloak dira, horrek ez du esan nahi abiadura bektorea indarrarekiko paraleloa denik. Ibilbidea ez da zertan aplikatutako indarrarekiko tangentea izan behar.
* Ekuazio hori gorputz guztientzat bete behar da. Gorputz bat baino gehiago eta horien gain aplikatutako indar ezberdinak aztertzen direnean, gorputz bakoitzari eragiten dien indarrak kontuan izan behar dira. Newtonen bigarren legea aplikatuko da gorputz bakoitzaren gain.
 
=== Masa konstantea ez bada ===
Gorputzen masa aldakorra bada, <math>F= m \cdot\ a</math> erlazioa ez da baliagarria izango. Beraz, legea orokortu egin behar da masa aldakorra den sistementzat. Horretarako, magnitude fisiko berri bat definitu behar da, mugimendu kantitatea, ''p''.
 
<math>p= m \cdot\ v (1)</math>
<math>F=\frac{d( m \cdot\ v )}{dt}</math>
 
Lege hori [[indar]] kontzeptuaren definizio operazionala da, [[Azelerazio|azelerazioa]] bakarrik neurtuneur baitaiteke zuzenean. Era errazago batean eta mekanika newtondarretik irten gabe hurrengo hau esan daiteke:
 
:{{esaera2|Gorputz baten gain eragiten duen indarra, objektuaren masaren eta azelerazioaren arteko biderkadurarekiko zuzenki proportzionala da.}}
 
:[[Fitxategi:Moglfm1309_pendulosimple.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Moglfm1309_pendulosimple.jpg|thumb]]
:* Pendulu sinplea: O puntutik l luzera duen hari batetik zintzilik ''m'' masa duen partikula bat dugu. Partikularen masa mespretxagarria izango da. Partikula θ<sub>0</sub> (hariak bertikalarekin eratzen duen angelua) posiziora desplazatzen bada, eta ondoren askatzen bada, pendulua oszilatzen hasiko da. Penduluak ibilbide zirkular bat deskribatzen du, l erradioa duen zirkunferentzia baten arkua irudikatuz. ''m'' masadun partikularen gain bi indarrek eragingo dute, pisuak eta hariaren T tentsioak.
 
Norabide erradialean Newtonen bigarren legea aplikatuz:
<math>F_{12}=-F_{21}</math>
 
Hirugarren lege honek matematikoki momentu linealaren kontserbazioaren legea adierazten du. Nahiz eta indarrak moduluz berdinak izan, bi gorputzen azelerazioak ez dira berdinak izango. Masa txikiagoa duen gorputzak azelerazio handiagoa pairatuko du, eta alderantziz, Newtonen bigarren legeak aurresaten duen moduan. Aipatzekoa da baitahonakoa ere, akzio-erreakziozko bi indarrek bi gorputz desberdinetan eragiten dutela.
 
Saskibaloiko baloi batek lurra jotzean, saskibaloiak Lurrari eragindako indarra, Lurrak saskibaloiari eragindakoaren berdina da. Dena dela, baloiaren masa askoz txikiagoa denez, Newtonen bigarren legeak baloiak azelerazio askoz handiagoa (Lurrarekin alderatuz gero) izango duela aurresaten du; eta, izatez, ezin da Lurraren higiduran desberdintasunik antzeman, beraren masa askoz handiagoa delako.
== Garrantzia eta baliagarritasuna ==
 
Newtonen legeak esperimentu eta behaketen bidez frogatuak izan ziren berrehun urte baino gehiagotangehiagoan zehar, eta hurbilketa bikainak dira eguneroko behatzen ditugun higiduretako eskala eta abiadurekin erabiliz gero. Newtonen legeek, grabitazio unibertsalaren legea eta [[kalkulua]]ren teknika matematikoarekin batera, azalpen kuantitatibo eta batu bat emateko balio izan zuten fenomeno fisiko askoren kasuan.
 
Einsteinen erlatibitatearen teoriaren arabera, ez dago erreferentzia-sistema pribilegiaturik. Fisikaren legeak erreferentzia-sistema guztietan betetzen dira, baina kasuan kasuko higidura erreferentzia-sistema batekiko neurtu behar da.
50

edits