Lankide:Gotzon Elorriaga/Proba orria: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
1. lerroa:
= Malda (geometria) =
[[Matematika]] eta zientzia aplikatuetan, [[Zuzen (geometria)|zuzen]] baten malda zuzen horren inklinazioa eta norabidea deskribatzen duen zenbaki bat da<ref>Clapham, C.; Nicholson, J. (2009). [https://web.archive.org/web/20131029203826/http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf "Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Gradient"] (PDF). Addison-Wesley. p. 348. Archived from the original (PDF) on 29 October 2013. Retrieved 1 September 2013.</ref>. Orokorrean, zuzen baten malda ''m'' letraz izendatzen da. Malda kalkulatzeko zuzen baten edozein bi punturen arteko aldaketa bertikala eta aldaketa horizontalaren proportzioa kontuan hartu behar da.
Zuzen baten inklinazioa maldaren balio absolutuarekin neurtzen da. Zenbat eta handiagoa izan maldaren balio absolutua, zuzenak orduan eta inklinazio handiagoa izango du. Bestalde, zuzenaren norabidea goranzkoa, beheranzkoa, horizontala edo bertikala izan daiteke.
92. lerroa:
Kontsidera ditzagun bi zuzen hauek: <math>y=-3x+1</math> eta <math>y=-3x-2</math>. Bi zuzenek <math>m=-3</math> malda dute. Ez dira zuzen berdinak. Beraz, zuzen paraleloak dira.
Kontsidera ditzagun beste bi zuzen hauek: <math>y=-3x+1</math> eta <math>y={x \over 3}-2</math>. Lehenengo zuzenaren malda <math>m_1=-3</math> da. Bigarren zuzenaren malda <math>m_2={1 \over 3}</math> da. Bi malda hauen arteko biderkadura -1 da. Beraz, zuzenak perpendikularrak dira.
=== Propietateak ===
112. lerroa:
== Kalkulua ==
[[File:Tangent function animation.gif|thumb|Puntu bakoitzean, deribatua, zuzen ukitzailearen malda da kontsideratutako puntu horretan.|alt=|232x232px]]
Maldaren kontzeptua ezinbestekoa da kalkulu diferentzialean. Linealak ez diren funtzioetan kurbaren norabidea aldakorra da. Funtzio baten [[Deribatu|deribatua]] puntu batean [[zuzen ukitzaile|zuzen ukitzailearen]] malda da kontsideratutako puntuan eta malda honek kurbaren norabide-aldakuntza adierazten du.
Δx eta Δy bi punturen arteko distantziak badira, (x eta y ardatzean zehar hurrenez hurren) malda, aurreko definizioa ikusita, honela lortzen da:
124. lerroa:
<math>{dy \over dx}=\lim_{\Delta x \to 0} {\Delta y \over \Delta x}</math>
Deribatuaren bidez zuzen ukitzailearen malda lortu dezakegu kontsideratutako puntuan. Adibidez, demagun <math>y=x^2</math> funtzioa eta funtzio honen puntu bat (-2,4) da. Funtzio horren deribatua <math>{dy \over dx}=2x</math> da. Beraz, zuzen ukitzailearen malda (-2,4) puntuan -4 da. Aldi berea, zuzen ukitzaile honen ekuazioa hau da: <math>y-4=-4(x+2)</math>.
== Erreferentziak ==
| |||