Marruskadura-indar: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t robota Erantsia {{HezkuntzaPrograma}} |
Artikuluaren lehen partea, solidoen arteko marruskadurari dagokiona, osatu eta berridatzi dut. Hurrengo batena bigarren partea osatuko dut. |
||
1. lerroa:
{{HezkuntzaPrograma}}
Fisikan, '''marruskadura-indarra''' deritzo (edo '''marruskadura''', besterik gabe) kontaktuan dauden bi gorputzek elkarri egiten dioten indar berezi bati. Marruskadura-indarra bi gorputzen ukipen-gainazaletan agertzen da, gainazalarekiko norabide perpendikularra du eta gorputzen elkarrekiko higidura tangentziala oztopatzen du ukipena galtzen ez den bitartean. Bi gorputzean indar bana agertzen da aldi berean, bietan norabide berean, baina alderantziko noranzkoekin; alegia, gorputz bakoitzean indar batek eragiten du, eta bi indar horiek ''akzio-erreakzio''ko printzipioa betetzen dute.
== Solidoen arteko marruskadura ==▼
Izatez, bi gorputzen gainazalek dituzten inperfekzio eta laztasunen ondorioz agertzen da marruskadura. Bi gorputzak elkarrekiko geldi daudenean (''marruskadura estatikoa''dagoenean), ez da energiarik xahutzen; bata bestearekiko higitzen ari direnean (''marruskadura dinamikoa''), ordea, energia xahutzen da marruskaduraren kausaz, eta prozesu horretan bi gorputzen ''energia zinetikoa''ren parte bat ''bero'' bihurtzen da.
Izatez, gorputzen arteko 'ukipena' ''kontzeptu makroskopikoa'' da. Izan ere, atomoen artean ez da ukipen kontzepturik erabiltzen; aitzitik, ''distantziarako indar''rak kontsideratzen dira, 'kontakturik' gabeak. Baina gizakien zentzumenen mailara pasatzean, gorputzek elkar 'ukitu' egiten dutela ikusi edo sumatzen dugu.
=== Solido zurrunen arteko marruskadura aztertzeko eredu estandarra ===
Elkar ukitzen eta elkarrekiko tangentzialki higitzen ari diren bi solido zurrunen arteko indarra aztertzeko, lehenengo hurbilketa batean, ''marruskaduraren eredu estandarra'' erabiltzen da. Eredu estandar sinpleena den honetan, bi solidoek elkarri egiten dizkioten ''ukipen-indarrak'' aztertzean, bi osagai kontsideratzen dira: ''osagai normala'', <math>\boldsymbol F_\text {n} </math>, eta ''osagai tangentziala'', <math>\boldsymbol F_\text {f}</math>. Baina, izatez, indar horiek gorputz desberdinetan eragiten dute, eta akzio-erreakzioko indarrak dira, alboko eskeman zolu horizontalean higitzen ari den solido baten arteko marruskadura-indarren kasuan modu grafikoan adierazita dagoen bezala.
==== Osagai normala ====
[[Fitxategi:Bi solidoren arteko ukipen-indarrak.png|thumb|330x330px|Zolu gainean irristatzen ari den solido batean sorturiko indarrak.]]
Osagai normalak bi solidoen arteko presioa adierazten du, hau da, ukipenean daudela elkarri egiten dioten presioa eragiten duena. Hain zuzen ere, gorputz bakoitzak jasaten duen indarraren osagai normalaren norabidea gainazalaren perpendikularra da eta gorputzaren barrualderako noranzkoa du; hau da, zoluak gorputzari egina, gorantz, eta gorputzak zoluari egina, beherantz.
==== Osagai tangentziala ====
Bestalde, osagai tangentzialak bi gorputzen higidura erlatiboa eragozteko edo frenatzeko ahaleginean dihardu (solido batean zein bestean). Hortaz, gainazalaren norabide ukitzailea duena izanik, zoluak gorputzari egindako osagai tangentzialak gorputzaren abiaduraren aurkako noranzkoa du, gorputza balaztatzekoa, eta azelerazio negatiboa sorrarazten du gorputzean (''dezelerazioa''). Alderantziz, gorputzak zoluari egindakoak zolua bera gorputzaren abiaduraren norabidean herrestan eramateko noranzkoa du, eta eraman ezinean, zoluan frikzioa eraginez. Izatez, ukipen-indarraren osagai tangentziala da ''marruskadura-indarra,'' <math>\boldsymbol F_\text {f}</math> sinboloaz adieraziko duguna, horrela egiten delako nazioartean, azpi-indizeko <math>\text {f}</math> horrek ''frikzio/friction'' esanahia islatzen baitu.
=== Lehenengo hurbiletan marruskadura aztertzeko erabiltzen den eredua ===
Historikoki, marruskadura aztertzeko lehenengo ikerketak XVII. mendean egin ziren, bereziki Guillaume Amontons-en eskutik. Berak lorturiko emaitzen ondorioz, marruskaduraren lehenengo bi "legeak klasikoak" proposatu zituen:
* Lehenengo legeak zioen marruskadura-indarra gorputzak jasaten duen indarraren osagai normalaren proportzionala dela.
* Horrez gain, bigarren legeak zioen marruskadura-indarrak ez zeukala ukipen-azaleraren tamainaren menpekotasunik.
* Geroago, XVIII. mendearen bukaera aldean, bere esperimentuetan eginiko behaketetan oinarriturik, Coulomb-ek hirugarren lege bat adierazi zuen, esanez ezen, behin higidura hasi ondoren, marruskadura dinamikoak ez duela abiaduraren balioaren menpekotasunik (zenbait liburutan Coulomb eta Morin-en legea deritzo).
Egia esanda, marruskadura fenomenoa hiru lege horietan azaltzen dena baino korapilatsuagoa de, baina lehenengo hurbilketa batean, eredu teoriko hori nahikoa egokia dela esan dezakegu, fenomeno honen ezaugarri batzuk aztertzeko behintzat. Horregatik, eredu hau erabiliko dugu artikulu honetan.
Aurreko paragrafoan aipaturiko lehenengo legearen arabera, marruskadura-indarraren modulua eta ukipen-indarraren osagai normalaren balioa elkarren proportzionalak dira. Proportzionaltasun hori proportzionaltasun-konstante batez adieraz dezakegu, honelaxe:
<math display="block">F_\text {f} =\mu F_\text {n}.</math>
Konstante horri ''marruskadura-koefizientea'' deritzo. Zehatz hitz eginda, erlazio hori bi gorputzak elkarrekiko higitzen ari diren kasuan aplikatzen da eredu teoriko honetan, eta horregatik, marruskadura-indarraren neurria zehazki zein den adierazteko, bereizi egiten dira egoera estatikoa (bi gorputzak elkarrekiko mugitzen ari ez diren kasua) eta egoera dinamikoa (elkarrekiko higitzen ari direnean).
[[Fitxategi:Static_friction_flat.jpg|link=https://eu.wikipedia.org/wiki/Fitxategi:Static_friction_flat.jpg|alt=|thumb|330x330px|Marruskadura-koefiziente estatikoa neurtzeko etxean egiteko moduko esperimentu sinplea.]]
Demagun gorputz solido bat geldi dagoela zoluaren gainean, eta gorputz hori irristarazteko norabidean indar bat egiten zaiola kanpotik. Indarra ezartzean, marruskadura-indar bat sortzen da ukipen-gainazalean, kanpoko indarraren aurkako noranzkoan, gorputza geldi iraunarazteko ahaleginean. Kanpoko indarraren modulua txikia bada, marruskadura-indarra
aski handia izango da kanpoko indarra anulatzeko, eta bi gorputzak geldi iraungo du. Baina kanpoko indarra mugako neurri bat baino handiagoa bada, marruskadura-indarra ez da gai izango kanpokoa anulatzeko. Mugako indar horren modulua era honetan dago erlazionaturik ukipen-indarraren osagai normalarekin: <math>F= \mu_\text {s} F_\text {n}</math>. Hain zuzen ere, <math>\mu_\text {s}</math> proportzionaltasun-konstanteari ''marruskadura-koefiziente estatikoa'' deritzo (nazioarteko sinboloaren <math>\text {s}</math> azpi-indizea ''static'' hitzari dagokio). Beraz, kontuan izanik mugako indarra baino txikiagoa aplikatzean gorputzak egoera estatikoan irauten duela, honelaxe adierazten da marruskadura-indar estatikoaren balioa:
<math display="block">F= \mu_\text {s} F_\text {n}.</math>
Kanotik eginiko indarra hori baino handiagoa denean, gorputza higitzen hasten da, eta hortik aurrera egoera dinamikoa eduki beharko da kontuan.
==== Marruskadura dinamikoa ====
Ukipenean dauden gorputzak elkarrekiko higitzen ari direnean, marruskadura-indarra era berean kalkulatzen da, baina marruskadura-koefiziente zinetikoa (''dinamikoa'' ere esaten zaio) kontuan izanik. Alegia, marruskadura-indarra ukipen-indarraren osagai normalaren proportzionala izango da, gainazaleren paraleloa eta gorputzaren abiaduraren aurkako norazkoa izangodu. Honelaxe adierazi daiteke kasu honetako marruskadura-indarra, erabektorialean idatzita:
<math display="block">\boldsymbol F_\text {f}= -\mu_\text {k} F_\text {n} \boldsymbol u_v.</math>
Adierazpen honetan <math>\mu_\text {k}</math> ''marruskadura-koefiziente zinetikoa'' da (sinboloko <math>\text {k}</math> hori ''kinetic'' hitzari dagokio) eta <math>\boldsymbol u_v</math> gorputzaren abiaduraren norabideko bektore unitarioa); r, minus zeinuak esananhi du marruskadura-indarrak abiaduraren aurkako noranzkoa duela.
Orain arte egindako esperimentuetan agertu denez, koefiziente zinetikoa beti da koefiziente estatikoa baino txikiagoa edo, gehien jota, berdina: <math>\mu_\text {k} \leq \mu_\text {s}</math>. Horrek esan nahi du ezen ukipenean dauden gorputzak elkarrekiko higiarazten jartzeko indar handiagoa egin behar dela, jadanik higitzen ari direnak higitzen iraunarazteko baino.
==== Zenbait material-bikoteren arteko marruskadura-koefizienteak ====
Ondoko taulan gorputz solidoen arteko ukipen-gainazaletan neurturiko marruskadura-koefizienteen balioak adierazi dira, materialak bikoteka antolaturik, eta bikote bakoitzaren kasuan koefiziente estatikoaren eta koefiziente zinetikoaren balioak emanik. Ikus daitekeenez, kasu guztietan betetzen da aurreko paragrafoan emaniko desberdintza. <center>
{| class="taulapolita"
!Kontaktu materialak
!''µ'' estatikoa
!''µ''
|-
| Izotza - Izotza || 0,1 || 0,03
|-
|
|-
|
|-
| Zura - Harria || 0,7 || 0,3
49 ⟶ 78 lerroa:
| Kautxua - Porlana (hezea) || 0,3 || 0,25
|-
| Kobrea - [[Burdina]]
|-
| Eskia - Elurra (0 °C) || 0,1 || 0,05
|-
|
|}
</center>
▲=== Marruskadura estatikoa ===
▲=== Marruskadura dinamikoa ===
== Marruskadura fluidoetan ==
| |||