Ekuazioak ebaztea: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary
No edit summary
Etiketa: 2017 wikitestu editorearekin
1. lerroa:
 
 
[[Ekuazio|Ekuazioak]] [[zenbaki]]<nowiki/>z eta letraz osatutako [[berdintza baldintzatua]]<nowiki/>k dira. Zenbakiak ezagunak dira; letrak, aldiz, ezezagunak; '''ekuazioak ebaztea''' letren balio zehatza aurkitzean datza, berdintza bete dadin.
 
Baliteke emaitza bat baino gehiago zuzenak izatea, edota ekuazioak [[Zenbaki erreal|emaitza errealik]] ez izatea. Ekuazio-mota asko daude, ezezagun kopuruaren eta ekuazioaren egituraren arabera.
 
=== Ezezagun bakarreko ekuazio-motak ===
 
==== Ekuazio polinomikoak ====
Baliteke emaitza bat baino gehiago zuzenak izatea, edota ekuazioak [[Zenbaki erreal|emaitza errealik]] ez izatea.
 
== Ekuazio-motak ==
Ekuazio-mota asko daude, ezezagun kopuruaren eta ekuazioaren egituraren arabera.
 
=== Ezezagun bakarreko ekuazio-motak ===
 
==== Ekuazio polinomikoak ====
 
'''Ekuazio polinomiko'''etan polinomioak agertzen dira berdintzaren bi aldeetan. Adierazpen orokorra honako hau da:
25 ⟶ 18 lerroa:
*<math>x^2-1=0\quad</math>2. mailako ekuazioa da, eta gehienez 2 soluzio izango ditu. Soluzioak: <math>x_1=1\quad</math>eta <math>\quad x_2=-1</math>.
 
===== Lehenengo mailako ekuazioak =====
<math>ax + b = 0 \; , \quad a \neq 0</math> erako ekuazioak dira, eta <math>x=-\frac{b}{a}</math>formako soluzioa dute.
 
46 ⟶ 39 lerroa:
# Zatikia laburtzen da: <math>x=2</math>.
 
===== Bigarren mailako ekuazioak<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ecuación de segundo grado|hizkuntza=es|data=2018-10-31|url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado&oldid=111685167|sartze-data=2018-11-07|encyclopedia=Wikipedia, la enciclopedia libre}}</ref>=====
Hau da bigarren mailako ekuazioen adierazpen orokorra: <math>ax^2+bx+c=0 , a\neq0</math>.
 
113 ⟶ 106 lerroa:
<math>\quad\quad x(x+4)=0 \Longrightarrow x=0 \quad eta \quad x+4=0 \Longrightarrow x_1=0 \quad eta \quad x_2=-4 </math>
 
===== Hirugarren mailako edo maila altuagoko ekuazioak =====
Ezezagun bakar bateko '''n. mailako ekuazio''' batek honako itxura izango du:
 
<math>a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+... + a_2x^2 + a_1x + a_0= 0 \; , \quad a_n \neq 0</math>
 
======Ruffini-renRuffiniren erregela ======
{{sakontzeko|Ruffiniren erregela}}
Hirugarren mailako (edo altuagoko) ekuazioak ebazteko, orokorrean, [[Ruffiniren erregela|'''Ruffini-ren erregela''']] erabiltzen da. Adibidea:
 
163 ⟶ 157 lerroa:
</math>
 
====== Birkarratuak ======
4. mailako ekuazio bereziak dira '''ekuazio birkarratuak''', zein 1. eta 3. mailako koefizientea 0 baita. Adierazpen orokorra honako hau da:
 
194 ⟶ 188 lerroa:
#* <math>x_4=-2</math>
 
==== Ekuazio esponentzialak ====
Ezezaguna zenbaki baten berretzailean agertzen da, '''[[Ekuazio esponentzial|ekuazio esponentzialetan]].'''
 
==== Ekuazio logaritmikoak ====
Ekuazioan [[logaritmo]] bat agertzen bada, [[Ekuazio logaritmiko|'''ekuazio logaritmiko''']] deritzo.
 
==== Ekuazio trigonometrikoak ====
 
==== Alderantzizko proportzionaltasun funtzioak ====
 
==== Errodun ekuazioak ====
 
=== Bi ezezagun edo gehiagoko ekuazioak ===
 
== Ikus, gaineraErreferentziak ==
<references />
 
== Ikus, gainera ==
*[[Ekuazio sistema|Ekuazio sistemak]]
* [[Ekuazio diferentzial|Ekuazio diferentzialak]]
*[[Inekuazio|Inekuazioak]]
 
 
== Erreferentziak ==
<references />
[[Kategoria:Oinarrizko aljebra]]
[[Kategoria:Ekuazioak]]