Lankide:Gotzon Elorriaga/Proba orria: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
120. lerroa:
Malda hau kurbaren [[Zuzen ebakitzaile|zuzen ebakitzailearena]] ([[zuzen sekantea]]) da kontsideratutako puntuetan. Zuzen batetan, edozein bi punturen zuzen ebakitzailea zuzena bera da baina hau ez da betetzen beste edozein kurba kontuan hartuta.
 
Kontsideratutako bi puntuak hurbiltzen baditugu haien arteko <math>\DeltaΔx x</math>eta <math>\Delta y</math>Δy distantziak murriztuz, ikusi daiteke zuzen ebakitzailea zuzen ukitzailea ([[Zuzen ukitzaile|zuzen tangentea]]) izatera hurbiltzen dela eta aldi berean ebakitzailearen maldak, ukitzailearen maldaren balioa hartzeko joera du. Kalkulu diferentziala erabiliz, limitea determinatu dezakegu, edo Δy/Δx erlazioak hartzen duen balioa, Δy eta Δx zerora hurbiltzen direnean. Limite honen emaitza zuzen ukitzailearen malda da. Gainera, y, x-ekiko independientea bada, nahikoa da Δx zerora hurbiltzen den limitea hartzea. Beraz, zuzen ukitzaile baten malda Δy/Δx-ren limitea da Δx zerora hurbiltzen denean. Limite honi deribatua deitzen zaio.
 
<math>{dy \over dx}=\lim_{\Delta x \to 0} {\Delta y \over \Delta x}</math>