«Funtzio harmoniko»: berrikuspenen arteko aldeak

ez dago edizio laburpenik
= Funtzio harmonikoa =
[[Matematika|Matematiketan]], n aldagaietakoaldagaiko funtzio erreal bati D-rekiko funtzio harmonikoa deitzen zaio bi baldintza betetzen baditu:
 
# D-ren gainean lehengo eta bigarren ordeneko [[Deribatu|deribatua]]<nowiki/>k jarraiak izatea .
\frac{\partial^2f}{\partial x_n^2} = 0 </math>
 
Aurretik adierazitakoadierazitakoa ekuazioa, <math>\nabla^2 f = 0</math> edo <math>\ \Delta f = 0.</math> bezala idatzi ohi da.
 
== Terminologia ==
"Funtzio harmoniko" terminoaren erabilera funtzio hauek izendatzeko ez dauka zerikusirik "harmoniko" terminoaren esanahiarekin, lotura honen jatorria, matematikaren bilakaera historikoarekin lotuta dago.
 
Harmoniko terminoa, [[Mugimendu harmonikoa|mugimendu harmoniko]]<nowiki/>tik dator. Mugimendu harmonikoa atezuan dagoen soka batek egiten dituen mugimendu ondulatorioari deritzo. Mugimendu honen ekuazio diferentzialarentzako soluzioa, [[sinu]] eta [[kosinu]]<nowiki/>en funtzioekin idatz daiteke, honen ondorioz funtzio hauei (sinu eta kosinuari)"harmonikoak" deitzen zaie. Modu berdintsuan baino dimentsioak igoz, hau da, 2 ordez 3 dimentsioetako uhin baten ekuazio diferentzialaren soluzioak [[harmoniko esferikoakesferiko]]<nowiki/>en definitufuntzioak ahalizango ditugudira. Funtzio hauek, funtzio harmonikoak definitzen dituzten bi baldintzak betetzen zituztela konturatu ziren. Geroztik, baldintza hauek betetzen dituzten funtzio guztiei funtzio harmonikoak deitzen zaie.
 
 
[[Fitxategi:Rotating spherical harmonics.gif|thumb|Harmoniko esferikoen irudikapena.]]
 
== Adibideak ==