Ekuazioak ebaztea: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
13. lerroa:
Berdintza baldintzatuan agertzen diren letra guztien berretzaileen artetik bat zenbakia altuena denean, lehenengo mailako ekuazioa dela esango dugu.
==== Bigarren mailako ekuazioak<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ecuación de segundo grado|hizkuntza=es|data=2018-10-31|url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado&oldid=111685167|sartze-data=2018-11-07|encyclopedia=Wikipedia, la enciclopedia libre}}</ref>====
Hau da bigarren mailako ekuazioen adierazpen orokorra: <math>ax^2+bx+c=0 , a\neq0</math>.
Hortaz, lehenengo lana guk daukagun ekuazioari itxura hori ematea izango da.
Bigarren mailako ekuazioen ebazpenek bi emaitza izango dituzte beti (errealak zein [[Zenbaki konplexu|konplexuak]] izan daitezke). Emaitza hauei erroak deritze.▼
▲
Erroak aurkitzeko honako formula hau dago:
26 ⟶ 28 lerroa:
<math>x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math> eta <math>x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math>
Askotan, ebatzi beharreko ekuazioaren maila bi denean,
<math>c=0 </math> denean, gure ekuazioak honako itxura izango du: <math>ax^2 + bx =0 </math>
35 ⟶ 37 lerroa:
# Biderkadura baten emaitza zero izan dadin, biderkagaietako bat behintzat zero izan behar da. Orduan, gure bi biderkagaiak zerora berdinduz honakoa daukagu;
## Alde batetik lehenengo biderkagaia hartuz: <math>x=0 \Longrightarrow x_1=0 </math>
## Bestetik, bigarren biderkagaia hartuz: <math>ax+b=0 </math> eta lehenengo mailako ekuazio hau askatuz (goian ikasi dugun moduan), bigarren erroa aurkituko dugu: <math>x_2=\frac{-b}{a} </math>
<math>b=0 </math>denean, gure ekuazioak honako itxura izango du: <math>ax^2+c=0 </math>
44 ⟶ 46 lerroa:
Horretaz gain, aipatzekoa da ere, soluzio errealak existituko direla soilik c<0 denean.
===== Adibideak<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Ejercicios resueltos ecuaciones de segundo grado|url=https://www.vitutor.com/ecuaciones/2/2_e.html|aldizkaria=www.vitutor.com|sartze-data=2018-11-07}}</ref> =====
===== <math>x^2-3x+6=2x</math> =====
Ebazteko pausuak:
# Adierazpen orokorra lortuko dugu: <math>x^2-3x+6=2x\Longrightarrow x^2-5x+6=0</math>
# <math>a\neq0, b\neq0 , c\neq0</math>direnez, formula orokorra aplikatuko dugu: --->
<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{5^2 - 4\cdot1\cdot 6}}{2\cdot1}=\frac{5\pm\sqrt{25 - 24}}{2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm{1}}{2}= </math>
==== Hirugarren mailako edo maila altuagoko ekuazioak ====
| |||