Higidura zuzen: berrikuspenen arteko aldeak

Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
tNo edit summary
Artikulua osatzen segitzen dut. Oraindik atal batzuk falta dira.
7. lerroa:
Partikula baten higidura zuzena era matematikoan aztertzeko, zenbat magnitude eta kontzeptu berezi erabili ohi dira. Higidura norabide bakarrean gertatzen denez, magnitude guztiak eskalartzat hartuko ditugu.
 
*[[Fitxategi:Higidura zuzena.png|thumb|Higidura zuzena deskribatzeko kontzeptuen azalpen grafikoa.]]'''Ibilbidearen adierazpen grafikoa.''' Partikula puntual baten ''ibilbidea'' da esaten zaio partikularen higidura bere osotasunean kontsideratzean erabiltzen den lehenengo  kontzeptua. Kontzeptu geometriko bat da. Definizioz, ''ibilbidea'' da partikulak bere higiduran pasatzen dituen puntu guztien leku geometrikoa. Higidura zuzenaren kasuan, beraen ibilbidea ''lerro zuzen'' ''bat''ez irudikatuko dugu modu grafikoan: lerroko puntu bakoitza da, izatez, partikulak aldiune jakin batean izan duen toki zehatza tokia. Ohitura dago erreferentziako jatorri-puntu bat hartzeko ibilbidean, eta, ohituraz, jatorri-puntu hori higidura aztertzen hasten garen aldiunean (<math>t=0</math> aldiunean) partikulak duen posizioa hartzen da (<math>O</math> puntua). Beraz, ibilbidea lerro zuzen batez adieraziko dugu grafikoki, eta bertan <math>t=0</math> aldiunean partikularen posizioa lerroko <math>O</math> puntuan markatuko dugu; beste edozein <math>t</math> aldiunetan duen posizioa <math>P</math> puntu generikoa izango da, edo zehatzago idatzirik, <math>P(t).</math>
 
* '''Desplazamendua.''' Jatorri-puntutik edozein aldiunetan partikula dagoen <math>P</math> punturainoko distantziari ''desplazamendua'' deritzo. Normalean, desplazamendua ''s''<math>s</math> sinboloaz adierazi ohi da. Agerikoa denez, denboraren funtzioa da: <math>s(t)</math>.
14. lerroa:
''Batez besteko abiadura'', <math>v_\text{m}</math>, bi aldiuneren artean, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math>,  izandako desplazamenduari dagokio. Definizioz honelaxe adierazten da matematikoki:
 
<math display="block">v_\text{m}= \frac {s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}=\frac {\Delta s} {\Delta t}.</math> ''Aldiuneko abiadura'', <math>v</math>, batez besteko abiaduraren limite modura definitzen da, hain zuzen ere <math>\Delta t</math> denbora-tartea zerorantz jotzean:
 
<math display="block">v=\lim_{\Delta t \to 0} v_\text{m}= \lim_{\Delta t \to 0}
23. lerroa:
* '''Azelerazioa.''' Matematikoki definituz, aldiuneko azelerazio, <math>a</math>, aldiuneko abiaduraren denborarekiko deribatua da:
 
== <math display="block">a=\frac {\text {d}v} {\text {d}t}.</math> ==
 
== Mota desberdinetako higidura zuzenak ==
[[Fitxategi:Higidura zuzen uniformea.png|thumb|Higidura zuzen uniformeko desplazamendu eta abiadura eta azelerazioaren eboluzio denboralareen adierazpen grafikoa.]]
 
=== '''Higidura zuzen uniformea.'''  ===
Horrela esaten zaio abiadura konstantez gertatzen den higidura zuzenari. Beraz, <math>v= \text{kte}</math> denez, honelaxe kalkulatu ahal izango dugu desplazamendua:
 
<math display="block">v= \frac {\text {d}v} {\text {d}y} \rightarrow \text{d}s =v \text{d}t, </math>eta hasierako <math>t=0 </math> aldiunetik <math>t </math> aldiunera bitartean integratuz,
 
<math display="block">\int_{s(0)}^{s(t)} \text {d}s =s(t)-s(0)= \int_{0}^{t} v \text {d}t=
v \int_{0}^{t} \text {d}t =vt. </math>
 
Bestalde, azelerazioaren definizioa aplikatuz ikus daitekeenez,
 
<math display="block">a=\frac {\text {d}v}{\text {d}t} = 0. </math>
 
Alegia, azelerazioa nulua da, logikoa den bezala, abiadura konstantea baita. Alboko irudian erakusten da hiru emaitza horien adierazpen grafikoa.
 
=== '''Higidura zuzen uniformeki azeleratua.''' ===
Kasu honetan azelerazioa konstantea da, hots,  Balio hori kontuan izanik, azalerazioaren definizioko adierazpen matematikoa ''t'' = 0 eta ''t'' aldiuneen integratuz, abiadurak ''t'' aldiunean duen abiadura kalkula daiteke: 
 
Bestalde, lorturiko emaitza hori abiaduraren definizioan sartuz, eta integratuz, desplazamenduaren balio lor dezakegu: 
 
Emaitza horiek modu grafikoa erakusten dira hasierako posizioa eta abiadurak nuluak diren kasuan. Nabaria denez, abiaduraren kasuan adierazpen grafikoa malda konstanteko lerro zuzen bat da, eta azelerazioarena, parabola bat.
 
== Erreferentziak ==