Wikipedia

Erreferentzia-sistema ez-inertzial: berrikuspenen arteko aldeak

Nabigazio historia interaktiboa
← Aurreko ezberdintasunaHurrengo ezberdintasuna →
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
IkusizkoaWikitestua
Artikul berria idazten ari naiz.
artikulu berria idazten
2. lerroa:
 
== Sistema inertzial baten eta ez-inertzial baten arteko erlazio zinematikoak ==
Alboko irudian bi erreferentzia-sistema adierazten dira eskematikoki: batetik, ''<math>Oxyz''</math> sistema inertziala da, eta bestetik, <math>O'x'O’x’y’z’y'z'</math> ez-inertziala. Bigarren sistema horren <math>O''O’''</math> jatorriak edonolako ibilbide azeleratu bat duela kontsideratuko dugu, '''''<math>\boldsymbol R''''' (''t'')</math>, eta gainera, sistema osoak '''''w'''''<math>\boldsymbol \omega</math> abiadura angeluarra duela lehenengo sistemarekiko, sinplifikatzeko, abiadura angeluar hori konstantea dela kontsideratuko dugu. Bi sistema horietako behatzaileak, ''<math>B''</math> eta <math>B''B’'' </math>, ''m'' masadun ''P'' partikula puntualaren higidura behatzen ari dira, '''''<math>\boldsymbol r''''' (''t'')</math> eta <math>\boldsymbol r'''''r’''''' (''t'')</math> posisioak neurtuz ''<math>t''</math> aldiunean. Hortaz etengabe erlazio zinematiko hau beteko da:
 
<math display="block">\boldsymbol r (t) = \boldsymbol R (t) +\boldsymbol r' (t).</math>
Bi behatzaileentzat denbora modu berean pasatzen denez, denborarekiko bi aldiz deribatuz, azknean erlazio hau lortzen da bi sistemetatik neurturiko azelerazioen artean:▼
 
▲Bi behatzaileentzat denbora modu berean pasatzen denez, denborarekiko bi aldiz deribatuz, azkneanazkenean erlazio hau lortzen da bi sistemetatik neurturiko azelerazioen artean:
 
<math display="block">\boldsymbol a =\boldsymbol A + \boldsymbol a' + \boldsymbol \dot{\omega}\times \boldsymbol r'+ \boldsymbol \omega \times
(\boldsymbol \omega \times \boldsymbol r') + 2 \boldsymbol \omega \times \boldsymbol v'.</math>
[[Fitxategi:Sistema inertzial baten eta sistema ez-inertzial baten arteko erlazioak.png|thumb|440x440px|SI sistema inertzialean eta SEI sistema ez-inertzialean ''P'' puntuaren higidura deskribatzean magnitude zinematikoen arteko erlazioak definitzeko eskema. ]]
Hemen '''''<math>\boldsymbol A'''''</math> sinboloak <math>O''O’''</math> jatorriaren azelerazioa adierazten du, eta <math>\boldsymbol \dot {\omega}</math> sinboloak, azelerazio angeluarra. Hurrengo atalean, erlazio hori kontuan hartuko dugu sistema bietan Newtonen bigarren legea nola aplikatzen den ulertzeko.
 
== Sistema inertzial baten eta ez-inertzial baten arteko erlazio dinamikoak ==
Sistema inertzialean dagoenez, ''<math>B''</math>  behatzaileak zuzenean aplikatzen du Newtonen bigarren legea,
 
eta interpretatuko du, '''''<math>\boldsymbol F'''''</math> indarra eragiten ari dela eragiten ''<math>P''</math> partikularen gainean, eta horregatik duela '''''partikula horrek <math>\boldsymbol a'''''</math>  azelerazioa.; Berarentzathots, behatzaile inertzialarentzat interpretazio argia du ''<math>P''</math> partikulak jasaten duen azelerazioak: '''''<math>\boldsymbol F'''''</math> indarrak sorrarazten du.▼
 
Baina nola interpretatzen du <math>\boldsymbol a'''''a’'''''</math> azelerazioa <math>B''B’''</math> behatzaileak? Kasu honetan Newtonen legea aplikatzen badu, <math>\boldsymbol F' = m \boldsymbol a'</math>''''' '''''indarra hartu beharko du kontuan; hau da, lehenago lorturiko erlazio zinematikoa, honako indar hau: ▼
▲eta interpretatuko du, '''''F''''' indarra eragiten ari dela eragiten ''P'' partikularen gainean, eta horregatik duela '''''a'''''  azelerazioa. Berarentzat interpretazio argia du ''P'' partikulak jasaten duen azelerazioak: '''''F''''' indarrak sorrarazten du.
 
<math display="block">\boldsymbol F' = m \boldsymbol a' = m \boldsymbol a - m \boldsymbol A
▲Baina nola interpretatzen du '''''a’''''' azelerazioa ''B’'' behatzaileak? Kasu honetan Newtonen legea aplikatzen badu, ''''' '''''indarra hartu beharko du kontuan:
- m \boldsymbol \dot{\boldsymbol \omega} \times \boldsymbol r' -
m \boldsymbol \omega \times (\boldsymbol \omega \times \boldsymbol r') -
2 m \boldsymbol \omega \times \boldsymbol v'. </math>
 
Alegia, behatzaile ez-inertzialak beste “indar” batzuk kontsideratu behar ditu, behatzaile inertzialak sumatzen duen indar bakarraz gain. Horregatik, behatzaile inertzialak kontsideratzen duen indar hori “''benetako''” indarra dela esan ohi da, eta behatzaile ez-inertzialak kontuan hartu beharreko indar horiei ''inertzia-indarrak'' deritze; batzuetan indar “''irudikariak''” edo “''fiktizioak''” deitzen zaie, baina behatzaile ez-inertzialaren ikuspuntutik besteak bezain errealak dira. Esanahi zehatza dute eta izenberezia ere bai:
 
**<math>- Sistemam \boldsymbol A </math>, sistema ez-inertzialaren jatorriari dagokion inertzia-indarra.
**<math>- Sistemam \dot {\boldsymbol \omega} \times \boldsymbol r' </math>, sistema ez-inertzizlaren azelerazio angeluarrari dagokion inertzia-indarra.
* Sistema ez-inertzialaren abiadura angeluarragatik behatzaileak neurtzen duen inertzia-indar hori ''indar zentrifugoa'' deritzo.
* Biraka ari diren sistema ez-inertzialetan higitzen ari diren pertikulek jasaten duten inertzia-indar hau ''Coriolisen indarra'' da.
"https://eu.wikipedia.org/wiki/Erreferentzia-sistema_ez-inertzial"(e)tik eskuratuta