Higidura: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t robota Erantsia {{HezkuntzaPrograma}} |
testua osatzen ari naiz |
||
2. lerroa:
{{birzuzendu|Mugimendu|Mugimendu (argipena)}}
Fisikan, ''higidura'' da denboran zehar gorputz baten edo puntu material baten posizio-aldaketa gertatzea; ''mugimendu'' hitza ere higidura kontzeptuaren sinonimoa da hizkera arruntean, baina fisikaren arloan gutxitan erabiltzen da hitz hori. Higidura modu matematikoan deskribatzeko, magnitude fisiko hauek erabili ohi dira, besteak beste: desplazamendua, abiadura, indarra, azelerazioa, denbora…
Objektuen higidura aztertzen duen fisikaren arloari mekanika deritzo; hain zuzen, mekanikaren helburua gorputzen higidura nolakoa izango den aurreikustea da. Mekanikaren barnean, bi arlo nagusi bereizi ohi dira: zinematika, higiduraren deskribapenaz ari dena, eta dinamika, deskribapenaz gain indarrek (elkarrekintzek, alegia) higiduran duten eragina aztertzen duena, horretarako magnitude zinematikoen eta indarren arteko erlazioez arduratzen dena.
Nolanahi ere, edozein objekturen higidura behatzean, kontuan hartu behar da zein erreferentzia-sistematan dagoen behatzailea; izan ere, higidurari dagozkion magnitudeak neurtzeko, kontuan izan behar da denboran zehar objektuak sistema horrekiko daukan posizio-aldaketa; bestela esanda, higidura kontzeptu erlatiboa da, erreferentzia-sistemaren araberakoa.
Objektuak erreferentzia-sisteman duen posizioa aldatzen ari ez bada, gorputz hori pausagunean dagoela esaten da, edo gauza bera dena, ''geldi'' dagoela, ''higidurarik gabe'', edota ''posizio finkoa'' duela. Gorputza higitzen ari bada, beraren posizioa aldatu egingo da denboran zehar, eta posizio guztiek multzoak gorputzaren ''ibilbidea'' osatzen dute.
== 1. Higitzen ari den partikula puntualaren zinematika ==
Mekanika klasikoa ikasteko prozesuan, gorputz errealen higidura aztertu aurretik, lehenik sistema fisiko sinpleenaren kasua aztertzen da modu teorikoan: partikula puntual bat. Badakigu naturan agertzen diren fenomenoak askoz konplexuagoak direla, baina sinplifikazio hori egitea abiapuntu ona da, zeren kasu horretan erraz definitzen baitira higidurarekin zerikusia duten funtsezko magnitude fisikoak. Horrek bidea prestatuko du, batetik, zinematikako kontzeptuak landuz higiduraren ezaugarriak ulertzeko, eta bestetik, dinamikaren muina diren higiduraren legeak eta ekuazioak lantzeko.
Horretarako, lehenik higidura deskribatzeko erabili ohi diren elementu eta magnitude fisikoak aipatuko ditugu.
=== 1.1. Erreferentzia-sistema ===
Zehaztu beharreko lehenengo elementua erreferentzia-sistema da. Higidura gu inguratzen gaituen hiru dimentsioko espazio euklidearrean gertatzen denez, puntuen posizioa kokatzeko, erreferentzia-sistema bat definitzen da, bi osagai nagusi dituena: koordenatu-sistema bat eta bertan neurketak egiteko dagoen behatzaile omnipresente bat, leku guztietan erloju batekin dagoena eta aldiune bakoitzean partikularen posizioa <math>(\boldsymbol r)</math> eta denbora <math>(t)</math> definitzen dituena. Kasurako, alboko irudian koordenatu-sistema kartesiarra eta behatzailea daude adierazita, higidura nolakoa den zehazteko erabili ohi diren zenbait elementurekin batera.
=== 1.2. Posizioa eta desplazamendua ===
Behatzaileak toki guztietan eta une oro egindako neurketek partikularen posizio-bektorea definitzen dute, era matematikoan denboraren funtzio modura adierazten dena, <math>\boldsymbol r (t)</math>:
<math display="block">\boldsymbol r (t) = x(t)\boldsymbol i + y(t)\boldsymbol j + z(t) \boldsymbol k.</math>
Posizioa aldatzen ari denez, <math>t_1</math> eta <math>t_2</math> aldiuneen arteko ''desplazamendua'' definitzen da modu honetara:
<math display="block">\Delta \boldsymbol r_{12}=\boldsymbol r_2 -\boldsymbol r_1,</math>
<math>\boldsymbol r_2</math> amaierako posizioa izanik, eta <math>\boldsymbol r_1</math> hasierakoa. Bistakoa denez, desplazamendua magnitude bektoriala da.
=== 1.3. Ibilbidea ''' ''' ===
Higitzen ari den partikulak denboran zehar dituen posizio guztien multzoari ''ibilbidea'' deritzo. Hitz matematikoekin esateko, partikulak dituen posizio guztien ''leku'' ''geometrikoa'' da ibilbidea. Koordenatu kartesiarretan adieraziz gero,
eran adierazten da. Funtzio hori nolakoa den jakinez gero, denbora eliminatuz, ibilbidearen forma nolakoa den kalkula daiteke. Ibilbidearen formaren arabera, mota askotako higidurak daude: higidura zuzena, higidura kurbaduna, higidura zirkularra, higidura harmoniko sinplea, higidura parabolikoa, higidura pendularra…
=== 1.4. Abiadura ===
''Abiadura'' higidura ezaugarritzen duen magnitude fisiko bektorial bat da, partikulak denbora-unitatean duen desplazamendua definitzen duena. Matematikoki, eran adierazten da eta definizio hau du:
.
Bektore horrek berezitasun bat du ibilbidearekin batera duen norabideari dagokionez. Hain zuzen ere, ibilbidearen puntu guztietan abiaduraren norabidea ibilbidearen ukitzailearena da, alboko irudian erakusten den bezala.
=== 1.5. Azelerazioa ===
''Azelerazioa'' abiaduraren aldaketa zehazteko definitzen den magnitude fisiko bektorial bat da. Hain zuzen ere denbora-unitatean abiaduraren balio bektorialean gertatzen den aldaketa zehazten duena. Denboraren funtzioa da, , matematikoki honelaxe definitzen dena:
.
Bektore honen norabideari dagokionez, higidura zuzenaren kasuan ibilbidearen norabide berbera du; baina higidura kurbadunaren kasuan, azelerazioak beti dauka barrualderako norabidea. Hori dela eta, azelerazioaren kasuan bi osagai definitu ohi dira: ''azelerazio normala'' () ibilbidearen puntu bakoitzaren kurbadura-zentrorantz zuzenduta dagoena, eta ''azelerazio tangentziala'' (), ibilbidearen ukitzailearen norabidea duena.
=== 1.6. Momentu lineala ===
''Momentu lineala'' (''higidura-kantitatea'' ere deitua) partikularen masaren eta abiaduraren arteko bidekadura da. Magnitude bektoriala da, masa eskalarra baita, eta abiaduraren norabide bera dauka. Normalean ''' '''sinboloaz adierazten da:
'''.'''
== 2. Higiduraren dinamika ==
Dinamikan higiduraren izaeran eragiten duten bestelako magnitude batzuk aztertzen dira bereziki indarrak. Horiez gain, ''lana'' eta ''energia'' bezalako magnitude berriak ere erabiltzen dira. Baina horien arteko erlazioak ulertzeko, lehenik eta behin higiduraren legeak ezagutu behar dira.
=== 2.1. Indarra ===
Partikularen azelerazioa sorrarazten duen magnitudeari ''indarra'' deritzo. Magnitude bektoriala da, sinboloaz adierazi ohi dena, azelerazioarekin duen erlazioa izanik. Beraz, indarra eta azelerazioa norabide bereko bektoreak dira, proportzionaltasun-konstantea partikularen masa izanik.
=== 2.2. Higiduraren legeak ===
Hiru dira partikularen higidura arautzen diren legeak. Hauexek dira:
* '''Lehenengo legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean inolako indarren eraginik gabe higitzen ari den partikula bat pausagunean badago, horrela iraungo du etengabe pausagunean; bestela, abiadura konstantez higituko da. Lege hau ''inertziaren legea'' izenaz ere ezagutzen da.
* '''Bigarren legea.''' Erreferentzia-sistema inertzial batean gaudela, partikula batek indar baten eragina badu, partikula horrek azelerazioa jasango du, indarraren balioaren proportzionala izango dena eta partikularen masaren balioaren alderantziz proportzionala. Kontura gaitezkeenez, lege hau indar kontzeptuaren definizioa da, izatez.
* '''Hirugarren legea.''' Gorputz batek beste baten gainean indar bat egiten duenean, bigarren gorputz horrek kontrako noranzkoa eta balio berbera daukan beste indar bat egingo dio lehenengoari.
Hiru lege hauek arautzen dute dinamika guztia. Isaac Newtonek proposatu zituen lehen aldiz ''Philosophia Naturalis Proncipia Mathematika'' liburuan, zeina 1687 izan baitzen argitaratua lehen aldiz. Horregatik, Newtonen legeak deritze.
=== 2.3. Lana eta energia ===
Fisikaren arloan ''lana'' lana deritzo indarraren eta indar horrek irauten duen bitartean sortzen den desplazamenduaren arteko biderkadura eskalarrari. Beraz, lana magnitude eskalarra da, ''W'' sinboloaz adierazi ohi dena. Lan kontzeptuarekin loturiko beste magnitude interesgarri bat dago: energia. Izan ere, sistema fisiko baten energia da lana egiteko ahalmena. Magnitude eskalarra da eta ''E'' sinboloaz adierazten da.
| |||