Erorketa aske: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
kategoria berreskuratu |
No edit summary |
||
4. lerroa:
[[Fisika]]n '''erorketa askea''' soilik [[Grabitazioa|grabitate]] eremuaren eraginez gertatzen den mugimendua deritzo. Askotan errealitatean gertatzen diren erorketei horrela deitzen bazaie ere definizio honen barnean ezin dira sartu, errealitatean gertatzen diren erorketetan mesprezagarriak ez diren [[Erresistentzia aerodinamiko|erresistentzia aerodinamikoa]] (edo beste fluxu baten [[Biskositate|biskositateak]] sorturikoak) agertzen baita.
Kontzeptua gorantz jaurtitako mugimendu bertikala duten eta grabitate eremuak sorturiko eremuak [[Azelerazio|dezeleraturiko]] objektuei ere aplikatu daiteke, adibidez [[tiro bertikal]]
== Erorketa askea erreferentzia sistema modura ==
Erorketa askean dagoen gorputz bati lotutako [[
[[Fisika klasiko|Fisika klasikoan]], masa baten gainean e[[Indar grabitatorio|remu grabitatorioak egiten duen indarra]]
== Erorketa aske ideala ==
Erorketa aske idealean
Beraz, uneoro konstantea den grabitate azelerazioak soilik eragindako gorputz (mugikor) batetik
<math>-g=konstante</math>
31. lerroa:
<math>v_1=v_0+-g(t_1-t_0)</math>
mugitzen
</math>
</math> gehi grabitatearen azelerazioak <math>g
</math> denboraren
</math>sortua izango da. Beraz <math>t_0=0
</math>:
42. lerroa:
</math>
Gorputza
</math> erortzen bada, orduan:
71. lerroa:
</math>
Espresio honetan neurriak '''y ardatzean''' hartzen
== Mugimenduaren ekuazioa ==
[[Newtonen legeak|Newtonen bigarren legea]] jarraituz, gorputz baten gainean egindako indarra <math>F
</math> gorputz horren masa bider
</math>(bertikala beherantz) eta marruskadura aerodinamikoak <math>f(v)
</math>(higiduraren norabide bera, aurkako noranzkoa) hartzen dute parte. Eremu grabitatorio gutxi gorabehera konstante baten barnean, erorketa
<math>F=P+f=-mgj-f\frac{\nu}{v}=m{dv \over dt}
88. lerroa:
=== Erorketa aske guztiz bertikala ===
Gorputz batek erorketa askean duen mugimendua bertikala da handituz doan abiadura batekin (gutxi gorabehera '''<math>g</math>''' azelerazioarekin uniformeki azeleraturiko mugimendua;
<math>-mg+f=ma_y</math>(1)
96. lerroa:
<math>a_y,v_i</math>, azelerazio eta abiadura bertikalak diren.
<math>f</math>, fluxuak gorputzari mugimenduan eginiko indarra (airea
* Lehenengo hurbilpenean marruskadura
Altuera handietarako edo azalera handidun objektuentzako beharrezkoa da fluxuek eragindako erresistentzia dinamikoa kontutan hartzea. Hau, abiadurarekin proportzionala den indar bat aplikatuz gauzatzen da, <math>k_w</math> proportzionaltasun konstantea
<math>-mg-k_wv_y=ma_y</math>(2)
106. lerroa:
<math>\begin{cases} v_y=v_0e^{-k_wt/m}+\frac{mg}{k_w}(e^{-k_wt/m}-1) \\ y=h_0-m(\frac{mg+k_wv_0}{{k_w}^2})(e^{-k_wt/m}-1) \end{cases}</math>
Aipatzekoa da kasu honetan abiadura limite bat dagoela, marruskadurak eta erortzen
<math>v_\infty=\lim_{t \to \infty}v_y(t)=-\frac{mg}{k_w}</math>
118. lerroa:
: <math>\rho</math>, fluidoaren dentsitatea da.
: <math>\epsilon=sgn(v_y)</math>, abiaduraren zeinua da.
<math>v_\infty=\sqrt{\frac{2mg}{C_d \rho A_t}}</math>
(3) ekuazioaren soluzioa analitikoa marruskadura indarraren eta pisuaren zeinu erlatiboaren mende dago. Beraz, soluzioa desberdina da gorantz doan edo erortzen
<math>\begin{cases} v_y(t)=\sqrt{\frac{g}{\alpha}}\tan(-t\sqrt{\alpha g}+\arctan(v_0\sqrt{\frac{\alpha}{g}})) \epsilon> 0\\ v_y(t)=\sqrt{\frac{g}{\alpha}}\tanh(-t\sqrt{\alpha g}-\arctan h(v_0\sqrt{\frac{\alpha}{g}})) \epsilon\leq 0 \end{cases}</math>
162 ⟶ 163 lerroa:
non '''x ardatza''' horizontala den eta '''y ardatza''' bertikala.
Abiadura bertikalaren espresioa berridatzi egin beharko da x koordenatuaren arabera <math>t=x/V_x</math> dela kontutan
* Marruskadurarik gabe erorketa askea jasaten duen gorputz batentzat, ibilbidea parabolikoa da:
<math>y(x)=h_0- \frac{gx^2}{2V_x^2}</math>
192 ⟶ 193 lerroa:
Artikulu nagusia: ''[[Orbita]]''
Gutxi gorabehera esferikoa den eremu grabitatorio batean garaiera handitik erorketa
Simetria esferikoa duen newtonen grabitate eremurako bereziki, atmosferarekin marruskadura arbuiatu ahal denean ibilbidea elipse baten
Hasierako abiadura
<math>v=\sqrt{2GM(\frac{1}{r}-\frac{1}{r_0})}</math>
|