Faktorizazio: berrikuspenen arteko aldeak

Zenbaki osoak faktorizatzeko, [[aritmetikaren oinarrizko teorema]] erabiltzen da eta, polinomioen faktorizaziorako, [[Algebraren oinarrizko teorema|aljebraren oinarrizko teorema]]. Matrizeak ere faktoriza daitezke matrize berezi batzuen biderkadura gisa. Matrize-faktorizazioaren ohiko adibideek [[Matrize ortogonal|matrize ortogonalak]], [[Matrize Unitarioa|unitarioak]] eta [[Matrize Triangular|triangularrak]] erabiltzen dituzte. Hainbat mota daude: [[QR deskonposizio|QR deskonposizioa]], ''LQ'', ''QL'', ''RQ'' edo ''RZ''.

 

 

[[Aritmetikaren oinarrizko teorema]]<nowiki/>ren arabera, bat baino handiagoa den edozein [[zenbaki oso]]<nowiki/>k zenbaki lehenen bidezko faktorizazio bakarra du[[Zenbaki osoen faktorizazio|. Zenbaki osoak faktorizatze]]<nowiki/>ko [[algoritmo]]<nowiki/>ak daude, baina oso handiak diren zenbakietarako ez dago algoritmo efiziente klasikorik.

* Zatitu nahi den zenbakiaren digituen batuketa 3ren multiploa bada, zenbaki osoa 3rekin zatigarria da.

 

n= 1386 zenbakia faktorizatzeko:

* Hasi probako zatiketa 2 zenbakiarekin. Nabarmena da 1386 [[bikoiti]]<nowiki/>a dela; beraz, n = 2 · n', non n' = 1386 / 2 = 693 den. 693 zenbaki [[bakoiti]]<nowiki/>a da; beraz, ez dago 2ren berretura handiagorik n zatitzen duenik.

* 1386=2·3²·7·11.

 

Polinomioak faktorizatzeko teknika modernoak azkarrak eta efizienteak dira, baina algoritmo sofistikatuak erabiltzen dituzte (Ikusi [[polinomioen faktorizazioa]]). Teknika horiek ordenagailuek erabiltzen dituzte [[Aljebra-sistema|aljebra-sistemetan]]. Eskuzko faktorizazioan, polinomioak maila txikikoak edo mota jakin batekoak izan behar dira. Horregatik, eskuzko teknikak ez dira baliagarriak ordenagailuetan lan egiteko. Artikulu honetan, beraz, eskuzkoak baino ez dira azalduko.