Ekuazio lineal: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
54. lerroa:
==== Malda-intersekzio forma ====
<math>y = mx + b,\,</math>
non <math>m</math> konstantea zuzenaren malda den eta <math>b</math> <math>y</math>-ardatzaren [[ebaki-puntu]]<nowiki/>a. Hori erraz ikus daiteke: <math>x</math>-ri zero balioa emanez, <math>y=b</math> lortzen da, eta horrek esan nahi du zuzenak <math>y</math> ardatza <math>b</math> puntuan ebakitzen duela. Forma horren bidez, erraz ikus daiteke zuzena gorakorra edo beherakorra den. Zuzena beherakorra da <math>m<0</math> denean, eta gorakorra <math>m>0</math> denean.
140 ⟶ 138 lerroa:
<math>\det( \overrightarrow{P_1 P} , \overrightarrow{P_1 P_2} ) = 0. </math>
Formula ulertzeko modu bat da bi bektoreren arteko determinanteak puntuek osatzen duten [[paralelogramo]]<nowiki/>aren [[azalera]] ematen digula jakitea. Gainera, determinantea zeroren berdina bada, paralelogramoak ez du azalerarik, eta bi bektoreak zuzen berdina osatzen dutela esaten da.▼
▲Formula ulertzeko modu bat da bi bektoreren arteko determinanteak puntuek osatzen duten [[paralelogramo]]<nowiki/>aren [[azalera]] ematen digula jakitea. Gainera, determinantea zeroren berdina bada, paralelogramoak ez du azalerarik, eta bi bektoreak zuzen berdina osatzen dutela esaten da.
Zehatzago idatzita esan daiteke <math>P_1 = (x_1 ,\, y_1)</math>, <math>P_2 = (x_2 ,\, y_2)</math> eta <math>P = (x ,\, y)</math> direla. Kasu horretan, <math>\overrightarrow{P_1 P} = (x-x_1 ,\, y-y_1) </math> eta <math>\overrightarrow{P_1 P_2} = (x_2-x_1 ,\, y_2-y_1)</math> direnez, aurreko ekuazioa honela idatz daiteke:
180 ⟶ 178 lerroa:
<math>a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=b</math>,
non <math>a_1,a_2,...,a_n</math>[[Koefiziente (matematika)|koefiziente]]<nowiki/>ak zenbaki ez-nuluak diren. <math>x_1,x_2,...,x_n</math>aldagaiei [[ezezagun]] deritze eta, b koefizienteari, gai aske. Oro har, hiru aldagai edo gutxiago dituzten ekuazio linealak adierazteko, <math>x</math>, <math>y</math> eta <math>z</math> erabiltzen dira, <math>x_1,x_2</math> eta <math>x_3</math> erabili beharrean.
188 ⟶ 184 lerroa:
<math>n</math> aldagaiko ekuazioan koefiziente guztiak nuluak badira [[gai aske]]<nowiki/>a izan ezik, ekuazio linealak ez du soluziorik izango. Izan ere, <math>b=0</math> berdintza lortuko da, <math>b\neq0</math> izanik, eta horrek ez du zentzurik zenbakiak erabiltzen direnean. Gai askea eta koefizienteak nuluak baldin badira, ekuazio linealak [[infinitu]] soluzio izango ditu edozein zenbaki-multzotarako beteko baita ekuazioa.
Aldagairen baten koefizientea zeroren desberdina izanez gero, posible da aldagai hori bakantzea. Esaterako, <math>i</math>.koefizientea ez-nulua bada, <math>a_i\neq0</math>, ekuazio lineala modu honetan berridatz daiteke:
| |||