14:59, 18 martxoa 2013ko berrikusketa aldatu KLBot2 (eztabaida \| ekarpenak) Bot-ak 61.626 edits t Bot: hizkuntza arteko 45 lotura lekualdatzen; aurrerantzean Wikidata webgunean izango dira, d:Q130998 orrian ← Aurreko ezberdintasuna		17:17, 30 azaroa 2017ko berrikusketa aldatu desegin JulenAntxia (eztabaida \| ekarpenak) 22 edits Definizioa, Idazkera, baliokidetasun klasea Etiketa: Ikusizko edizioa Hurrengo ezberdintasuna →
1. lerroa: [[~~Matematika~~Multzo-teoria\|Multzo-teorian]]n, eta [[Aljebra\|algebran]] baliokidetasun-erlazio batek <math>A</math> [[multzo]]an ~~definitutako~~bateko elementuen arteko erlazio bat definitzen du, elementuak euren artean baliokidetasun klaseetan antolatuz partizio bat sortuz. <math>\mathcal{R}</math> '''baliokidetasun-erlazioa''' [[erlazio bitar]] ~~bat da, aldi berean~~ [[Bihurtze-erlazio\|~~bihurkorra~~bihurkor]], [[Simetria-erlazio\|~~simetrikoa~~simetriko]] eta [[Iragate-erlazio\|iragankorra]] ~~dena~~da. ~~Hau da:~~ == Definizioa == :<math>\forall a \in X,\ a R a</math> (Bihurkorra)▼ <math>A</math> multzo ez huts bat eta <math>\mathcal{R}</math> [[erlazio bitar]] bat emanik, <math>\mathcal{R}</math> balikoidetasun erlazioa izango da, baldin eta soilik baldin honako propietate hauek betetzen baditu: :<math>\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a</math> (simetrikoa) ▼ * Bihurkorra da, hau da, <math>A</math> multzoko elementu oro bere buruarekin erlazionaturik dago. :<math>\forall a, b, c \in X,\ a \,R\, b \and b \,R\, c \; \Rightarrow a \,R\, c</math> (iragankorra)▼ ▲:<math>\forall ax \in X,A: \ ax \mathcal{R} ax</math> ~~(Bihurkorra)~~ * Simetrikoa da, <math>A</math> multzoko <math>x</math> elementu bat multzoko beste <math>y</math> elementu batekin erlazionaturik egonik, <math>y</math> ere <math>x</math>-rekin erlazionaturik egonez. ▲:<math>\forall ax, by \in X,A : \ ax \mathcal{R} by \Rightarrow y \~~; b~~ mathcal{R} ax</math> ~~(simetrikoa)~~ * Iragankorra da: <math>A</math> multzoko elementu bat multzoko beste elementu batekin erlazionatuta badago, eta beste elementu hori hirugarren batekin; hasierako elementua hirugarrenarekin erlazionatuta dago: ▲:<math>\forall ax, by, cz \in XA,\ ax \,mathcal{R\,} by \and by \,mathcal{R~~\, c~~} z\; \Rightarrow ax \,mathcal{R\,} cz</math> ~~(iragankorra)~~ == Idazkera == <math>A</math> multzoko <math>x</math> eta <math>y</math>-ren arteko baliokidetasun-erlazioa <math>a\sim b</math> edo <math>a\equiv b</math> moduetan idazten da erlazioa definiturik badago eta <math>a\sim_R b</math>, <math>a\equiv_R b</math> edo <math>a \mathcal{R} b</math>, hala ez bada. <math>A</math> multzoan ezarritako <math>\sim</math> baliokidetasun-erlazioa, <math>(A,\sim)\,</math> [[bikote ordenatu]]aren bidez adierazten da. [[Aritmetika modular\|Aritmetika modularrean]] <math> x \equiv y (mod \mathcal{R} )</math> (<math>x</math> baliokide <math>y</math> modulu <math>\mathcal{R}</math>) bezala adierazten da. == Baliokidetasun klasea == <math>\mathcal{R}</math> baliokidetasun-erlazioak [[azpimultzo]] disjuntuak definitzen ditu <math>A</math> multzoan. <math>x \in A</math> elementua emanik, <math>x</math>-rekin erlazionaturik dauden elementu guztiek honako klase hau definitzen dute: <math>[x]=\{ y \in A \, \mid y \mathcal{R} x \}</math> Baliokidetasun-erlazio batek sortzen dituen klase kopuruari '''ordena''' deritzo; kopurua finitua bada ordena finituko erlazioa izanik. == Ikus, gainera ==

Baliokidetasun-erlazio: berrikuspenen arteko aldeak